 
        
        - •Увести умову завдання:
- •Вирішити завдання:
- •1.3.1. Одноіндексні завдання лп
- •1.3.1.1. Уведення вихідних даних
- •Формули, що описують обмеження моделі (1.1)
- •Перевірка правильності введення формул
- •1.3.1.2. Рішення завдання
- •Запуск завдання на рішення
- •1.3.2. Целочисленное програмування
- •1.3.3. Двухиндексные завдання лп
- •Вихідні дані транспортного завдання
- •Формули екранної форми завдання (1.5)
- •1.3.4. Завдання з булевыми змінними
- •1.3.5. Можливі помилки при уведенні умов завдань лп
- •1.4. Зразкові питання на захисті роботи
- •1.5. Варіанти
- •Варіанти завдань до лабораторної роботи №1
САМОСТІЙНА РОБОТА № 1
ТЕМА: “РІШЕННЯ ЗАВДАНЬ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ Microsoft Excel”
1.1. МЕТА РОБОТИ
Придбання навичок рішення завдань лінійного програмування (ЛП) у табличному редакторі Microsoft Excel.
1.2. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
Для моделі ЛП, що відповідає номеру Вашого варіанта, знайдіть оптимальне рішення в табличному редакторі Microsoft Excel і продемонструйте його викладачеві.
1.3. ІНСТРУКЦІЯ З ВИКОРИСТАННЯ Microsoft Excel ДЛЯ РІШЕННЯ ЗАВДАНЬ ЛП [5]
Для того щоб вирішити завдання ЛП у табличному редакторі Microsoft Excel, необхідно виконати наступні дії.
- Увести умову завдання:- створити екранну форму для уведення умови завдання: - змінних, 
- цільової функції (ЦФ), 
- обмежень, 
- граничних умов; 
 
- увести вихідні дані в екранну форму: - коефіцієнти ЦФ, 
- коефіцієнти при змінних в обмеженнях, 
- праві частини обмежень; 
 
- увести залежності з математичної моделі в екранну форму: - формулу для розрахунку ЦФ, 
- формули для розрахунку значень лівих частин обмежень; 
 
- задати ЦФ (у вікні "Пошук рішення"): - цільовий осередок, 
- напрямок оптимізації ЦФ; 
 
- увести обмеження й граничні умови (у вікні "Пошук рішення"): - осередку зі значеннями змінних, 
- граничні умови для припустимих значень змінних, 
- співвідношення між правими й лівими частинами обмежень. 
 
 
- Вирішити завдання:- установити параметри рішення завдання (у вікні "Пошук рішення"); 
- запустити завдання на рішення (у вікні "Пошук рішення"); 
- вибрати формат виводу рішення (у вікні "Результати пошуку рішення"). 
 
1.3.1. Одноіндексні завдання лп
Розглянемо приклад знаходження рішення для наступного одноіндексного завдання ЛП:
| 
			 | (1.1) | 
1.3.1.1. Уведення вихідних даних
Створення екранної форми й уведення в неї умови завдання
Екранна форма для уведення умов завдання (1.1) разом з уведеними в неї вихідними даними представлена на мал.1.1.
 
Рис.1.1. Екранна форма завдання (1.1) (курсор в осередку F6)
В
екранній формі на мал. 1.1 кожної змінної
й кожному коефіцієнту завдання поставлена
у відповідність конкретний осередок в
Excel. Ім'я осередку складається з букви,
що позначає стовпець, і цифри, що позначає
рядок, на перетинанні яких перебуває
об'єкт завдання ЛП. Так, наприклад,
змінним завдання (1.1) відповідають
осередку B3
( ), C3 (
), C3 ( ), D3 (
), D3 ( ), E3 (
), E3 ( ), коефіцієнтам ЦФ відповідають осередку
B6 (
), коефіцієнтам ЦФ відповідають осередку
B6 ( 130,5), C6
(
130,5), C6
( 20), D6 (
20), D6 ( 56), E6 (
56), E6 ( 87,8), правим частинам обмежень відповідають
осередку H10
(
87,8), правим частинам обмежень відповідають
осередку H10
( 756), H11
(
756), H11
( 450), H12
(
450), H12
( 89) і т. д.
89) і т. д.
Уведення залежностей з математичної моделі в екранну форму
Залежність для ЦФ
В осередок F6, у якій буде відображатися значення ЦФ, необхідно ввести формулу, по якій це значення буде розраховано. Згідно (1.1) значення ЦФ визначається вираженням
| 
			 | (1.2) | 
Використовуючи позначення відповідних осередків в Excel (див. мал. 1.1), формулу для розрахунку ЦФ (1.2) можна записати як суму добутків кожної з осередків, відведених для значень змінні завдання (B3, C3, D3, E3), на відповідний осередок, відведений для коефіцієнтів ЦФ (B6, C6, D6, E6), тобто
| 
			 | (1.3) | 
Щоб задати формулу (1.3) необхідно в осередок F6 увести наступне вираження й нажати клавішу "Enter"
| =СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B6:E6), | (1.4) | 
де символ $ перед номером рядка 3 означає, що при копіюванні цієї формули в інші місця аркуша Excel номер рядка 3 не зміниться;
символ : означає, що у формулі будуть використані весь осередки, розташовані між осередками, зазначеними ліворуч і праворуч від двокрапки (наприклад, запис B6:E6 указує на осередки B6, C6, D6 й E6). Після цього в цільовому осередку з'явиться 0 (нульове значення) (мал.1.2).
 
Рис.1.2. Екранна форма завдання (1.1) після уведення всіх необхідних формул
(курсор в осередку F6)
Примітка 1.1.
Існує інший спосіб завдання функцій в
Excel за допомогою режиму "Вставка
функцій", якому
можна викликати з меню "Вставка"
або при натисканні кнопки " "
на стандартній панелі
інструментів. Так, наприклад, формулу
(1.4) можна задати в такий спосіб:
"
на стандартній панелі
інструментів. Так, наприклад, формулу
(1.4) можна задати в такий спосіб:
- курсор у поле F6; 
- нажавши кнопку " ", викличте вікно "Майстер функцій – крок 1 з 2"; 
- виберіть у вікні "Категорія" категорію "Математичні"; 
- у вікні "Функція" виберіть функцію СУММПРОИЗВ; 
- у вікні, що з'явилося, "СУММПРОИЗВ" у рядок "Масив 1" уведіть вираження B$3:E$3, а в рядок "Масив 2" - вираження B6:E 6 (мал.1.3); 
- після уведення осередків у рядки "Масив 1" й "Масив 2" у вікні "СУММПРОИЗВ" з'являться числові значення уведених масивів (див. мал. 1.3), а в екранній формі в осередку F6 з'явиться поточне значення, обчислене по уведеній формулі, тобто 0 (тому що в момент уведення формули значення змінні завдання нульові). 
 
Рис.1.3. Уведення формули для розрахунку ЦФ у вікно "Майстер функцій"
Залежності для лівих частин обмежень
Ліві частини обмежень завдання (1.1) являють собою суму добутків кожної з осередків, відведених для значень змінні завдання (B3, C3, D3, E3), на відповідний осередок, відведений для коефіцієнтів конкретного обмеження (B10, C10, D10, E10 – 1-і обмеження; B11, C11, D11, E11 – 2-і обмеження й B12, C12, D12, E12 – 3-і обмеження). Формули, що відповідають лівим частинам обмежень, представлені в табл.1.1.
Таблиця 1.1

 
 .
. .
.