Методические указания для решения задач по газовой динамике

Задачи 21-22 связаны с расчетом энергоизолированного течения газа через сопла. При решении этих задач студент должен максимально использовать таблицы газодинамических функций, приведенных в данном пособии (см.приложение).

Задача 23 посвящена расчету дозвукового диффузора с определением потерь в нем. Схематически диффузор изображен на рис. 18, а зависимость коэффициента полноты удара Ψ = от угла раствора диффузора α дана на рис. 19. Для определения коэффициента давления можно рекомендовать следующую предложенную формулу:

σ₁ = 1 - Ψλ ; ,

где λ = С₁ / α_кр - коэффициент скорости на входе в диффузор;

F₁ и F₂ - площади, соответственно, входного и выходного сечения диффузора.

З а д а ч и

З а д а ч а 21. Сопло Лаваля (см. рис. 20) имеет диаметры входного сечения d₁ , минимального – d_min и выходного d₂ . Через сопло необходимо пропустить соответствующее количество воздуха С₁ , имеющего начальную температуру Т₁ . Требуется:

1) определить начальное давление Р₀ , необходимое для получения заданного расхода воздуха, а также начальную скорость с₁ ;

2) найти параметры воздуха и скорости в минимальном и выходном сечениях сопла;

3) ответить на вопрос, будет ли выбранное сопло работать на расчетном режиме, если наружное давление Р_н = 0,1 МПа;

4) начертить в масштабе на миллиметровой бумаге сопло (согласно данным рекомендациям), рассчитывать и изобразить под соплом кривые изменения коэффициентов: λ = с/ α_к и М = с/ α .

Данные, необходимые для решения своего варианта задачи, выбрать их табл.4.

З а д а ч а 22. На входе в сопло Лаваля (см. рис. 20) замерены температура торможения Т*₁ , давление торможения Р*₁ и скорость С₁. Расход газа через сопло равен С₂ . Наружное давление ρ_н. Требуется :

1) определить диаметр входного, минимального и выходного сечения сопла;

2) начертить в масштабе на миллиметровой бумаге сопло (согласно данным рекомендациям), рассчитать изобразить под соплом кривые скорости и давления. Расчет провести для случаев:

а) рабочее тело - воздух;

б) рабочее тело – гелий.

Данные, необходимые для решения своего варианта задачи, выбрать из табл. 4.

З а д а ч а 23. На входе в круглый диффузор воздух имеет следующие параметры: давление Р₁ , температура t₁, скорость С₁. Диаметр входного отверстия диффузора d₁ : степень раскрытия F₂/ F₁ и угол раствора равен α. Требуется:

1) определить числа М и λ на входе и выходе диффузора, а также расход газа через диффузор;

2) найти параметры и скорость газа на выходе из диффузора и потери полного давления.

Данные, необходимо для решения своего варианта задачи, выбрать из табл. 3.

Таблица 3 Варианты числовых значений заданных величин к задаче № 23

№	Наименование	Номера строк ( вариантов задачи)
задачи	заданных величин	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
23	Р1 , МПа	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09	0,1	0,12	0,13	0,14	0,15
	t1 , оС	- 50	- 40	- 30	- 20	-10	0	10	20	30	40
	С1 , м/с	180	185	190	170	175	165	196	200	205	210
	d1 , см	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
	F2/ F1	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8
	α , град.	5	6	7	8	10	12	14	16	18	20

Таблица 4 Варианты числовых значений заданных величин к задачам № 21-22

№	Заданные	Номера строк (вариантов задачи)
задачи	величины	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
21	d3 , см	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	dмин , см	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6	6,5	7	7,5
	d2 , см	4,2	5	5,6	6,3	7	7,7	8,4	9,1	9,8	10,5
	G , кг/с	10	12	15	18	20	22	24	26	28	30
	Т1 , K	1600	1600	1800	1900	2000	2100	2200	2300	2400	2500
22	Р*? , МПа	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4
	Т*1 , К	1200	1300	1400	1500	1600	1700	1800	1900	2000	2100
	С1 , м/с	250	275	300	325	350	375	400	425	450	470
	G , кг/с	2,5	3	3,5	4,5	5,5	6	7,5	8	9,5	10
	РН , МПа	0,036	0,043	0,05	0,057	0,064	0,071	0,078	0,086	0,099	0,1