3. Економіко-математичні методи та їх специфіка в діагностиці

Економіко-математичні методи аналізу (ЕММ) застосовуються для вибору найкращих, оптимальних варіантів, що визначають госпо­дарські рішення в сформованій або планованій економічній умовах.

Зразковим переліком завдань економічного аналізу, для вирішення яких можуть бути використані ЕММ, є:

• оцінка розробленого за допомогою ЕММ плану виробництва продукції;

• оптимізація господарської програми, розподілу її по цехах і кількості продукції (робіт);

• оптимізація розподілу господарських ресурсів, розкрою матеріалу, визначення напруженості норм;

• оптимізація рівня уніфікації складових частин виробу і засобів технологічного оснащення;

• встановлення оптимальних розмірів підприємства, цеху, ділянки іт.ін.;

• визначення оптимального асортименту виробів;

• визначення найбільш раціональних маршрутів внутрішньозаводського транспорту, розміщення складів;

• визначення меж доцільності проведення капітального ремонту, раціональних термінів експлуатації устаткування і заміна його новим;

• встановлення і порівняльний аналіз економічної ефективності використання одиниці ресурсу кожного виду з погляду оптимального варіанта рішення;

• визначення внутрішньогосподарських втрат у зв'язку з можливим оптимальним рішенням.

В економічній діагностиці використовуються також методи економіко-математичного моделювання:

• моделі внутрішнього середовища фірми, так звані корпоративні моделі;

• макроекономічні моделі, до яких відносяться економетричні моделі, моделі «витрати - випуск».

Значна частина математичних моделей має форму комп'ютерних програм. Перебуваючи у процесі виконання, такі програми дозволя­ють досліджувати розвиток внутрішньофірмових зв'язків, тобто на­дають моделям динамічного характеру.

Метод аналогій полягає в прогнозуванні, наприклад, рівня і стру­ктури попиту шляхом прийняття за еталон фактичних даних окремих ринків. Цим методом можна користуватися для визначення перспек­тив розвитку нових видів продукції та послуг.

Нормативний метод досить широко застосовується для прогно­зування попиту. Він дає можливість врахувати значну кількість фак­торів, що формують попит, і тим самим підвищити вірогідність про­гнозованих оцінок.

При прогнозуванні ринку значного поширення набув метод стан­дартного розподілу імовірності.

Зміст цього методу полягає в наступному. Експертним шляхом ви­значаються три види прогнозування збуту:

О - оптимістичний прогноз;

М— найбільш ймовірний прогноз;

Р - песимістичний прогноз.

При нестабільній ситуації в економіці найбільш ймовірна оцінка прогнозу може складати 50% від оптимістичного прогнозу, а песимі­стична - 10% від її оптимістичної величини. Зазвичай вважається, що прогноз складений правильно, якщо різниця між передбачуваним і реальним результатом складає не більше 5%.

Можна виділити кілька груп економіко-математичних методів, ви­користовуваних при проведенні економічної діагностики:

1. Статистичні методи опрацювання інформації (визначення середніх оцінок, величини помилок, ступеня узгодженості думок респондентів).

2. Багатомірні методи (у першу чергу факторний і кластерний аналізи) використовуються для обґрунтування управлінських рішень, в основі яких лежать численні взаємозалежні змінні. Наприклад, визначення обсягу продажів нового продукту залежно від його технічного рівня, ціни, конкурентоспроможності, витрат на рекламу та ін.

3. Регресійні та кореляційні методи використовуються для встановлення взаємозв'язків між групами змінних, які описують виробничо-господарську діяльність.

4. Імітаційні методи застосовуються, якщо перемінні, що впливають на економічну ситуацію (наприклад, описують конкуренцію),не піддаються визначенню за допомогою аналітичних методів.

5. Методи статистичної теорії прийняття рішень (теорія ігор, теорія масового обслуговування, стохастичне програмування)використовуються для стохастичного опису реакції споживачів і конкурентів на зміну ринкової ситуації. Можна виділити два головних напрями застосування цих методів: для статистичних досліджень гі­потез про структуру ринку і припущень про його стан, наприклад до­слідження ступеня лояльності до торговельної марки, прогнозування ринкової частки.

6. Детерміновані методи дослідження операцій (у першу чергу лінійне і нелінійне програмування) застосовуються тоді, коли існує багато взаємозалежних перемінних і треба знайти оптимальне рішення - наприклад, варіант доставки продукту споживачу, що забезпечує максимальний прибуток, по одному з можливих каналів руху товарів.

7. Гібридні методи, які поєднують детерміновані та імовірність(стохастичні) характеристики (наприклад, динамічне й евристичне програмування), застосовуються, насамперед, для дослідження проблем у просуванні товарів.

Ці сім груп кількісних методів, безумовно, не вичерпують усієї їх розмаїтості.

Таблиця 2.3

Методи аналізу даних і сфери їх застосування

Метод	Призначення методу	Типові завдання, які розв’язуються за допомогою даного методу
Кореляційний аналіз	Вивчення залежності між величинами, що змінюються	Визначення щільності зв’язку між витратами на рекламу й одержуваними доходами. Визначення взаємозв’язку між попитом та пропозицією на який-небудь товар
Дисперсійний (варіаційний) аналіз	Виявлення впливу окремих факторів на результат експерименту	Визначення впливу вибору каналів збуту на величину продажів. Визначення впливу виду упакування на величину збуту товару
Регресивний аналіз	Визначення залежності змінної від однієї або декількох незалежних змінних (відповідно проста і множинна регресія). Виявлення тенденцій розвитку елементів ринку під впливом відібраних факторів	Прогнозування витрат виробництва або ціни на товар у наступному році. Визначення зміни обсягу збуту при зміні витрат на рекламу %. Визначення впливу обсягу інвестицій у машинобудування на величину попиту на металопрокат
Факторний аналіз	Дослідження взаємозв’язків між змінними з метою зменшення кількості впливаючих факторів до найбільш суттєвих	Виділення з безлічі факторів найбільш істотних при придбані того чи іншого товару. Опис різних моделей виробів з погляду суттєвих факторів
Дискримінантний аналіз	Поділ заздалегідь заданих груп об’єктів завдяки комбінації декількох незалежних змінних і в такий спосіб встановлення розходження між групами	Визначення суттєвих характеристик працівників служб підприємства (маркетингу, збуту та ін.) при їх поділу на успішних і посередніх працівників. Виявлення на обраному сегменті ринку постійних і випадкових покупців, а також противників даного виду товару
Кластер ний аналіз	Поділ сукупності об’єктів на окремі, більш-менш однорідні групи	Поділ покупців на групи залежно від їхніх потреб (сегментування ринку). Визначення різних типів покупців досліджуваного товару
Багатомірне шкалування	Одержання просторового відображення відносин, що існують між об’єктами	Встановлення відповідності виробу «ідеалу» споживачів. Визначення рівня іміджу підприємства. Встановлення зміни ставлення споживачів до товару у продовж кількох років
Імітаційне моделювання	Визначення поєднання екзогенних факторів, при яких досягається оптимальний результат досліджуваного процесу	Дослідження можливих результатів конкурентної боротьби
Статистична теорія прийняття	Отримання результатів, які заздалегідь відомі, імовірність досягнення яких можна оцінити	Стохастичний опис реакції споживача на зміну ринкової ситуації

Математичне моделювання в сфері маркетингової діагностики до­сить ускладнене. Це обумовлено:

• складністю об'єкта вивчення, не лінійністю маркетингових процесів, наявністю граничних ефектів, наприклад, мінімального рівня стимулювання продажів, тимчасовими лагами (зокрема, реакція споживачів на рекламу часто уповільнюється);

• ефектом взаємодії маркетингових змінних, які в більшій своїй частині взаємозалежні, наприклад, ціна, асортимент, якість, обсяг випуску;

• складністю виміру маркетингових змінних. Важко виміряти реакцію споживачів на певні стимули, наприклад рекламу. Тому часто застосовуються непрямі методи, наприклад, реєстрація випадків повернення товару для визначення ефективності реклами;

• нестійкістю маркетингових взаємозв'язків, обумовленою змінами смаків, звичок, оцінок та ін.;

• відносною несумісністю персоналу, який займається маркетингом і застосуванням кількісних методів у його дослідженнях. Перші віддають пріоритет неформальним методам, інші – математичному моделюванню.