2.4.5. Определение прогиба плиты при отсутствии трещин в растянутой зоне

Определение кривизны от кратковременной нагрузки (1,7 кН/м²) [2, п. 4.24]

Где изгибающий момент от временной нагрузки

_b1= 0,85 – коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона

Определение кривизны от постоянной и длительных нагрузок (5,2 кН/м)

Где

=2

Определение кривизны, обусловленной выгибом элемента от кратковременного обжатия

Определение кривизны, обусловленной выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от предварительного обжатия

где и - относительные деформации бетона от усадки и ползучести, сил предварительного обжатия соответственно на уровне растянутой арматуры и крайнего сжатого волокна бетона.

Примечание: σ_b принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона (п. 2.3.5. поз.6, 8, 9); σ_b’ – то же для напрягаемой арматуры, если бы она имелась на уровне крайнего сжатого волокна бетона (так как верхняя зона у нас от предварительного обжатия растянута, то ползучести бетона нет и σ₆’= σ₉’=0).

Прогиб будет равен

Допустимый прогиб при пролетах менее 6 м равен

Тогда

Это соответствует требованиям

2.4.6. Определение прогиба плиты при образовании трещин под эксплуатационной нагрузкой

Продолжим расчет примера, начатого в 2.4.2

Прогиб плиты, где в растянутой зоне образуются трещины, определяется через кривизну изгибаемых элементов. С учетом (2, формула 170 и 171) для плиты при равномерно распределенной нагрузке прогиб будет равен:

где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки ползучести бетона.

Кривизны , , - определяются по формуле

Входящие в (2, формулу 160) величины вычисляются в последовательности: (эти значения вычислены при определении раскрытия трещин в п. 2.4.3)

Определение кривизны :

(2, формула 168)

,

(2, формула 167), где (2, табл.36)

где (2, табл. 35)

Определение кривизны :

принимаем , тогда

Определение кривизны :

принимаем

где (2, табл. 36)

Определение кривизны приведено в п.2.4.5

Определение прогиба плиты:

,

допустимое значение (2, табл. 4), то есть

Вывод: В расчете по второй группе предельных состояний проверка образования трещин, производимая из условия М_r<M_crc не выполняется, следовательно, нормальные трещины в растянутой зоне образуются. Величина их непродолжительного раскрытия от действия всех нагрузок равна 0,195 мм. От постоянных и длительных нагрузок трещины раскрываются равно 0,108 мм. Эти значения меньше предельных величин: [а_crc1]=0,3 мм и [а_crc2]=0,2 мм. Прогиб плиты также меньше допустимого значения . В наклонных сечениях трещины не образуются.

3. Расчет ригеля перекрытия

3.1. Общие положения

В здании с неполным каркасом ригель представляет собой неразрезную балку, шарнирно опертую на стены и на промежуточные колонны. При многопустотных и ребристых плитах (с количеством ребер в пролете четыре и более) нагрузка считается равномерно распределенной. Изгибающие моменты и поперечные силы в упругой неразрезной балке с пролетами, отличающимися не более чем на 20%, определяются по формулам.

При равномерно распределенной нагрузке:

При сосредоточенных силах:

где a , b , g , d – табличные коэффициенты (прил. 8).

В связи с тем, что постоянная нагрузка расположена по всем пролетам, а временная нагрузка может быть расположена в опасном положении, то для получения наибольших усилий в пролетах и на опорах необходимо рассмотреть их сочетания и построить огибающую эпюру моментов. Для ослабления армирования на опорах и упрощения конструкций монтажных стыков проводят перераспределение моментов между опорными и пролетными сечениями [1] путем прибавления добавочных треугольных эпюр моментов с произвольными (по знаку и значениям) и с любыми опорными ординатами. Если пролетные моменты на эпюре выравненных опорных моментов превысят значения пролетных моментов, то они будут расчетными. Отличие между выравненными ординатами опорных моментов и моментов, вычисляемых по упругой схеме, не должно превышать 30%.

Сечение продольной арматуры определяют в первом и втором пролетах и у грани колонны на промежуточных опорах. Поперечное армирование определяют по расчетам наклонных сечений у крайней опоры и слева и справа промежуточных опор.