Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекции / ЛЕКЦИЯ6_09

.pdf
Скачиваний:
47
Добавлен:
15.06.2014
Размер:
230.31 Кб
Скачать

6 ТРАНСФОРМАТОРЫ. ТРЁХФАЗНАЯ СИСТЕМ.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА. ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

6.1 Трансформаторы

Трансформатором называется устройство, предназначенное для преобразо-

вания величин переменных напряжений и токов.

Простейший трансформатор состоит из двух индуктивно связанных кату-

шек с индуктивностями L1 и L2, расположенных на общем сердечнике.

Катушка, к которой подключается источник, называют первичной, а к ко-

торой подключают нагрузку – вторичной. Сердечник может быть выполнен из фер-

ромагнитного или неферромагнитного материала. Примером трансформатора по-

следнего типа является воздушный трансформатор, находящий широкое примене-

ние.

Воздушный трансформатор. На рисунке 6.1 изображена схема простейшего воздушного трансформатора с потерями в первичной R1 и вторичной R2 катуш-

ках (обмотках), нагруженного на комплексное сопротивление Z& Н = RН + jXН.

Рисунок 6.1 – Эквивалентная схема воздушного трансформатора

Составим уравнение трансформатора по ЗНК для I и II контуров:

U

 

= Z

I

- Z

 

I

 

; ü

 

&

1

&

&

&

 

&

2 ý,

(1)

 

11 1

12

 

0 = -Z12 I1

+ Z

22I2 ,þ

 

 

 

&

&

&

 

&

 

 

где

&

&

= jX12

 

ü

Z11

= R11 + jX11 = R1 + jwL1; Z12

= jwM;ï

 

 

 

 

ý

&

= R 22 + jX22 = (R 2 + R н ) + j(wL2 + Xн ).

ï

Z22

þ

Из этой системы уравнений (1) следуют уравнения для токов:

 

 

&

 

 

& &

&

 

I1 =

&

U1

; I

2 =

U1Z12 /Z11

& 2 &

&

& 2 & .

&

Z11 - Z12 /Z22

&

 

Z22 - Z12 /Z11

 

 

 

 

Введем понятие вносимых сопротивлений:

&

& 2

&

;

&

& 2

&

Z1 вн

= -Z12

/Z22

Z2 вн

= -Z12

/Z11.

Тогда уравнения (3) можно переписать:

 

 

U1

 

 

U1Z12 /Z11

I1 =

&

&

; I

2 =

& &

&

 

&

&

& .

&

Z11 + Z1 вн

&

 

Z22 + Z2 вн

 

 

 

 

(2)

(3)

(4)

(5)

Этим уравнениям соответствуют одноконтурные схемы замещения воздуш-

ного трансформатора, изображенные на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 – Одноконтурные схемы замещения трансформатора

Величины R1ВН и X1ВН, R2ВН и Х2ВН определяются из (4) с учетом (2):

 

 

X2

 

 

X2

 

 

 

R1 ВН =

 

 

12

R22; R2 ВН =

 

12

 

R11;

 

 

R222

+ X222

R112 + X112

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

X2

 

 

 

X2

 

 

X1 ВН = -

 

12

 

X22; X2 ВН = -

 

 

12

X11;

 

R222 + X222

- R112

+ X112

(7)

 

 

 

 

 

Знак «–» в уравнениях (7) свидетельствует о размагничивающем действии

вторичной обмотки на первичную.

Воздушный трансформатор может быть представлен двухконтурной схемой замещения. Эта схема получается непосредственно из схемы, изображенной на рисунке 6.2, после объединения в один узел одноименных зажимов и развязки индуктивных связей. Таким образом, для определения токов в воздушном трансформаторе могут быть использованы однолибо двухконтурные эквива-

лентные схемы замещения.

Существует еще понятие идеального трансформатора, у которого потери равны нулю, индуктивности катушек бесконечно велики, а их отношение равно

коэффициенту трансформации kтр = L1/L2 = w1 /w2 , где w1, w2 – число витков пер-

вичной и вторичной катушек.

В идеальном трансформаторе отношение как токов, так и напряжений не зависит от нагрузки иопределяются только коэффициентом трансформации

kтр.

Трансформатор с ферромагнитным сердечником.

Ферромагнитный сердечник применяется для увеличения магнитного потока и связи между катушками, что приводит к росту мощности, отдаваемой во вторичную цепь трансформатора. При этом по своим свойствам онприближа-

ется к идеальному трансформатору, но становится нелинейным устройством

вследствие появления дополнительных потерь на гистерезис и вихревые токи.

Однако на практике трансформатор с ферромагнитным сердечником стараются

конструировать таким образом, чтобы нелинейность была мала, и ею можно было

пренебречь.

6.2 Трехфазная система

В электроэнергетике для получения синусоидальных токов и напряжений

широкое применение получили трехфазные цепи.

Трехфазной цепью называют совокупность трех однофазных электри-че ских цепей (фаз), в каждой из которых действует задающее напряжение одной

и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга на определенный угол

(обычно 120°).

Трехфазная цепь (понятие «фазы» здесь является чисто конструктивным

термином и ничего не имеет общего с фазой комплексной величины тока или напряжения) была предложена М. О. Доливо-Добровольским (1891 г.), который

разработал все основные её элементы: генераторы, трансформаторы, линии электро-

передачи, трехфазные двигатели.

Трехфазные цепи имеют ряд технико-экономических преимуществ п

сравнению с однофазными: экономичность, меньшие пульсации выпрямленного

напряжения, простота реализации, возможность создания вращающегося маг-

нитного поля в асинхронном двигателе и др., которые обусловили их широкое рас-

пространение.

Трехфазное напряжение может быть получено с помощью трехфазного

синхронного генератора – электрической машины, при вращении ротора которой

в обмотках A, В, C статора генерируются напряжения, имеющие одинаковую часто-

ту и амплитуду, но сдвинутые относительно друг друга на угол 2p/3 (рисунок 6.3):

U C

w

120о

120о

U A U B 120о

.

- j0

.

- j 2p / 3

.

- j4p / 3 = Ue j 2p / 3 .

U A = Ue

; U B = Ue

; U C = Ue

Рисунок 6.3 – Напряжения трёхфазной системы

В зависимости от способа соединения обмоток генератора и нагрузкираз-

личают соединения трехфазных цепейзвездой и треугольником. Если принять

за начало фазной обмотки вывод, от которого действует задающее напряжение(+),

то при соединении звездой все концы фазных обмоток() соединяются в одну

точку (рисунок 6.4), называемую нейтральной (нулевой).

 

A

 

 

a

. .

 

 

 

IФ = IЛ

 

 

 

.

 

 

.

.

 

 

 

UФ

.

 

 

UA

UЛ

 

0

'

Z

 

.

 

.

.

 

0

UC

 

UB

 

.

Z

C

 

c

Z

 

B

.

IФ b

 

 

IФ

Рисунок 6.4 – Соединение звездой

Соединение звездой может осуществляться с нулевым проводом и без

него (на рисунке 6.4 показано штриховой линией).

При соединении треугольником начало одной фазной обмотки соединяют с концом следующей по порядку фазной обмотки, образуя замкнутый треугольник

(рисунок 6.5).

 

 

.

 

 

 

 

A

 

IЛ

 

.

a

 

 

.

 

 

 

 

IЛ .

.

IФ

 

 

.

.

UЛ = UФ

 

.

.

UC

UA

 

 

 

Z

Z

.

 

 

 

.

 

 

UB

 

 

 

.

IФ

 

 

 

IФ

C

 

B

c

Z

b

 

.

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

IЛ

 

 

IЛ

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6.5 – Соединение треугольником

 

На практике применяют различные комбинации соединения фаз генератора и нагрузки: звезда-звезда, треугольник-треугольник, звезда-треугольник и др.

Напряжения и токи в фазах генератора и нагрузки называютсяфазными и

. .

обозначаются U ф и I ф . Напряжения между линейными проводами и токи в них

. .

называют линейными и обозначаются U л , I л .

Из рисунков 6.4 и 6.5 следует, что при соединении звездой и симметричной на-

.

.

.

.

грузке I л = I ф , а при соединении треугольником U л = U ф во всех фазах.

. .

Для нахождения соотношений междуU л , U ф при соединении звездой и

.

.

I л ,

I ф при соединении треугольникомдостаточно рассмотреть векторные

диаграммы напряжений и токов(рисунок 6.6) для соединений звездой и тре-

.

угольником (случай Z = R ).

Из представленных диаграммнетрудно получить соотношения между ли-

нейными и фазными действующими напряжениями и токами при соединениях

звездой: U л = 3Uф и треугольником I л = 3Iф .

A

 

 

 

 

A

IЛ

 

UC=UЛ

UA=UЛ

 

 

 

 

UФ

 

 

 

 

I

 

UФ

 

 

а)

 

I

Ф

б)

o

 

 

o

0

60

 

 

IЛ

Ф

60

 

 

 

0

 

UФ

B

 

C

I

B

C

 

 

I

Ф

UB=UЛ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л

 

 

Рисунок 6.6 – Векторные диаграммы соединений звездой и треугольником

6.3 Электромагнитные устройства

Одним из наиболее распространенных компонентов современной автома-

тики является реле, которое обеспечивает скачкообразное изменение выходного

сигнала при подаче на вход управляющего сигнала.

На рисунке 6.7 изображена схема электромагнитного реле. Сердечник 1,

ярмо 2 и якорь 3 изготовляются из электротехнической стали. При прохождении то-

ка i по обмотке 4 якорь притягивается к сердечнику, замыкая контакты 5, прива-

ренные к упругим пластинкам из фосфористой бронзы. Все металлические детали крепятся на изоляционном основании. При обесточивании обмотки реле якорь воз-

вращается в исходное состояниепружиной 6 и токопроводящие контакт реле раз-

мыкаются.

Рисунок 6.7 – Электромагнитное реле

Реле срабатывает (замыкает контакты) при определенном токе – токе сраба-

тывания IСР. Для получения надежного контакта обмотку сердечника реле питают током, который в 3-4 раза превышает ток срабатывания.

При подключении напряжения uВХ ток i нарастает по экспоненциальному за-

кону и достигает тока срабатывания через некоторое время, обычно равное сотым долям секунды. Это время примерно равно времени срабатывания.

Ток, при котором якорь отрывается от сердечника, называют током от-

пускания IОТП. Вследствие гистерезиса магнитной системы реле ток отпускании ока-

зывается в несколько раз меньше тока срабатывания.

Электромагнитное реле можно сделать чувствительным к полярности напряжения, подводи-

мого к обмотке сердечника. Это достигается некоторым усложнением конструкции реле и подмагни-

чиванием сердечника с помощью встроенного постоянного магнита. При этом управляющее напря-

жение положительной полярности вызывает замыкание одной пары контактов, при изменении полярности напряжения якорь отклоняется в противоположную сторону и замыкает другую пару контактов. Такое реле называется поляризованным.

Всистемах автоматики нередко возникает необходимость включения агрегатов

иисполнительных устройств в определенном порядке последовательно во времени.

Реле, у которого замыкание(размыкание) контактов происходит с необходи-

мой задержкой, называют реле времени.

Еще одна разновидность реле – это магнитоуправляемые контакты, заклю-

ченные в герметичный корпус (герконы). В стеклянную ампулу впаяны две пластины из

магнитомягкого материала, покрытые тонким слоем металла с высокой электропроводностью. Кол-

ба заполнена инертным газом, предупреждающим окисление контактов. Пластинки монтируются та-

ким образом, что между их контактирующими концами остается зазор. Если к геркону поднести постоянный магнит, то пластинки намагничиваются и притягиваются друг к другу.

Вместо постоянного магнита можно использовать обмотку, размещенную на колбе. При подаче управляющего тока в обмотке возникает магнитное поле, через пластинки замыкается магнитный поток. Намагниченные таким образом пластинки взаимно притягиваются, образуя контактное соединение.

6.4 Вращающееся магнитное поле, принцип работы асинхронного двига-

теля

Одним из главных достоинств трехфазных цепей является возможность по-

лучения вращающихся магнитных полей, лежащих в основе работы наиболее распространенных типов двигателей – асинхронных двигателей.

Принцип получения вращающегося магнитного поляможно проиллюстри-

ровать на примере двух взаимно перпендикулярных катушек индуктивностей.

На рисунке 6.8 показан в разрезе один виток каждой катушки, питаемых сину-

соидальными токами i1 и i2.

Под действием этих токов создаются магнитные поля с индукцией в точке

пересечения катушек (ток течет от конца, помеченного знаком «х» к концу «.»):

B1 = Bmsinwt и B2 = Bmcoswt.

Результирующий вектор магнитной индукцииопределяется выражением

(8):

B& = B1 + jB2 = Bm (sinwt + j coswt ) = jBme- jwt

,

(8)

т. е. получено результирующее магнитное поле, вращающееся

по

часовой

стрелке с угловой частотой w.

 

 

Рисунок 6.8 – Магнитное поле двух взаимно перпендикулярных катушек ин-

дуктивности

Аналогичным образом может быть образовано вращающееся магнитное поле в трехфазной системе с токами, создающими мгновенные значения индукции:

BA = Bm sinwt ; BB = Bm sin(wt - 2p / 3);

(9)

BB = Bm sin(wt + 2p / 3)

 

Введем в рассмотрение фазовый оператор a = ej2p/3 .

Тогда результирующий вектор индукции B& определится как:

Соседние файлы в папке Лекции