5.3 Тормозные усилия в подвижном составе

При движении поезда возникают силы трения в его элементах, между колесами поезда и рельсами или путем, между наружными поверх­ностями подвижного состава и окружающим воздухом. При дви­жении на подъеме или уклоне особое значение приобретает со­ставляющая силы тяжести.

Все эти силы представляют собой силы сопротивления движе­нию поезда. Результирующая сил сопротивления движению дей­ствует против направления движения поезда. На крутых спусках она может принимать отрицательное значение, т.е. совпадать с направлением движения.

На преодоление сил сопротивления затрачивается работа, со­вершаемая тяговыми двигателями. Силы сопротивления приложе­ны в разных точках подвижного состава, зависят от скорости и месторасположения поезда, от его конструкции и верхнего строе­ния пути, профиля и плана пути, от внешних условий.

Под полным сопротивлением движению понима­ют эквивалентную силу, приведенную к ободу колес, на преодоле­ние которой затрачивается такая же работа, как и на преодоление всех сил, противодействующих движению.

Энергия, которая затрачивается на преодоление сил сопротив­ления, связанных с разными видами трения, невозвратима, так как тратится на истирание пути и деталей подвижного состава, превращается в теплоту, рассеиваемую в окружающей среде. Энер­гия, которая затрачивается на преодоление подъемов, может быть возвращена, так как поезд в этом случае накапливает потенциаль­ную энергию, которую можно использовать на последующих уча­стках пути или при движении в обратную сторону.

Полное сопротивление движению поезда делят на следующие составляющие:

1) основное сопротивление движению Wo, которое обусловле­но внутренним трением в подвижном составе, сопротивлением от взаимодействия подвижного состава и пути на прямом и горизон­тальном участках и сопротивлением от взаимодействия подвиж­ного состава и воздуха (при отсутствии ветра);

2. сопротивление движению от уклонов Wi;

3. сопротивление движению поезда на кривых участках пути Wкр;

4. дополнительное сопротивление Wд.

Таким образом, полное сопротивление движению W, Н, пред­ставляют в виде следующей суммы:

Если поезд содержит несколько подвижных единиц, то при рас­четах полное сопротивление движению представляют в виде сум­мы сопротивления движению моторных вагонов E W_m и сопротив­ления движению прицепных вагонов E Wв:

Такое разделение является условным, так как силы сопротивле­ния движению физически неразделимы и присущи поезду в це­лом. Для удобства выполнения тяговых расчетов сопротивление движению выражают в удельных единицах, отнесенных к единице веса поезда:

где w — удельное сопротивление движению, Н/кН; mg — сила тяжести (вес) поезда, кН; т — масса поезда, т; g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с².

Основное сопротивление движению зависит от многих факто­ров, поэтому теоретическим путем определить значение основно­го сопротивления движению очень сложно. Оно включает в себя составляющую, обусловленную трением в подшипниках подвиж­ного состава, трением от качения колес по рельсам или дороге, трением от скольжения колес по рельсам, деформацией пути и сопротивлением воздушной среды при отсутствии ветра.

Сопротивление от трения в подшипниках зависит от момента сил трения, развивающихся в подшипниках подвижного состава. Момент силы трения в подшипниках определяется коэффициен­том трения, зависимость которого от скорости движения установ­лена на основании положений гидродинамической теории смаз­ки. Согласно этой теории при неподвижном колесе в подшипнике имеет место сухое трение, поэтому коэффициент трения ф_п оказы­вается наибольшим. Затем, когда шейка оси приходит во враще­ние, она захватывает смазку, образуется масляный клин, и коэф­фициент трения резко уменьшается. В дальнейшем, по мере уве­личения скорости, масло становится более жидким, и коэффици­ент трения почти линейно возрастает с ростом скорости. Так про­исходит в подшипниках скольжения. Для подшипников качения коэффициент трения значительно меньше. При расчетах увеличе­нием коэффициента трения при v = О пренебрегают, так как под­вижной состав оборудуется, в основном, подшипниками качения.

При качении колеса вдоль рельса или дороги под действием силы давления колеса на рельс происходит упругая деформация бандажа и рельса или колеса и поверхности дороги. В области соприкосновения форма колеса и рельса непрерывно меняется и снова восстанавливается. Сопротивление от трения качения коле­са зависит от силы давления колеса на рельс или дорогу, радиуса круга качения колеса, а также площади опорной поверхности ко­леса. При этом, чем больше опорная площадь колеса, тем выше потери энергии и, следовательно, значение сопротивления движе­нию. Для рельсового транспорта площадь опорной поверхности определяется твердостью материала, из которого изготовлены бан­дажи колес и рельсы, профилем бандажа и головки рельса. Для безрельсового электрического транспорта с эластичными колеса­ми (пневматическими баллонами) площадь опорной поверхности колеса зависит от давления в баллонах, формы и состояния повер­хности колес, а также от материала покрытия дороги.

В процессе движения подвижного состава одновременно с ка­чением неизбежно и проскальзывание колес относительно рель­сов. Это трение обусловлено различием диаметров кругов качения колес, закрепленных жестко на одной оси, конусностью банда­жей, а также неровностью пути. Поэтому колесная пара при своем движении проскальзывает как вдоль, так и поперек рельса. На без­рельсовом транспорте также происходит проскальзывание колес относительно пути. На преодоление сил трения при проскальзы­вании затрачивается энергия, которая и определяет составляющую сопротивления движению от скольжения.

Так как строение пути неоднородно и обладает переменной упругостью, при движении подвижного состава имеют место его деформация и просадка. В свою очередь эти неровности пути вы­зывают колебания в отдельных элементах подвижного состава, которые усиливают деформацию пути. Сопротивление движению от неровностей пути для рельсового транспорта при сварных сты­ках и хорошем состоянии пути незначительно. При плохом состо­янии и содержании пути величина этой составляющей сопротив­ления движению значительно увеличивается. На безрельсовом транспорте это сопротивление зависит от неровностей пути по траектории качения колеса и от скорости движения.

При движении поезд испытывает сопротивление воздушной среды. При этом, с одной стороны, происходит непосредственное трение воздуха о наружные поверхности подвижного состава. С дру­гой стороны, воздушные массы получают ускорение от лобовой и хвостовой поверхностей поезда, а также от неровностей его боко­вых поверхностей.

Аэродинамическими исследованиями движения тела неизменя­емой формы в воздухе установлено, что составляющая основного сопротивления приблизительно пропорциональна произведению квадрата скорости на площадь поперечного сечения поезда и на коэффициент обтекаемости, который определяется, как правило, опытным путем.

Как показали проведенные исследования, от формы движуще­гося тела при одной и той же площади его поперечного сечения существенно зависит сопротивление воздушной среды. Путем из­менения формы кузова можно в значительной степени снизить величину коэффициента обтекаемости, при этом уменьшается со­противление движению, а следовательно, и расход электрической энергии.

Следует отметить, что эта составляющая при относительно низ­ких скоростях движения (до 40... 50 км/ч) мала. Поэтому обтекае­мые формы (с хорошей аэродинамикой) придают только скорост­ному подвижному составу.

Для подземных линий метрополитена условия взаимодействия подвижного состава и воздушной среды отличаются от условий для наземного транспорта. Двигаясь в тоннеле, поезд выталкивает воздух подобно поршню в насосе. При этом давление воздуха пе­ред поездом возрастает, а позади него образуется разрежение. Од­новременно воздух за счет этого перепада давлений перемещается навстречу движению поезда по зазору между ним и стенками тон­неля, что создает относительно большое сопротивление движению, даже при низких скоростях движения.

Для подземных линий метрополитена сопротивление от взаи­модействия поезда и воздушной среды в тоннеле является состав­ляющей основного сопротивления движению. Для наземного транс­порта сопротивление воздуха в тоннеле относится к дополнитель­ному сопротивлению движения.

Определение основного сопротивления движению аналитичес­ким путем очень сложно и весьма неточно. Поэтому пользуются эмпирическими формулами, полученными по результатам экспе­риментальных исследований. В результате таких исследований ус­тановлено, что определяющее влияние на основное сопротивле­ние движению транспорта оказывают два фактора: скорость дви­жения и сила нажатия колеса на поверхность дороги. Например, с увеличением скорости основное удельное сопротивление движе­нию растет.

Для практических расчетов основного удельного сопротивле­ния движению, Н/кН, применяют эмпирические формулы вида

где а, Ь, с — постоянные числовые коэффициенты, получаемые опытным путем и отражающие влияние различных факторов на величину основного сопротивления дви­жению; v — скорость движения, км/ч.

Коэффициенты а и b характеризуют силы трения, определяемые конструкцией подвижного состава, коэффициент с — со­противление воздушной среды. Каждому типу подвижного состава соответствуют свои значения коэффи­циентов а, b и с.

Для моторных вагонов рассматривают зависимости удельного ос­новного сопротивления движению в режиме тяги или электрическо­го торможения, т. е. движения, когда тяговые двигатели обтекаются током (режим движения под током) и в режиме выбега.

Величина сопротивления движению поезда оказывает существен­ное влияние на расход электрической энергии и скорость движе­ния. Следовательно, вопрос о снижении сопротивления движе­нию имеет большое практическое значение. Все способы умень­шения сопротивления движению можно разделить на две основ­ные группы: конструкционные и эксплуатационные. К конст­рукционным мерам относятся уменьшение массы тары под­вижного состава; увеличение радиуса кривых; создание бесстыко­вых («бархатных») путей; широкое применение роликовых под­шипников; создание обтекаемой формы подвижного состава. К эксплуатационным мерам относятся надлежащее содер­жание верхнего строения путей; систематическое регулирование тормозов, устраняющее трение колодок о бандажи при отпущен­ных тормозах; уход за смазкой подшипников, применение каче­ственной смазки, тщательный подбор по сезонам оптимальных сортов смазочных материалов для уменьшения потери энергии в редукторах и буксовых подшипниках; смазка реборд рельсов на кривых участках пути; поддержание необходимого давления в пнев­матических колесах; регулирование развала и схождения колес для троллейбуса; сокращение времени стоянок с целью облегчения ус­ловий трогания поездов, особенно в зимнее время.

Торможение применяется для остановки поезда и ограничения его скорости на спусках, перед кривыми участками и соответству­ющими путевыми знаками. По характеру использования тормоз­ной силы различают служебное торможение и экстренное. Слу­жебное торможение применяется в нормальных условиях рабо­ты, экстренное — для предупреждения несчастных случаев и аварий. Экстренное торможение обеспечивает максимальное за­медление и минимальный тормозной путь, поэтому машинист дол­жен использовать максимальную тормозную силу.

Процесс торможения определяется тормозными характеристи­ками, т. е. зависимостями тормозной силы поезда от его скорости В=f(v) или b(v). По способу создания тормозной силы различают системы механического и электрического торможения.

При механическом торможении тормозная сила со­здается в результате сил трения между соприкасающимися, взаим­но скользящими поверхностями. Наиболее распространен колесно-колодочный тормоз. В этом тормозе тормозная сила создается за счет трения, возникающего при нажатии тормозной колодки на бандаж вращающегося колеса.

Обозначим силу нажатия тормозной колодки через К, кН, а Коэффициент трения между колесом и колодкой — ф_к. Тогда тор­мозная сила поезда В, Н, в целом равна суммарному нажатию Σ К, кН, всех тормозных колодок с уче­том коэффициента трения ф_к последних:

Коэффициент трения ф„ зависящий от материала трущихся поверхностей, в общем случае уменьшается с увеличением скорости v движения. Поэтому при постоянном на­жатии тормозных колодок тормозная характеристика B(v) механи­ческого тормоза имеет вид падающей кривой (рисунок 26). Такой режим благоприятен для остановочного торможения.

Рисунко 26 - Тормозная характеристика при механическом торможении: В - тормозная сила, v - скорость поезда

При электрическом торможении тяговые двигатели переводятся в генераторный режим. Момент, который требуется для вращения генератора, реализуется на ободе движущего колеса в виде тормозной силы. Различают электрическое рекуперативное и реостатное торможение.

При рекуперативном торможении тяговые двигатели обраща­ются в генераторы, при этом вырабатываемая ими энергия воз­вращается в тяговую сеть. Эта энергия может быть использована подвижным составом, находящимся на линии, или возвращена в первичную сеть. При установке накопителя эта энергия рекупе­рации может быть передана накопителю и в дальнейшем исполь­зована для тяги. Рекуперативное торможение применяется как для торможения на спусках, так и для остановки подвижного со­става.

Для осуществления рекуперативного торможения при контакторно-реостатном управлении двигателями необходимо, чтобы сум­ма ЭДС тяговых двигателей в генераторном режиме при последо­вательном их соединении была выше напряжения U_кс. в контакт­ной сети, т. е.

Ток и скорость поезда при рекуперации соответственно равны

Тормозная сила равна

где АВ — составляющая тормозной силы, зависящая от механичес­ких и магнитных потерь в двигателе и передаче:

Для электрической устойчивости системы необходимо, чтобы внешняя характеристика рекуперирующей машины (сФ) _гv - I_рr =f(I_р) была падающей. Поэтому генератор последовательного воз­буждения, у которого ЭДС растет с увеличением тока намного быстрее, чем падение напряжения I_рr, является электричес­ки неустойчивым. По этой же причине электрически неус­тойчива в генераторном режиме машина согласно-смешанного возбуждения.

Двигатель согласно-смешанного возбуждения при рекуператив­ном торможении превращается в генератор встречно-смешанного возбуждения. Машина встречно-смешанного возбуждения может устойчиво работать в режиме рекуперативного торможения, так как обладает падающей внешней характеристикой. На рисунок 27 приведены зависимости ЭДС (сФ) _гv = f(I_р) и (С_кс + I_pr) = f(I_P).

Рисунок 27 - Зависимости ЭДС и напряжения контактной сети от тока рекуперации:

(сФ)_гv — ЭДС двигателя при рекуперации; U_kc. — напряжение контактной сети; I_рr— падение напряжения; L(dI_p/dt) ~- ЭДС самоиндукции («+» — увеличение, «-» — уменьшение); I_р — ток рекуперации; ΔI_р — колебания тока рекуперации («+» — увеличение, «-» — уменьшение); a₁ — точка электрического равновесия

Точка a₁ пересечения этих зависимостей соответствует элект­рическому равновесию, характеризующему электричес­кую устойчивость. Например, если ток увеличится на +ΔI_Р, то ЭДС машины становится меньше величины (U_кс + I_рr), что, в свою очередь, приведет к уменьшению тока, т. е. система возвра­тится в точку a₁ электрического равновесия. В случае уменьшения тока на величину -ΔI_р ЭДС самоиндукции увеличивается L(dI_p/dt) > 0 и ток начинает возрастать, т.е. система стремится к точке а₁ электрического равновесия.