Лекция 3

II Сопротивление материалов

Сопротивление материалов представляет собой одно из направлений механики деформируемого твердого тела, которое под действием приложенных к нему сил изменяет свою форму и размеры – деформируется.

Методами сопротивления материалов выполняют расчеты машин, конструкций промышленных и гражданских сооружений. Эти расчеты служат для обеспечения надежности и долговечности проектируемых конструкций при минимальной затрате материалов при их изготовлении.

Принципы инженерных расчетов

3.1 Механические свойства материалов

При проектировании конструкций и их деталей необходимо чтобы сами конструкции и материалы, из которых они будут изготовляться, обладали следующими механическими свойствами:

1 Прочностью  способностью сопротивляться разрушению под действием внешних сил. Для этого детали должны быть изготовлены из соответствующего материала и, иметь необходимые размеры.

2 Жесткостью  способностью элемента конструкции сопротивляться деформации.

3 Устойчивостью  способностью конструкции сохранять при действии внешних сил свое первоначальное равновесие. Равновесие устойчиво, если малому приращению нагрузки соответствует малое изменение деформации. Равновесие неустойчиво, если ограниченный рост нагрузки сопровождается неограниченным ростом деформаций. Признаками потери устойчивости является внезапная смена одной формы равновесия другой.

4 Упругостью  свойством восстанавливать первоначальную форму и размеры после прекращения действия внешних сил.

5 Пластичностью  свойством получать большие остаточные деформации, не разрушаясь (присуще в основном цветным металлам и их сплавам: медь, алюминий, латунь).

6 Хрупкостью  свойством разрушаться без образования заметных остаточных деформаций (стекло, металлы, пластмассы).

7 Твердостью  способностью тела сопротивляться механическому проникновению в его поверхностные слои другого тела.

Механические характеристики служат для количественной оценки свойств материалов, определяющих сопротивление деформации при статическом и динамическом действии нагрузок. Для изучения механических свойств материалов и установления величины предельных напряжений проводят испытания образцов вплоть до разрушения.

Испытания ведут на специальных машинах. Для измерения деформаций применяют разрывные машины. Прикладывают нагрузку и воспроизводят результаты испытаний в координатах усилие – деформация. Затем для удобства анализа результатов переводят полученную зависимость в координаты напряжение – относительная деформация. Для практических расчетов интересны три точки на этой диаграмме: предел пропорциональности (предел упругости) σ_пр, предел текучести σ_т и предел прочности σ_в.

Для определения твердости используют обычно методы Роквелла, Бринеля и Виккерса.

Сущность метода Роквелла заключается во вдавливании наконечника с алмазным конусом (=120) (шкалы A и C_э) или со стальным шариком =1,588 (шкала B) в испытуемый образец под действием последовательно прилагаемых предварительной и основной нагрузок и в измерении остаточного увеличения e  глубины проникновения наконечника после снятия основной нагрузки.

Сущность метода Бринеля заключается во вдавливании стального шарика в испытуемый образец под действием нагрузки в течение определенного времени и измерении диаметра отпечатка после снятия нагрузки.

Твердость по Бринелю (НВ)  твердость, которая выражается отношением приложенной нагрузки F к площади поверхности сферического отпечатка A. Для исключения ошибок из-за деформации шарика метод Бринеля применяют для материалов с твердостью < 450 HB.

Сущность метода Виккерса заключается во вдавливании в испытуемый материал правильной четырехгранной алмазной пирамиды с углом 136 между противоположными гранями. Твердость вычисляется делением нагрузки P на площадь поверхности полученного пирамидального отпечатка. С помощью метода определяют твердость азотированных и цементированных поверхностей, а также тонких листовых поверхностей.