Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермская государственная сельскохозяйственная академия

имени академика Д.Н. Прянишникова»

Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «математичесКое моделирование и проектирование»

для экономических направлений (бакалавриат) заочной формы обучения

Пермь, 2014

Контрольная работа состоит из трех теоретических вопросов и четырех задач.

Номер вариантов теоретических вопросов и задач равен последней цифре шифра зачетной книжки (если 0 – то брать 10 номер вопроса или задачи). Контрольная работа высылается в адрес Академии по почте для регистрации в деканате ЗО и ПК за месяц до начала сессии. До зачета нужно узнать, зачтена контрольная работа или нет по телефону кафедры информационных систем 210-34-13. Если работа не зачтена, забрать ее на доработку в к.605 на Сибирской, 4.

Теоретические вопросы

Вопрос 1

1. Математическое моделирование и его виды.

2. Классификация математических моделей в менеджменте.

3. Системы массового обслуживания (СМО) с отказами.

4. СМО с очередью.

5. Классическая задача управления запасами.

6. Системы регулирования товарных запасов.

7. Оптимизация сетевых графиков.

8. Динамические (нестационарные) математические модели. Динамические математические модели и их графическая интерпретация – модель народонаселения Мальтуса и Ферхюльста; математическая модель рекламной компании.

9. Математические модели в условиях неопределенности. Два вида неопределенностей. Стохастические математические модели, примеры. Математические модели в условиях полной неопределенности (непредсказуемости), примеры.

10. Задача линейного программирования (математическая модель) о раскрое.

Вопрос 2

1. Задачи, сводящиеся к транспортной задаче линейного программирования. Задача формирования оптимального штата фирмы. Пример.

2. Целочисленные задачи линейного программирования. Задача о ранце,

3. формулировка в общем виде.

4. Целочисленные задачи с булевыми (бинарными, двоичными) переменными. Задача о назначениях (распределительная задача) в общей постановке.

5. Целочисленные задачи с булевыми (бинарными, двоичными) переменными. Задача коммивояжера в общей постановке.

6. Модель международной торговли.

7. Модель фирмы (нелинейная модель оптимизации производства). Производственная функция. Ресурсы, основной капитал и живой труд, факторы производства. Однофакторная, двухфакторная и многофакторная производственные функции. Свойства производственных функций.

8. Модель фирмы. Виды производственных функций. Математический вид мультипликативной производственной функции и производственной функции Кобба'Дугласа для двух факторов производства. Запись производственной функции в макроэкономике через основной капитал и живой труд.Каков смысл коэффициента перед переменными в производственной функции.

9. Модель фирмы. Понятия дохода, издержек производства и прибыли.

10. Математическая и содержательная формулировка модели фирмы.

Вопрос 3

1. Модель потребительского выбора (модель поведения потребителей). Потребительский набор. Понятие «предпочтения» и свойства «предпочтения».

2. Модель потребительского выбора (модель поведения потребителей). Функция

3. полезности. Свойства функции полезности. Графический вид функции полезности для одной переменной (блага). Линия безразличия – понятие, определение и графическая интерпретация в двумерном случае для двух благ.

4. Модель потребительского выбора в общем случае для потребительского набора, состоящего из n благ – математическая и содержательная формулировка модели потребительского выбора.

5. Модель потребительского выбора в случае двух переменных (двух благ) – математическая и содержательная формулировка модели.

6. Функция полезности Р. Стоуна, математическая и содержательная формулировка модели потребительского выбора Р. Стоуна для потребительского набора, остоящего из n благ. Понятие минимального потребительского набора.

7. Дерево решений. Одноуровневые и многоуровневые деревья решений. Типы ветвей и узлов. Понятия узла решений, узла событий, конечных узлов в дереве решений. Понятия ветвей решений, событий и конечных ветвей. Алгоритм построения дерева решений. Определение оптимального решения по дереву решений.

8. Алгоритм метода обратного пересчета (сворачивания дерева). Примеры.

9. Анализ чувствительности по дереву решений.

10. Многоуровневые деревья решений, примеры.