1. Компрессионные испытания грунтов

Под компрессией грунтов понимают их уплотнение при длитель­ном воздействии постоянной статической нагрузки без возможности бокового расширения. Испытания проводят в компрессионном прибо­ре в соответствии с требованиями ГОСТ 23908-79 "Грунты. Методы лабораторного определения сжимаемости". Схема сжатия грунта в компрессионном приборе приведена на рис. 7.

Рис. 7. Схема сжатия грунта в одометре

Увеличивая ступенями давление Р и добиваясь полного затуха­ния деформации грунта при каждой ступени нагружения, можно по вертикальным деформациям S установить связь между изменением коэффициента пористости е грунта и величиной нормального давле­ния Р.

Величина коэффициента пористости образца e_i , соответствующая i-тому значению давления Р_i определяется по формуле

e_i = e₀ - (18)

где е₀ - начальный коэффициент пористости грунта в естественном

состоянии;

S_i - величина осадки (вертикальная деформация) грунта, соответствующая i-той ступени нагружения - значению Р_i ; ­

h - начальная высота образца грунта.

Начальный коэффициент пористости е может быть определен по формуле (4) или (4^/).

По значениям коэффициента пористости е_i для различных значе­ний нормальных давлений Р_i строят кривую зависимости e_i=f(P_i), ко­торую в механике грунтов называют компрессионной кривой (рис. 8).

Рис. 8. Компрессионная кривая

При небольшом диапазоне изменения давления от природного значения P₁ до значения Р₂, вызванного вертикальной нагрузкой на основание от фундамента, компрессионную кривую можно заменить прямой линией АВ, уравнение которой имеет вид

e_i = e₀ - P_itg , (19)

где Р_i - давление, соответствующее i-той ступени нагружения.

Величина tgα (α - угол наклона прямой АВ к горизонту) является показателем сжимаемости и характеризует сжимаемость грунта в пределах изменения давления от Р₁ до Р₂ и носит название коэффи­циента сжимаемости (уплотнения), обозначаемого m₀, т.е. tgα=m_0.

Согласно рис. 8 величина m₀ запишется

m₀ = (20)

Обозначив Р₂ – Р₁ = Р - приращение давления или действующее давление, формула (20) примет вид

m₀ = (21)

Коэффициент сжимаемости равен отношению изменения ко­эффициента пористости к действующему давлению.

Давление Р - дополнительное давление сверх природного Р₁ , равного давлению столба вышележащего грунта, т.е. P₁=γH, где γ - удельный вес грунта, кН/м³; Н- глубина взятия образца, м.

Подставив m₀ вместо tgα в формулу (19), получим уравнение пря­молинейного отрезка компрессионной кривой:

e_i = e₀ – m₀P_i (22)

Коэффициент сжимаемости - важнейшая характеристика дефор­мации грунтов, используемая при определении осадок сооружений. Он дает возможность качественно оценить грунт как основание сооружений. Сопоставив выражения (18) и (22), получим:

m₀P_i = , (23)

отсюда,

, (24)

Правая часть уравнения (24) является относительной деформа­цией грунта (отнесенной к единице давления). Поэтому левая часть уравнения называется коэффициентом относительной сжимаемости грунта m_v:

m_v = , (25)

где m₀ и m_v - коэффициенты, измеряемые в единицах, обратных

давлению, т.е. кПа^-1 (МПа^-1);

S_i - осадка образца при давлении Р_i;

Коэффициент m_v является вторым показателем сжимаемости грунтов.

Модуль деформации грунтов

Преобразуем выражение (22):

e₀ – e_i = m₀P_i или = m₀P_i

Это позволяет рассматривать грунт в интервале небольших изме­нений давлений P=P₂ - P₁ как линейно деформируемое тело. Деформи­руемость грунтов в этих условиях может быть описана законом Гука:

= ;

= ; (26)

= ;

где - коэффициент Пуассона: = ;

Е - модуль деформации;

— нормальные напряжения, приложенные к площад­кам,

перпендикулярным соответственно осям X, У, Z.

— относительные деформации грунта соответственно по осям X, У, Z.

Как известно, компрессионные испытания грунтов проводят в одометрах без возможности бокового расширения грунта. При этом грунт оказывает горизонтальное давление на боковые стенки кольца, вызывая напряжения ( — коэффициент бокового давле­ния). Поскольку боковое расширение грунта отсутствует, то горизон­тальные деформации грунта . Примем вертикальное на­пряжение = Р.

Преобразовав первые два уравнения системы (26), получим

; (27)

Относительная деформация грунта по оси Z находится из по­следнего уравнения системы (26):

(28)

В соответствии с формулой (25) вертикальная относительная де­формация может быть определена также из выражения

; (29)

Приравнивая правые части уравнений (28) и (29) (при этом σ_Z=Р), и с учетом уравнения (27) получим

=

Введем обозначение , окончательно получим

или ; (30)

Коэффициент β принимается равным:

для песков - 0,8;

супесей - 0,7;

суглинков - 0,5;

глин - 0,4.