Размерные цепи и методы их расчета
Материал изложен в соответствие с литературными источниками [3-6] и нормативной документацией.
3.11.1. Основные понятия и определения
Размерная цепь – совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, и определяющих взаимные положения и точность поверхностей деталей при изготовлении, измерении и сборке.
Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь.
Схема размерной цепи – графическое изображение размерной цепи.
Звенья размерной цепи обозначаются заглавными буквами русского алфавита с цифровым индексом, определяющим порядковый номер составляющего звена.
Все звенья делятся на составляющие и замыкающее (исходное).
Рис.58. Схема размерной цепи
На рис.58 представлена схема размерной цепи, в которой звенья А1÷А6 – составляющие звенья, АΔ – замыкающее звено.
Исходное звено - звено, возникающее в результате постановки задачи при проектировании, для решения которой используется размерная цепь. Это размер, непосредственно связывающий поверхности или оси, относительное расстояние или поворот которых необходимо обеспечить или определить в поставленной задаче.
Замыкающее звено – звено, получаемое в размерной цепи последним в результате решения поставленной задачи, в том числе при изготовлении и измерении. В размерной цепи может быть только одно замыкающее звено.
Составляющее звено – звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение исходного или замыкающего звена. Составляющий размер должен характеризовать поверхность одной детали.
Все составляющие звенья по характеру влияния на замыкающее звено делятся на:
увеличивающие;
уменьшающие.
Увеличивающие звенья – звенья, при увеличении которых замыкающее звено увеличивается.
Уменьшающие – звенья, при увеличении которых замыкающее звено уменьшается.
Увеличивающие
звенья обозначаются стрелкой, направленной
вправо, а уменьшающие – стрелкой,
направленной влево:
;
Правило обхода по контуру размерной цепи, используемое для определения характера звена заключается в следующем.
Замыкающее звено считается уменьшающим по отношению к самому себе. В связи с этим над ним проставляется обозначение уменьшающего звена стрелкой, направленной влево (←). Обходим цепь в этом направлении, расставляя стрелки над звеньями в направлении обхода.
Правило. Все составляющие звенья, имеющие такое же направление стрелок, которое имеет стрелка замыкающего звена, являются уменьшающими звеньями, а звенья, имеющие противоположное направление – увеличивающими.
Классификация размерных цепей
По назначению размерные цепи делятся на:
Технологические - решается задача обеспечения точности при изготовлении изделий;
измерительные – решается задача измерения величин, характеризующих точность изделий;
конструкторские - решается задача обеспечения точности при конструировании изделий.
По взаимному расположению размеров делятся на:
линейные (звенья цепи - линейные размеры расположены на параллельных прямых);
плоские (звенья цепи расположены произвольно в одной или нескольких произвольных параллельных плоскостях);
пространственные (звенья цепи расположены произвольно в пространстве);
угловые (звенья цепи представляют собой угловые размеры, отклонения которых могут быть заданы в линейных величинах, отнесенных к условной длине, или в градусах).
По месту в изделии делятся на:
детальные (определяют точность относительного положения поверхностей или осей одной детали);
сборочные (определяют точность относительного положения поверхностей или осей деталей, образующих сборочную единицу).
По характеру звеньев:
скалярные (все звенья – скалярные величины);
векторные (все звенья – векторные погрешности);
комбинированные (часть звеньев – векторные погрешности, остальные- скалярные величины).
По характеру взаимных связей:
параллельно связанные (размерные цепи, имеющие хотя бы одно общее звено).
независимые (размерные цепи, не имеющие общих звеньев).