2. Понятие о законах регулирования

Законом регулирования называют математическую зависимость, в соответствии с которой управляющее воздействие на объект U формировалось бы безынерционным регулятором в функции от ошибки системы x.

Наиболее распространенными (типовыми) являются следующие законы регулирования.

Пропорциональный закон регулирования характеризуется пропорциональной зависимостью (рис. 1.30, а) между управляющим воздействием на объект U и ошибкой регулирования x:

U = k₁x.

Интегральный закон: управляющее воздействие на объект формируется пропорционально интегралу ошибки (рис. 1.30, б):

.

Интегральное регулирование может быть осуществлено с помощью каких-либо интегрирующих звеньев.

Рис. 1.30. Законы регулирования

Пропорционально-интегральный закон объединяет два закона регулирования: пропорциональный и интегральный (рис. 1.30, в). Управляющее воздействие на объект формируется пропорционально ошибке и интегралу ошибки:

Регулирование по интегральному и пропорциональному законам называется также изодромным регулированием. Последнее сочетает в себе высокую точность интегрального регулирования (астатизм) с большим быстродействием пропорционального регулирования.

Пропорционально-дифференциальный закон. Регулирование по первой производной от ошибки (принцип Сименсов) не имеет самостоятельного значения из-за того, что в установившемся состоянии производная от ошибки равна нулю (регулирование прекращается):

– (дифференциальный закон).

Поэтому используется пропорционально-дифференциальный закон регулирования (рис. 1.30, г), что позволяет учитывать не только наличие ошибки, но и тенденцию к росту или уменьшению ее, управляющее воздействие на объект формируется пропорционально ошибке и производной ошибки:

Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования объединяет три закона (рис. 1.30, д) и математически выражается:

Включение интеграла в закон регулирования приводит к исключению статической ошибки (т. е. к астатичности регулятора), а включение в этот закон производной позволяет регулятору работать с предварением (постоянная дифференцирования называется временем предварения).

Позиционные законы управления, когда управляющее воздействие на объект принимает ряд дискретных значений в зависимости от ошибки системы.

3. Классификация автоматических регуляторов, их выбор и настройка

Автоматический регулятор – устройство или совокупность устройств, с помощью которых осуществляется управление главным технологическим параметром (физической величиной).

Основной классификационный признак автоматических регуляторов – закон регулирования. В соответствии с эти признаком основные типы регуляторов – позиционные и непрерывного действия. Последние, в свою очередь, делятся на пропорциональные; интегральные; пропорционально-интегральные; пропорционально-дифференциальные и пропорционально-интегрально-дифференциальные.

Пропорциональным (П-регулятором) называется регулятор, у которого перемещение рабочего органа пропорционально ошибке регулирования.

Основным достоинством П-регуляторов является их относительная простота, отсутствие корректирующих устройств. Однако точность работы этих регуляторов невысока, т. е. реализация пропорционального закона регулирования приводит к появлению статической ошибки. Поэтому П-регуляторы иногда называются статическими.

Параметром настройки для П-регулятора является коэффициент усиления k_p. Величина обратная статическому коэффициенту передачи регулятора 1 / k_p называется коэффициентом неравномерности, а величина (1 / k_p) 100 – степенью неравномерности, или диапазоном дросселирования D.

Интегральным или астатическим, называется регулятор, у которого при отклонении регулируемого параметра от заданного значения регулирующий орган будет перемещаться до тех пор, пока регулируемый параметр не достигнет заданного значения.

В динамическом отношении И-регулятор представляет собой интегрирующее звено.

И-закон регулирования в регуляторах получается тогда, когда структурная схема составлена из последовательно включенных усилительного и интегрирующего звеньев.

Если в состав регулятора входят и другие звенья, то последние должны быть охвачены глубокой отрицательной обратной связью. В качестве интегрирующего звена может быть какой-либо интегрирующий привод (гидравлический сервопривод, электродвигатель постоянного тока и др.).

Параметром настройки для И-регулятора является постоянная времени интегрирования Т_и.

Пропорционально-интегральным (ПИ-регулятором) называется регулятор, который перемещает рабочий орган на величину, пропорциональную сумме отклонения и интеграла отклонения регулируемой величины.

Пропорционально-интегральный регулятор в динамическом отношении эквивалентен пропорциональному с коэффициентом передачи k_p и И-регулятору с коэффициентом передачи 1 / Т_и, соединенным параллельно.

Параметрами настройки ПИ-регулятора являются коэффициент передачи k_p и постоянная времени Т_и.

Пропорциональн-дифференциальным (ПД-регулятором) называется регулятор, который перемещает рабочий орган пропорционально отклонению и скорости отклонения регулируемой величины.

Параметрами настройки ПД-регулятора являются коэффициент передачи k_p и время предварения Т_п (время дифференцирования). Регуляторы ПД выполняются обычно непрямого действия.

Предварение у ПД-регуляторов бывает прямое и обратное. Прямое предварение проявляется во временном увеличении коэффициента передачи, а обратное – в уменьшении его.

ПД-регуляторы уменьшают колебания и ускоряют затухание переходного процесса.

Пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД-регуля-торы) перемещают рабочий орган пропорционально отклонению, интегралу и скорости отклонения регулируемой величины.

ПИД-регуляторы применяются на объектах регулирования, не допускающих статической неравномерности, у которых нагрузка меняется часто и резко и имеется запаздывание. ПИД-регулятор имеет три параметра настройки: k_р, T_и, Т_п.

Автоматические регуляторы так же, как и системы автоматического регулирования, классифицируются по различным признакам.

По роду используемой для привода энергии регуляторы бывают электрические, гидравлические, пневматические и сочетающие их модификации.

Достоинства электрических регуляторов: широкие возможности по усилению, преобразованию, управление на больших расстояниях, возможность применения стандартных электро- и радиоэлементов. Недостатки: сложность исполнительных элементов, небольшой крутящий момент, развиваемый исполнительным элементом, особенно при малых скоростях, невысокая безопасность, особенно в помещениях с агрессивной средой и др.

Преимуществом гидравлических регуляторов являются высокая надежность работы, хорошие динамические свойства исполнительных механизмов, значительные выходные усилия и моменты, высокое быстродействие. В случае применения минеральных масел –взрывобезопасны.

Достоинства пневматических регуляторов: взрывобезопасность, отсутствие сливных трубопроводов, высокое быстродействие, значительные усилия и моменты исполнительных механизмов и т. п. Недостаток – сжимаемость воздуха и значительная инерционность (по отношению к гидравлическим).

В зависимости от характера и числа регулируемых величин, принципа регулирования, источников энергии различают регуляторы давления, скорости вращения, напряжения, температуры и т. п.; работающие по отклонению (ошибке), по возмущению и комбинированные; прямого и непрямого действия; одномерные и многомерные.

Выбор регуляторов. Выбор регулятора зависит от свойств объекта регулирования, которые в основном определяются его динамической характеристикой (k₀ – коэффициентом передачи,  – запаздыванием, Т – постоянной времени).

П-регуляторы целесообразно применять в объектах с небольшим запаздыванием и изменением нагрузки, в системах, где допускается статическая ошибка. П-регуляторы не рекомендуются при колебательной нагрузке.

И-регуляторы используются для объектов со значительным самовыравниванием и небольшим запаздыванием, а также при малой и большой емкостях объекта и при медленно изменяющейся нагрузке.

ПИ-регуляторы применяются в объектах с любой емкостью, с большим запаздыванием ( > 0,1Т_и), а также при больших и малых изменениях нагрузки. ПИД-регуляторы применяются в объектах с любой емкостью, при очень малой статической ошибке регулирования и при существенных запаздываниях в объекте.

Импульсные регуляторы лучше применять в объектах без большого запаздывания, при средней емкости объекта, где нагрузка постоянная или мало изменяется.

Двухпозиционные релейные регуляторы рекомендуется применять в объектах с большой емкостью, без большого запаздывания при постоянной или мало изменяющейся нагрузке. Если сведений о динамических свойствах объекта недостаточно или они отсутствуют, выбор регуляторов производится по аналогии с действующими САУ.

Тип регулятора может быть ориентировочно выбран и по отношению  / T. При  / Т < 0,2 применяют релейный регулятор, при  / T = 0,2–1 – непрерывный и при  / Т > 1 – импульсный. Если кривые разгона могут быть экспериментально сняты с действующих аналогичных объектов или они известны заранее для проектируемых объектов, то выбор регуляторов следует производить на основании расчета. Методика расчета для статических и астатических объектов изложена в специальной литературе.