Алгоритм перехода от кнф к кснф

1. Определение сомножителя с недостающим слагаемым

2. Сомножители добавляет произведение прямого и инверсного значения недостающих переменных

3. На основной форме склеивания выполняется преобразование

4. Объединение сомножителей

f_КНФ=(x₂vx₃)(x₁v ₃)

f_КСНФ=(x₂vx₃vx_{1 1})(x₁v ₃v ₂x₂)=(x₁vx₂vx₃)( ₁vx₂vx₃)(x₁vx₂v ₃)(x₁v ₃v ₂)

Способы минимизации фал

Минимизация – это получение определенной формы записи ФАЛ в соответствии с заданным критерием оптимизации в теории ТДУ формулой

Необходимое положение принципиальной схемы автоматического соединения минимальное число элементов, т.е. необходимое получить функцию минимальной длины. Поскольку у каждой переменной отсутствует вход или контакт, а каждая операция – это элемент или минимальное соединение в контактной схеме, т.е. надо получить функцию с минимальной логической операцией и минимальной переменной

Методы:

1. Аналитический исполнительный закон алгебры логики с помощью, которых упражняют выражение

2. С помощью карт Карно

Конституанты единицы – функции от n переменной называется произведение всех переменных витых с инверсией или без того набора, на котором значение функции =1.

Конституантой 0- называется сумма всех переменных с инверсией или без, для тех наборов, для которых значение функции=0.

Заполнение карты Карно выполняется с помощью таблицы истинности, либо по аналитическому выражению функции.

Если ФАЛ задается аналитически, то заполняется таблица в следующем порядке:

1. По числу переменных входов в аналитическом выходы строятся карты Карно и располагаются переменные

2. Задаются алгебраические выражения, приведенные с ДСНФ

3. В карте Карно для каждой конституанты 1 в ДСНФ находится клетка, в которую записывается 1 в остальные клетки записывается 0.

f= ₁( _{2 3}vx_{2 3})vx_{1 2}x₃ <x₁x₂x₃>2³=2 клетки организация имеет вид ДСНФ.

f_ДСНФ= _{1 2 3}v x_{2 3}vx_{1 2}x₃

Свойства карт Карно:

1. Соседние клетки относится значение 1 переменной.

2. Соседние клетки являются также крайний левой и крайний правой. Верхний и крайний нижний.

Определение ДСНФ логической функции по картам Карно.

1. Для каждой клетки, которая имеет значение 1 закон конъюнкция всех перемен (прямых и инверсных) соответствует этой клетке.

2. Дизъюнкция этих конъюнкция, которая представляет собор ДСНФ этой функции.

Правило минимизации функция с заполнением карт Карно.

1. Все 1 или 0 должны заключаться в клетке контуры, единицы конъюнктуры не должны содержать внутри себя 0. Одноименные конъюнктуры могут накладываться друг на друга.

2. Число клеток равно n клеткам.

N_кл=2^j, j=0,1,2,3,4…

3. Объединение начинать техники единицы и нуля которые могут войти в единый контур.

4. В контуре можно объединить соседние клетки содержащие 1(0)V.

5. Конъюнкция единой клетки соответствуют конъюнкция входных переменных определенных данных клетки в каждом (0) клетке дезинфекция инверсии входной переменной.

6. Выражение может быть заполнено ДСМФ(дизъюнкция конъюнкции соответствует 1 контур) и КСНФ( конъюнкция дизъюнкции соответствует 0 контурам).

7. При переходе границы переменных прямых и инверсный значение в контуре она исключается из входного контура, которая за всеми остальными переменными.

8. Самое предельное выражение логической функции получится при наибольшем выражение контуров.

У_МФНФ= _{1 2}x₃x₄vx₁x₂x_{3 4}= _{1 2}vx₁x_{3 4}

У_МКНФ=(x₁v ₂v ₃v ₄)( ₁v ₂v ₃v ₄)( ₁v ₂vx₃v ₄)(x1v ₂)( ₁v ₄)( ₁vx₃)

У_МКНФ=x_{1 2 3}x₄= _{2 3}

Полностью и не полностью определение ФАЛ.

ФАЛ название полностью определяется, если значения функции определено однозначно. На всех наборах входных переменных ( таблицу 3 лекции) ФАЛ называется не полностью определенной ( частично определенной) если существует некоторый помноженный набор на котором значение ФАЛ безразлично.

«~» - Соответствие неопределенности, безразличности составляет тильда.

Значение места тильда можно вывести произвольное значение ФАЛ при этом смещение организации не изменится, поскольку ФАЛ соответствует набору на каждом определении.

У_МДНД= ₁x₂x₃= ₁

Метод карт Карно наиболее эффективен для 3 так как они легко упрощаются алгебра логические, а для 6 и более другой метод.