Fmax  [f] .

Допускаемые величины прогибов устанавливаются на осно­вании экспериментальных и эксплуатационных данных; например, для подкрановых балок должен быть:

Fmax  ( ) l ,

для валов и шпинделей металлорежущих станков:

[f] = (0,0005  0,0010) l .

При выборе формы поперечного сечения по условию жест­кости, следует применять такие сечения, которые бы обеспечивали, возможно, большую жесткость при наименьшем расходе мате­риала.

Для оценки рациональности формы поперечного сечения балки, размеры которой определяются из расчета на жесткость, удобна безразмерная характеристика:

j = .

Например, для двутавра № 20 (при изгибе в плоскости наи­большей жесткости) – j = 2,56 , в плоскости наименьшей жесткости – j = 0,161; для круга – j = 0,0795; для квадрата – j = 0,0834; для кольца (при с = 0,7) – j = 0,232.

Для ускорения и упрощения расчетов на жесткость рекомен­дуется использовать табличные значения прогибов и углов пово­рота сечений для некоторых часто встречающихся случаев нагру­жения балок.

4.5 Сложное сопротивление

Вид деформации является сложным, когда в поперечном сечении бруса воз­никает два и более внутренних силовых факторов.

При таком нагружении при расчетах исходят из принципа независи­мости действия сил: напряжение (деформация) от группы сил равно сумме напряжений (деформаций) от каждой силы в отдельности.

Этот принцип справедлив, если функция и аргумент связаны линейной зависимостью и неприемлемы если:

- напряжения в какой-либо части конструкции от одной из сил или группы сил превышает предел пропорциональности σ_пц;

- деформации или перемещения становятся настолько большими, что нарушается линейная зависимость между ними и нагрузкой.

Для нахождения полных напряжений и деформаций применяют способ сложения действия сил, заключающийся в геометрическом суммировании напряжений и перемещений, соответствующих отдельным видам простей­ших деформаций.

Случаи сложного сопротивления можно условно разделить на две группы:

- к первой относятся косой изгиб, внецентренное сжатие-растяжение. Здесь в опасных точках бруса напряженное состояние либо является одноос­ным, либо может приближенно рассматриваться как одноосное, в связи с не­значительным влиянием касательных напряжений, возникающих в попереч­ных сечениях бруса, на его прочность.

В этом случае теории прочности не используются.

- ко второй группе относятся изгиб с кручением, сжатие-растяжение с кручением, сжатие-растяжение с изгибом и кручением.

В опасных точках бруса имеет место плоское напряженное состояние и расчет на прочность должен выполняться с применением теорий прочности.