Оптический лазерный манипулятор фемтосекундными импульсами
Физика захвата зависит от отношения размера частицы и длины волны излучения, с помощью которого производится захват. Существует два предельных случая:
1) частица много меньше длины волны,
2) частица много больше длины волны.
В первом случае полагают, что частица в фокусе объектива под действием лазерного излучения становится однородно поляризованной и на последующих этапах рассмотрения представляется как точечный диполь. На такую частицу действуют силы обусловленные
- рассеянием (
),
- поглощением (
),
- градиентом
интенсивности излучения (
).
Сила пропорциональна поляризуемости и всегда направлена вдоль градиента интенсивности к ограниченному дифракцией фокальному пятну.
Эта сила может превосходить другие упомянутые силы, что приводит к эффекту «ловушки». Частица попадает в потенциальную яму, которую можно описать гармоническим потенциалом:
k – характеристическая константа захвата, x0 - центр ловушки.
Поведение прозрачных частиц, размеры которых много больше длины волны падающего излучения, может быть описано классическими теориями преломления и отражения.
Примером может стать рассмотрение прозрачного шарика, геометрический центр которого смещен относительно положения фокуса объектива (Рис. 8). Два луча a и b испытывают преломление в шарике и отклоняются от начального направления распространения. Таким образом, шарик изменяет импульс фотонов, ассоциированных с лучами a и b.
Рис.8
Пунктир – конечное положение шарика, сплошная линия исходное смещенное положение
Из рисунка следует, что шарик «толкает» луч a вправо и наверх. Следовательно, отклоненные фотоны придают импульс шарику, направленный в противоположную сторону, т.е. влево и вниз. Аналогично можно прийти к выводу, куда толкает шарик луч b. Таким образом, результирующая сила создаваемая полем направляет шарик в сторону фокуса. При достаточно сильном поле излучения частице трудно изменить положение вблизи фокуса, и она оказывается в ловушке.
Движение частицы в потенциальной яме под действием света
Задача, которая поставлена в настоящем разделе относится к использованию фемтосекундного лазера для оптического захвата в качестве источника импульсного излучения.
В случае непрерывного
излучения поведение захваченной частицы
в потенциальной яме
глубины
и ширины
.
Потенциал обусловлен взаимодействием
частицы с электрическим полем, которое
пропорционально квадрату электрического
поля лазерного излучения и поляризуемости
частицы
.
Ширина и глубина
ямы определяются длиной волны излучения
лазера
,
мощностью излучения
и параметрами объектива.
В том случае, когда
существует модуляция напряженности
электрического поля излучения лазера,
то рассмотренный выше потенциал имеет
временную зависимость. В том случае,
когда имеем дело с импульсами излучения,
т.е. используем следующие параметры,
- амплитуда импульсов,
- длительность импульсов,
- время между импульсами, при этом
.
В пределе быстрой модуляции
,
когда за время «модуляции» частица
практически не смещается внутри ямы
,
где
,
задача существенно упрощается.
В этом пределе
кинетика частицы может быть описана с
помощью функции распределения, усредненной
по некоторому периоду
,
который удовлетворяет неравенствам
:
Функция распределения подчиняется усредненному уравнению Смолуховского, дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию распределения вероятностей для пространственного положения броуновской частицы:
Опуская все детали математического обоснования представления поведения захватываемой частицы, как броуновской частицы, находящейся в потенциальной яме, можно сформулировать. Для оптического захвата броуновской частицы необходимо использовать импульсный лазер с высокой частотой повторения импульсов, чтобы за время между импульсами частица не успевала значительно сместиться из точки захвата. Захват фемтосекундными импульсами возможен для широкого диапазона размеров объектов.