Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекции / ЛЕКЦИЯ19_09

.pdf
Скачиваний:
52
Добавлен:
15.06.2014
Размер:
308.66 Кб
Скачать

19 ШИФРАТОРЫ И ДЕШИФРАТОРЫ. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДОВ.

РЕГИСТРЫ. ЦИФРОВЫЕ КЛЮЧИ: МУЛЬТИПЛЕКСОРЫ И СЕЛЕКТОРЫ

(Сост. Никонов А.В.)

Схемы, предназначенные для преобразования цифровой информации из де-

сятичной системы счисления в двоичную, обычно называются шифрирующими,

а для обратного преобразования – дешифрирующими.

Схемы, предназначенные для преобразования различных кодов в двоичной системе, называют преобразователями кода. Все эти схемы относятся к узлам

комбинационного типа.

ШИФРАТОРЫ. Составление таких схем представлено на рисунке 19.1, где в

основу решения положена комбинационная таблица (таблица 19.1).

Здесь показан пример разработки схемы преобразования десятичных цифр

0¸9, представленных в коде «1 из 10» в код 8-4-2-1.

Таблица 19.1 – Комбинационная таблица

Циф-

 

 

 

 

Код "1 из 10"

 

 

 

 

 

Код 8421

 

ра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

 

4

5

 

6

7

8

9

D

C

B

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

0

0

0

 

0

0

 

0

0

0

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

0

0

 

0

0

 

0

0

0

0

0

0

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

0

1

0

 

0

0

 

0

0

0

0

0

0

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

0

0

1

 

0

0

 

0

0

0

0

0

0

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

0

0

0

0

 

1

0

 

0

0

0

0

0

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

0

0

0

0

 

0

1

 

0

0

0

0

0

1

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

0

0

0

0

 

0

0

 

1

0

0

0

0

1

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

0

0

0

0

 

0

0

 

0

1

0

0

0

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0

0

0

0

 

0

0

 

0

0

1

0

1

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

0

0

0

0

 

0

0

 

0

0

0

1

1

0

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из комбинационной таблицы следует, как отображено на рисунке19.1, что двоичным цифрам 1 в столбце А соответствуют десятичные цифры 1, 3, 5, 7 и 9,

т. е. можно записать логическую сумму:

А = 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Точно так же справедливо, что:

В = 2 + 3 + 6 + 7; С = 4 + 5 + 6 + 7; D = 8 + 9.

На рисунке 19.1 представлен пример реализации схемы на элементах ИЛИ-

НЕ.

В состоянии покоя на всех входах – уровень низкий. Подобным образом можно составить схемы преобразования десятичных цифр в любой код.

 

 

 

в базисе ИЛИ-НЕ

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

1

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

9

2 1

3

6

7

4

1

5

6

7

8

1

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

A

A

B

B

C

C

D

D

Рисунок 19.1 – Шифратор цифр 0¸9 в код 8-4-2-1

ДЕШИФРАТОРЫ. При разработке различного рода цифровых управляющих

устройств часто необходимо решатьзадачу, когда выходной сигнал зависит

только от наличия соответствующей комбинации сигналов на входах устройст-

ва.

Такой принцип построения используют для управления позиционными испол-

нительными механизмами, осуществления контроля, сигнализации и защиты, реа-

лизации программного управления последовательностью операций по заданному алгоритму и т. д. Примером таких комбинационных схем являются дешифраторы.

Дешифратором называют комбинационную логическую схему, в которой каждой из комбинаций сигналов на входах соответствует сигнал только на од-

ном из его выходов. Широко распространены дешифраторы для преобразования

кодов, получаемых на выходе счётчиков(например, двоичного или двоично-

десятичного), в десятичный.

Значения сигналов а, b, с, d на выходах счетчика И требуемые при этом показания дешифратора могут быть использованыдля определения элементов

схемы дешифратора (см. таблицу 19.2).

Так, при нулевом показании счетчика сигнал«1» присутствует на инверс-

ных выходах его триггеров, в связи с чем реализуемая каналом х0 функция будет:

x0 = abcd .

Таблица 19.2 – Состояния дешифратора

Число

Триггеры счётчика

 

 

Выходы дешифратора

 

 

 

входных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тр4

Тр3

Тр2

Тр1

x0

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

импульсов

(d)

(с)

(b)

(a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогично, из таблицы 19.2 для канала x1 имеем:

x1 = abcd ;

адля канала х9:

x9 = ab cd .

Логические функции могут быть реализованы с помощью четырехвходовых ло-

гических элементов И.

Однако без предварительной минимизации составленные непосредственно из таблицы дешифрируемые функции нецелесообразно использовать для схемной реализации. Это привело бы к заведомому усложнению схемы дешифратора.

Табличное выражение, например, дешифрируемой функции для цифры9

(канала x9) имеет вид x = ab cd .

Вместе с тем, только для этого канала характерна комбинация выходных

сигналов триггеров счетчика, при которой а = d = 1.

В связи с этим, для выделения сигнала (логической «1») по каналу цифры 9

можно воспользоваться функцией x9 = ad.

Иными словами, канал x9 можно реализовать не на четырёхвходовом, а на двухвходовом логическом элементе И.

Минимизацию функций дешифратора удобно проводить по карте Карно,

которая составляется в данном случае для четырех переменных.

Данные таблицы 19.2 используют для определения функций каналов де-

шифратора x0, х1, x2, ..., x9 и их изображения на карте Карно (рисунок 19.2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ab

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

00

 

01

 

11

10

 

 

 

 

cd

00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

x 2

 

 

x

3

x 1

 

 

 

01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 8

 

 

 

 

 

 

 

 

x 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 4

x 6

 

 

x 7

x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

=

abcd

 

 

+

abcd

=

abc

(

 

+ d )=

abc

;

 

 

d

x3 = abcd + abcd = abc(d + d )= abc ;

.......................................................

x9 = abcd + abcd + abcd + abcd = abd(c + c)+ abd(c + c = abd + abd = ad(b + b)= ad .

Рисунок 19.2 – Карта Карно дешифратора

Минимизирующие контуры составляют индивидуально для каждой функ-

ции и проводят с использованием пустых клеток карты.

При этом минимизирующий контур должен охватывать максимальное число

соседних с рассматриваемой функцией пустых клеток, как показано на рисунке 19.2.

Из карты Карно находим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 =

 

abcd ,

x1 = ab

c

d , x2

a

bc

, x3 = abc

, x4 =

a

b c , x5 = ab c ,

x6 =

a

bc , x7 = abc,

x8 =

a

d , x9 = ad.

Найденные функции используют для построения схемы дешифратора(ри-

сунок 19.3).

a

a

b

 

c

 

d

 

b

c

d

& x0 & x1 & x2

& x3

& x4

& x5

& x6

& x7

& x8

& x9

Рисунок 19.3 – Дешифратор двоично-десятичного кода в десятичный

Электронная промышленность выпускает дешифраторы в виде интеграль-

ных схем, например, в серии 1533 интегральные схемы КР1533ИД3, КР1533ИД6.

Их условное графическое обозначение приведено на рисунке 19.4.

А0

 

О

А0

 

О

1

DC

0

1

DC

0

1

1

2

 

2

2

 

2

3

 

3

3

 

3

 

 

4

 

 

4

Е0

 

5

 

 

5

 

6

 

 

6

Е1

 

7

 

 

7

 

8

 

 

8

 

 

9

 

 

9

 

 

10

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

12

 

1533ИД6

 

 

 

13

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

15

 

 

 

1533ИД3

Рисунок 19.4 – Интегральные схемы дешифраторов серии 1533

Преобразователи кодов. Преобразователем кодов называется логическое

устройство, предназначенное для изменения кода информации, передаваемой и обрабатываемой цифровыми устройствами.

Выбор кода влияет также на аппаратные затраты реализуемых схем цифровых устройств и на надежность выполнения ими заданных алгоритмов функционирова-

ния.

Рассмотрим синтез комбинационных преобразователей кодовна примерах

преобразования двоично-десятичного кода 8421 в широко применяемый в цифро-

вых устройствах двоично-десятичный код 2421.

Алгоритм преобразования двоично-десятичного кода 8421 в код 2421, может быть представлен таблицей истинности (таблица 19.3).

Таблица 19.3 – Таблица истинности преобразователя кода 8421 в код 2421

Десяти-

 

Код

чное

 

 

 

8421

 

2421

 

 

 

 

число

x4

x3

x2

x1

F4

F3

F2

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

0

0

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

0

1

0

0

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

0

1

0

0

0

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

0

1

1

0

0

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

0

1

0

0

0

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

0

1

0

1

1

0

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

0

1

1

0

1

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

0

1

1

1

1

1

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

1

0

0

0

1

1

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

1

0

0

1

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняется синтез схемы преобразователя в код 2421 на основе карт Кар-

но (рисунок 19.5). С целью минимизации доопределим значения переключательных функций на

некоторых избыточных наборах входных переменных, которые показаны на картах знаком X.

x2x1

x4x3

 

 

 

x2x1

x4x3

 

 

 

00

01

11

10

00

01

11

10

00

 

 

 

x

 

00

 

 

x

1

01

1

1

x

1

01

 

1

x

1

11

1

1

x

x

11

1

 

x

x

10

 

 

x

x

10

1

 

x

x

 

 

для разряда F1

 

 

 

для разряда F2

 

 

x4x3

 

 

 

 

x4x3

 

 

 

x2x1

01

11

 

10

 

x2x1

00

01

11

 

10

 

00

 

 

 

 

 

00

 

 

 

 

 

 

 

 

00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x

 

1

 

 

 

 

 

x

 

1

 

01

 

 

 

x

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01

 

 

1

x

 

1

 

11

 

 

1

x

 

x

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x

 

x

10

 

 

1

x

 

x

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x

 

x

 

 

 

для разряда F3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для разряда F4

 

 

Рисунок 19.5 – Карты Карно выходных функций преобразователя кода

8421 в код 2421

В соответствии с петлями покрытий минимизированные выражения для пере-

ключательных функций выходов, приведенные к виду, удобному для реализации на логических элементах И-НЕ, могут быть записаны в виде уравнений:

F1 = x1;

()

 

 

 

 

F2 =

x

4 x2

x

3 x1

x

2 x3 =

x

2

x

4 ,

()

при: 5 ® 0101; 6 ® 0110; 7 ® 0111.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F3 =

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

,

 

()

x

4

x

1 x3

x2 x3

x

3

x

4

при 5 ® 0101; 6 ® 0110; 7 ® 0111.

F4 =

x

4 x1 x3 x2 x3 = x4 ,

()

при 5 ® 0101; 6 ® 0110; 7 ® 0111.

 

Схема, построенная на основании этих структурных формул, представлена на

рисунке 19.6.

x1

 

 

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 & F3

x4

 

F4

 

Рисунок 19.6 – Преобразователь кода 8421 в код 2421

(Преобразования).

F1 = x2 x1 x4 x3 + x1 x2 x3 x4 + x2 x1 x4 x3 + x2 x1 x4 x3 + x2 x1 x4 x3 + x2 x1 x4 x3 +

+ x2 x1 x4 x3 + x2 x1 x4 x3 = x1 x4 x3 (x2 + x2 )+ x1 x3 x4 (x2 + x2 )+ x1 x3 x4 (x2 + x2 )+ + x1 x3 x4 (x2 + x2 ) = x1 x4 x3 + x1 x3 x4 + x1 x3 x4 + x1 x3 x4 = x1 x3 (x4 + x4 )+

+ x1 x3 (x4 + x4 ) = x1 x3 + x1 x3 = x1 (x3 + x3 ) = x1 .

F2 = x2 x1x4 x3 + x1x2 x3 x4 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 + x2 x1x4 x3 =

= x1x4 x2 (x3 + x3 )+ x1x3 x4 (x2 + x2 )+ x1x2 x4 (x3 + x3 )+ x1x3 x4 (x2 + x2 )+ x3 x4 x2 (x1 + x1 )+ + x3 x4 x2 (x1 + x1 )+ x3 x1x2 (x4 + x4 )= x1x4 x2 + x1x3 x4 + x1x2 x4 + x1x3 x4 + x3 x4 x2 + x3 x4 x2 +

+ x3 x1x2 = x1x4 (x2 + x2 )+ x1x4 (x3 + x3 )+ x3 x2 (x4 + x4 )+ x2 x1x3 = x4 x1 + x1x4 + x2 x3 + x1x3 x2 = = x4 (x1 + x1 )+ x2 x3 + x1x2 x3 = (x4 + x2 x3 )+ x1x2 x3 = (x4 x2 x3 )+ x1x2 x3 = x4 x2 x3 ×x1x2 x3 =

= x4 x2 x3 × x1x2 x3.

Соседние файлы в папке Лекции