Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка Будівельний факультет

Кафедра будівельної механіки

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №3

із дисципліни “Інформатика”

на тему: «Розв’язок інженерних задач засобами табличного процесора MS Excel»

Виконав: студент групи 101-Б Іванов І.І.

Керівник: Климов А.Л.

Полтава 2011

Міністерство освіти і науки України Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

	Кафедра будівельної механіки
Факультет: будівельний	Дисципліна: Інформатика	Курс: 1
Група - 101-Б	Студент: Іванов І.І.

Завдання на розрахунково-графічну роботу № 3

„Розв’язок інженерних задач засобами табличного процесора MS Excel”

Строки виконання РГР № 3: початок 28.02.2011 р. закінчення 25.03.2011 р.

У розрахунково-графічній роботі необхідно за допомогою табличного процесора MS Excel необхідно вирішити наступні задачі:

1) Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) методом оберненої матриці:

-15,9 · Х₁ + 26,4 · Х₂ + 18,1 · Х₃ = -24,8 14,2 · Х₁ - 42,7 · Х₂ + 23,6 · Х₃ = -15,7 -21,3 · Х₁ + 17,4 · Х₂ - 29,1 · Х₃ = 32,5

Знайдені корені СЛАР необхідно перевірити підставивши в систему рівнянь.

2) Визначити опорні реакції V_A , H_A та R _B в рамі за наведеною розрахунковою схемою.

Вихідні дані до розрахункової схеми наведені в таблиці:

F1, кН	F2, кН	F3, кН	l1, М	l 2, М	l 3, М	l 4, М	h1, м	h2, м
12,3	18,4	16,2	4,3	8,6	5,2	7,2	6,8	8,2

Для визначення опорних реакцій необхідно скласти та розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом оберненої матриці:  M_C  0 , M_D  0 та M_E  0 .

Знайдені опорні необхідно перевірити підставивши їх значення в рівняння: X  0 , Y  0.

За допомогою текстового редактора MS Word створити звіт про виконану розрахунково-графічну роботу, що повинен містити: титульну сторінку; бланк завдання; зміст; порядок вирішення кожної поставленої задачі, список використаних літературних джерел. Текст звіту оформлюється шрифтом типу Times New Roman розміром 14 кегель з полуторним інтервалом і повинен бути вирівняним по ширині з абзацним відступом 1,25 см. Всі сторінки повинні бути пронумеровані. Титульна сторінка і бланк завдання включаються до нумерації сторінок, але номери на них не проставляються. Звіт повинен бути оформлений у відповідності з вимогами ДСТУ Б А. 2. 4 – 4 – 95. Основні вимоги до робочої документації.– К.– 1997., і роздрукований на аркушах формату А4. До звіту додається електронна копія звіту підготовленого в текстовому редакторі MS Word та файлу MS Excel із проведеними розрахунками.

При захисті роботи студент повинен відповісти на питання стосовно виконаної роботи та вміти користуватись інструментами MS Excel (форматування, обчислення та ін.).

Студент _________________________	Завдання видав _______________________
(підпис)	(підпис)

ЗМІСТ

1. РОЗВ’ЯЗОК СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ 4

1.1. Створення матриці системи та вектора вільних членів 4

1.2. Обчислення визначника матриці системи 4

1.3. Визначення оберненої матриці та її перевірка 5

1.4. Визначення невідомих системи лінійних алгебраїчних рівнянь та їх

перевірка 5

2. ВИЗНАЧЕННЯ ОПОРНИХ РЕАКЦІЙ В РАМІ 7

2.1.Розрахункова схема рами 7

2.2. Складання рівнянь рівноваги рами 7

2.3. Складання системи лінійних алгебраїчних рівнянь 8

2.4. Розв’язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь 8

2.5. Перевірка знайдених опорних реакцій рами 10

ВИСНОВОК 11

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ЛІТЕРАТУРНИХ ДЖЕРЕЛ 12

				РГР 3. 101-Б. 10679.
Змн. Арк.	№ докум.	Підпис	Дата
Розроб.	Іванов І.І.				Стадія	Арк.	Аркушів
Перевір.	Климов А.Л.			Розв’язок інженерних задач		3	12
Реценз.				засобами табличного	ПолтНТУ,		кафедра
Н. Контр.
				процесора MS Excel	будівельної механіки
Затверд.

1. Розв’язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Відповідно до завдання необхідно за допомогою засобів табличного процесора MS Excel знайти розв’язок наступної системи лінійних алгебраїчних рівнянь:

15,9  X₁  26,4  X₂  18,1 X₃ 24,8

^ 14,2  X₁  42,7  X₂  23,6  X₃ 15,7

^_ 21,3  X₁  17,4  X₂  29,1 X₃  32,5

Після отримання результату необхідно виконати перевірку СЛАР.

1.1. Створення матриці системи та вектора вільних членів

Для розв’язку СЛАР спочатку складемо матрицю системи A та вектор

вільних членів C :

15,9		26,4	18,1		r		 24,8	
	14,2	 42,7	23,6				15,7	
A 					C 			
	 21,3	17,4					32,5	
			 29,1					

Елементи складеної матриці системи A та вектора вільних членів C записуємо у комірки аркуша MS Excel (Рис. 1.1).

Рис. 1.1. Запис елементів матриці A та вектора C у комірки аркуша

1.2. Обчислення визначника матриці системи

Наступним етапом перевіряємо умову застосування методу оберненої матриці для розв’язку даної СЛАР det A  0 . Для цього у відповідну комірку аркуша записуємо формулу знаходження визначника матриці системи за допомогою функції МОПРЕД() (Рис. 1.2).

					РГР 3. 101-Б. 10679.	Арк.
						4
Змн.	Арк.	№ докум.	Підпис	Дата

Рис. 1.2. Знаходження визначника матриці системи A

Оскільки визначник матриці не дорівнює нулю, то застосовуємо для розв’язку СЛАР метод оберненої матриці.

1.3. Визначення оберненої матриці та її перевірка

Наступним кроком розв’язку СЛАР знаходимо обернену матрицю системи A^1 за допомогою функції МОБР(), записавши її у відповідний діапазон комірок (Рис. 1.3).

Рис. 1.3. Знаходження оберненої матриці системи A^1

Для перевірки правильності знаходження оберненої матриці перемножуємо матрицю системи на обернену матрицю. В результаті повинна бути отримана одинична матриця E  A  A ^1 (Рис. 1.4).

Рис. 1.4. Перевірка правильності знаходження оберненої матриці