Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Основы проектирования_Задачи_ВСЕ тарута.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
3.62 Mб
Скачать

Задача 1

Расчет основных параметров цилиндрической зубчатой передачи

Определить габариты цилиндрической прямозубой передачи (рис. 1.1) редуктора по контактным напряжениям σНР, возникающим при перекатывании зубьев колес, по исходным данным, представленным в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Варианты заданий

Вариант

Мощность на валах

передачи, кВт

Частота вращения, об/мин

Марка

стали

колес

Допускаемое напряжение

σНР, МПа

шестерни n1

колеса n2

входной, Р1

выходной, Р2

1

5,0

4,5

1445

500

40

390

2

5,5

4,9

680

150

_

390

3

6,0

5,7

910

220

_

390

4

6,5

6,2

2840

700

_

390

5

7,0

6,6

1390

280

40Х

450

6

7,5

7,1

700

240

_

450

7

8,0

7,6

900

200

_

450

8

8,5

8,2

2880

650

_

450

9

9,0

8,5

1415

300

40ХН

490

10

9,5

9,0

675

225

_

490

11

10,0

9,5

955

190

_

490

12

4,5

4,0

2900

750

45

415

13

4,0

3,8

1465

390

_

415

14

3,5

3,3

720

200

_

415

Рис. 1.1. Кинематическая схема одноступенчатого цилиндрического редуктора: Р1, Р2 – мощности на ведущем и ведомом валах; Т1 , Т2 – вращающие моменты; n1, n2 – частоты вращения валов; z1 , z2 – числа зубьев шестерни и колеса соответственно; аω – межосевое расстояние.

ПРИМЕР расчета:

Рассчитать цилиндрическую прямозубую передачу редуктора сo следующими данными: мощность на валу колеса Р2 = 4,2 кВт, частота вращения вала шестерни n1 = 1465 об/мин, колеса n2 = 390 об/мин, материалы соответственно сталь 40Х и сталь 45, допускаемое контактное напряжение σНР = 415 МПа.

Межосевое расстояние передачи при проектировочном расчете в соответствии с ГОСТ 21354-87 определяется по формуле:

,

где Ка – коэффициент, учитывающий влияние механических свойств материалов и формы сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; для прямозубых передач Ка = 495;

u – передаточное число (см. формулу 1.1)

;

Т2 – вращающий момент на валу колеса, Н·м,

;

где ω2 – угловая скорость вала колеса, рад/с,

;

;

Р2 – мощность на валу колеса, кВт;

Ψbа- коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния (табл. 1.2.).

Значение коэффициента Ψbа при симметричном расположении колес можно принять любое из ряда стандартных значений: 0,315; 0,4; 0,5;

σНP – допускаемое контактное напряжение;

КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Значения коэффициентов

Ψßа

0,315

0,4

0,5

КНβ

1,02

1,035

1,05

.

Модуль передачи, мм,

m = (0,01...0,02)·аω;

m = (0,01...0,02)·112,7 = 1,12…2,25.

Значение модуля выбирается из ряда стандартных значений (табл. 1.3) и должно находиться в полученном интервале.

Таблица 1.3

Модули зубьев

Ряды

М о д у л ь, мм

1-й

1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25

2-й

1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22

Принимается m = 2 мм.

При выборе модуля следует учитывать, что величина его должна быть такой, чтобы выполнялось условие: z1 ≥ zmin = 17.

Минимальное число зубьев шестерни для прямозубых передач z1 = 17 установлено по условию отсутствия подрезания ножки зубьев при нарезании инструментом реечного типа.

Суммарное число зубьев

;

.

Полученное значение следует округлить до целого числа: zс = 113.

Число зубьев шестерни

;

; z1 = 24.

Число зубьев колеса

z2 = zс z1;

z2 = 113 – 24 = 89.

Фактическое передаточное число (см. формулу 1.1)

.

Отклонение от заданного передаточного числа (допускаемое отклонение 4 %):

.

Диаметры шестерни (1) и колеса (2), мм:

– делительный d1 = m ·z1; d2 = m · z2;

d1 = 2 ·24 = 48; d2 = 2 · 89 = 178;

– вершин зубьев d а1 = m · (z1 + 2); d а2 = m · (z2 + 2);

d а1 = 2 · (24 + 2) = 52; d а2 = 2 · (89 + 2) = 182;

– впадин зубьев d f1 = m · (z1 – 2,5); d f 2 = m · (z2 – 2,5);

d f1 = 2 · (24 – 2,5) = 43; d f 2 = 2 · (89 – 2,5) = 173.

Фактическое значение межосевого расстояния, мм

;

.

Ширина колеса, мм

b2 = Ψbа · аω;

b2 = 0,4 ·113 = 45,2.

Принимается b2 = 45 мм.

Ширина шестерни, мм

b1 = b2 + m;

b1 = 45 + 2 = 47.

Полученное значение округляется до целого числа: b1 = 47 мм.

Задача 2

Расчет основных параметров червячной передачи

Рассчитать межосевое расстояние аω червячного редуктора по контактным напряжениям σНР, возникающим в зоне зацепления червяка и червячного колеса, по исходным данным, представленным в таблице 2.1.

Определить модуль червячной передачи m, передаточное число u , число заходов червяка z1 , диаметры (делительные, вершин и впадин), ширину венца червячного колеса b2 и длину нарезанной части червяка b1 (см. рис. 2.1).

Таблица 2.1

Варианты заданий

Вариант

Мощность на валу колеса Р2 , кВт

Частота вращения,

об/мин.

Материал венца червячного

колеса

Допускаемое напряжение σНР2, МПа

червяка n1

колеса n2

1

1,5

2840

70

БрОФ 10-1

130

2

2,0

2810

80

БрОНФ

210

3

2,5

2850

60

БрОЦС 6-6-3

118

4

3,0

2880

65

БрОФ 10-1

190

5

3,5

2900

100

БрОЦС6-6-3

134

6

4,0

2940

90

БрОЦС6-6-3

165

7

4,5

2945

125

БрОФ 10-1

130

8

5,0

1470

100

БрОФ 10-1

190

9

5,5

1465

90

БрОНФ

210

10

6,0

1460

80

БрОЦС6-6-3

118

11

6,5

1445

100

БрОЦС6-6-3

134

12

7,0

1430

50

БрОЦС6-6-3

165

13

7,5

1435

60

БрОФ 10-1

130

14

8,0

14I5

70

БрОНФ

210

ПРИМЕР расчета:

Рассчитать червячную передачу редуктора по следующим данным: мощность на валу червячного колеса P2 = 3 кВт; n2 = 100 об/мин; n1 = 1450 об/мин; нагрузка постоянная, передача нереверсивная, срок службы не ограничен. Материалы: для червячного колеса (венца) – бронза БрОФ 10-1 (литье в кокиль), для которой σНР2 = 190 МПа; для червяка – сталь 45, термообработка – закалка ТВЧ при твердости менее НRС 45.

Межосевое расстояние, мм

;

Рис. 2.1. Геометрические параметры червяка и червячного колеса

Передаточное отношение

;

.

Число заходов червяка z1 выбирается из таблицы 2.2 в зависимости от передаточного отношения.

Таблица 2.2

Рекомендуемые значения z1

Передаточное отношение u

7 – 13

14 – 27

≥ 28

Число заходов червяка z1

4

2

1

Принимаем z1 = 2.

Коэффициент полезного действия передачи ηч.п (табл. 2.3) зависит от числа заходов червяка.

Таблица 2.3

Значения КПД червячных передач

Число заходов червяка z1

1

2

4

КПД передачи ηч.п

0,65 – 0,7

0,7 – 0,75

0,85 – 0.9

Принимаем ηч.п = 0,75.

Вращающий момент на валу колеса, Н·м,

;

.

Угловая скорость червячного колеса, рад/с,

;

.

Ориентировочное значение скорости скольжения, м/с.

,

где Р1 – мощность на валу червяка, кВт,

;

.

где η.п – КПД одной пары подшипников качения (η.п = 0,99 – 0,995).

.

Коэффициент нагрузки

,

где К β – коэффициент концентрации нагрузи (при постоянной нагрузке К β = 1);

К ν – динамический коэффициент, зависящий от скорости скольжения и качества изготовления передачи (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Значения коэффициента К ν

Степень точности

Скорость скольжения, м/с

до 1,5

свыше 1,5 до 3

свыше 3 до 7,5

8

1,1 – 1,2

1,2 – 1,3

1,4

Примечание. 8-я степень точности назначается для смазываемых передач закрытого типа с механическим приводом.

.

Число зубьев колеса

;

.

.

Число зубьев колеса z2 следует округлять до целого.

Коэффициент диаметра червяка q рекомендуется принять:

;

.

Значение q округляем до стандартного значения (табл. 2.5): q = 8.

Таблица 2.5

Коэффициент диаметра червяка q (ГОСТ 19672-74)

1-й ряд

6,3

8

10

12,5

16

20

25

2-й ряд

-

7,1

9

11,2

14

18

22,4

-

Примечание. Допускается принимать q = 7,5 и 12.

Межосевое расстояние, мм

;

.

Модуль передачи, мм

;

.

Значение модуля следует принять ближайшее стандартное (табл. 2.6): .

Таблица 2.6

Модули червячной передачи (ГОСТ 19672-74)

1-й ряд

2,5

3,15

4

5

6,3

8

10

12,5

16

20

2-й ряд

-

3

3,5

6

7

12

-

-

Диаметр делительный червяка, мм

;

.

Диаметр вершин витков, мм

;

.

Диаметр впадин, мм

;

.

Диаметр делительной окружности колеса, мм

;

.

Диаметр окружности вершин зубьев, мм

;

.

Диаметр колеса наибольший, мм

;

.

Диаметр впадин, мм

Длина нарезанной части червяка, мм

, при и

, при

.

Значение b1 округляется до целого числа: мм.

Ширина венца колеса, мм

, при и

, при

.

Значение b2 округляется до целого числа: мм.

Фактическое межосевое расстояние, мм

;

.

Задача 3

Зная частоты вращения входного n1 и выходного n2 валов коническо-цилиндрического редуктора и числа зубьев конических шестерни и колеса (z1 и z2 соответственно) определить передаточные числа редуктора u и каждой из ступеней передачи (конической uк и цилиндрической uц).

Варианты заданий

Вариант

Частоты вращения валов, об/мин

Числа зубьев

входного n1

выходного n3

шестерни z1

колеса z2

1

2945

53

21

160

2

950

36

24

154

3

1435

57

27

140

4

700

35

22

170

5

2940

65

28

186

6

900

45

32

140

7

975

30

25

138

8

680

26

29

122

9

1455

29

33

150

10

730

24

35

166

11

965

38

20

174

12

1445

36

23

142

13

2850

71

27

162

14

1455

36

24

183

15

970

32

28

157

16

730

34

30

163

17

1460

36

34

194

18

975

34

31

180

19

730

36

29

185

20

1460

48

18

144