1.7 Расчет узловых соединений

1.7.1 Опорный узел

Конструкция опорного узла фермы приведена на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3. Опорный узел. 1 - опорная плита; 2 – упорная плита; 3 – фасонка

В месте упора верхний пояс проверяется на смятие.

Площадь смятия:

F_см = с₁ ∙ b_сеч/cosα,

где α – угол между направлением волокон и нормалью к опорной площадке;

с₁ - высота опорной площадки, принимаемая в пределах (0,4 – 0,6) ∙ h

F_см = 0.325 ∙ 0,16/0,97 = 0,0536 м²;

Напряжения смятия:

σ = N₁’/F_см = 240743.13/0,0536 = 4.49 ∙ 10⁶ Па < R_см ∙ m_п ∙ m_в = 14 ∙ 10⁶ ∙ 1 ∙ 0,75 =

= 10,5∙ 10⁶ Па

Проверка удовлетворяется.

Требуемая площадь опорной плиты из условия передачи ею реакции опоры фермы на железобетонные колонны.

При этом:

F_тр^пл = А₁/ R_см = 107663.6 /9 ∙ 10⁶ = 0,01196 м² = 119.6 см²,

где R_см = R_пр = 9 МПа – расчетное сопротивление бетона марки 200 смятию, равное призменной прочности R_пр.

Площадь опорной плиты принимаем конструктивно:

F_пл^ф = 150 мм ∙ 300 мм;

При этом площадь опорной плиты:

F_пл^ф = 0,15 ∙ 0,3 = 0,045 м² > F_тр^пл = 0,01196 м²

Толщина опорной плиты определяется из условия прочности на изгиб консольного участка(рисунок 2.4.).

Изгибающий момент в полосе плиты единичной ширины в сечении определяется:

М = σ_см ∙ а₁²/2 = 2.39 ∙ 10⁶ ∙ 0,076²/2 = 6908.1 Н∙м,

где σ_см = А₁/ F_пл^ф = 107663.6 /0,045 = 2.39 ∙ 10⁶ Па = 2.39 МПа.

Рисунок 2.4. К определению толщины опорной плиты. а₁ – длина консольного участка плиты; а₂ – половина ширины плиты (ширины полуарки)

Момент сопротивления полосы плиты:

W_n1 = δ₁²/6

Из условий прочности требуемый момент сопротивления площади плиты:

W_тр = М/(R_y ∙ γ_с )

R_y = 240 МПа сталь С245 ( табл.51* [3]);

γ_с = 1,2 – коэффициент условий работы( табл.6 [3]).

Приравниваем W_тр = W_n1 , получим:

δ₁ = √6 ∙ М/( R_y ∙ γ_с ) = √6 ∙ 6908.1 /(240 ∙ 10⁶ ∙ 1,2) = 0,0119 м

Принимаем толщину δ₁ = 12 мм (по ГОСТ 19903-74*)

Площадь упорной плиты (2), рисунок (2.3) согласно ранее произведенному расчету торца полуфермы на смятие удовлетворяет условию прочности.

Толщина плиты определяется из условий прочности на изгиб, рассматривая полосу плиты единичной ширины.

Изгибающий момент в плите:

M = q ∙ a₂²/8 = 4.49 ∙ 10⁶ ∙ 0,074²/8 = 3073.4 Н∙м,

где q = σ = N₁’/F_см = 4.49 ∙ 10⁶ Па

a₂ – половина ширины плиты( ширины полуарки).

Момент сопротивления полосы плиты:

W_n2 = δ₂²/6

Из условий прочности требуемый момент сопротивления сечения плиты

W_тр = М/(R_y ∙ γ_с )

Приравнивая W_тр = W_n2 , получим

δ₂ = √6 ∙ М/( R_y ∙ γ_с ) = √6 ∙ 3073.4 /(240 ∙ 10⁶ ∙ 1,2) = 0,008 м

Принимаем толщину упорной плиты δ₂ = 8 мм (по ГОСТ 19903-74*).

Круглые стержни затяжки привариваются к фасонкам (3), ( рисунок 2.3.) четырьмя угловыми швами, которые должны воспринимать усилие, равное распору фермы.

Расчетная длина сварного шва определяется из условия прочности на срез по двум сечениям – по металлу шва и по металлу границы сплавления.

Максимальный катет шва при сварке листа и круглого стержня:

k_f = 1,2 ∙ t = 1,2 ∙ 8= 9.6 мм (п. 12.8 [3])

Минимальная величина k_f согласно таблице 38* [3] при ручной сварке k_f = 8 мм, поэтомк принимаем = 8 мм

Расчетная длина шва, принимаемая меньше его полной длины на 10 мм, по металлу шва определяется по формуле:

l_w¹ = H/(4 ∙ R_wf ∙ β_f ∙ k_f ∙ γ_wf ∙ γ_с ) = 215327.2/(4 ∙ 180 ∙ 10⁶ ∙ 0,7 ∙ 0,008 ∙ 1 ∙ 1) =

= 0,0534 м

где R_wf = 180 МПа – расчетное сопротивление срезу по металлу шва для Э42(табл.56 [3]);

β_f = 0,7 – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали, согласно п. 11.2. [3];

k_f = 0,008 – катет шва(8 мм);

γ_с = 1,0 –коэффициент условий работы (табл. 6 п. 6.бпримечание 3 [3]);

γ_wf = 1,0 – коэффициент условий работы шва, согласно п. 11.2 [3].

Расчетная длина шва, принимаемая меньше его полной длины на 10 мм, по металлу границы сплавления определяется по формуле:

l_w² = H/(4 ∙ R_wz ∙ β_z ∙ k_f ∙ γ_wz ∙ γ_с ) = 215327.2/(4 ∙ 166,5 ∙ 10⁶ ∙ 1 ∙ 0,008 ∙ 1 ∙ 1) =

= 0,0404 м

где R_wz = 0,45 ∙ R_un = 0,45 ∙ 370 = 166,5 МПа – расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления ( п. 3.4, табл.51* [3]);

β_z = 1,0 – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали, согласно п. 11.2. [3];

k_f = 0,008 – катет шва(8 мм);

γ_с = 1,0 –коэффициент условий работы (табл. 6 п. 6.б примечание 3 [3]);

γ_wz = 1,0 согласно п. 11.2 [3].

Длину шва принимаем конструктивно, с учетом условий п. 12.8 [3],но не менее 51мм (l_w + 10 мм = 40.4 + 10 = 50.4 мм ).