Задание 2: Определение центра тяжести грузопотоков
Цель работы: определить координаты центра тяжести грузовых потоков, если известны координаты и грузооборот цехов предприятия.
Метод определения центра тяжести грузовых потоков широко используется для нахождения приблизительного местоположения склада предприятия. Суть метода – найти равноудаленную точку от всех потребителей с учетом их грузооборотов.
Варианты заданий приведены в таблице 2.
Задача определения координат точки, соответствующей центру тяжести грузовых потоков, может быть решена с помощью известных математических формул:
Хц = Σ (Хi ∙ Qi) / Σ Qi,
Yц = Σ (Yi ∙ Qi) / Σ Qi,
где Хi и Yi – координаты i-го потребителя; Qi – грузооборот i-го потребителя;
Хц и Yц – координаты центра тяжести грузопотоков.
Рассмотрим пример: цех А имеет координаты (36, 42) и грузооборот 35 т в месяц; цех В имеет координаты (36, 19) и грузооборот 25 т в месяц; цех С имеет координаты (87, 28) и грузооборот 25 т в месяц; цех D имеет координаты (78, 58) грузооборот 35 т в месяц.
Расчеты приведем в виде таблицы и графика.
Рисунок – Центр тяжести грузовых потоков
Таблица 2 – Варианты заданий
№ варианта |
Потребитель |
Координата Х, км |
Координата Y, км |
Грузооборот Q, т |
1 |
A |
24 |
45 |
46 |
B |
35 |
20 |
54 |
|
C |
42 |
63 |
28 |
|
D |
19 |
48 |
37 |
|
2 |
A |
15 |
39 |
50 |
B |
28 |
54 |
39 |
|
C |
37 |
61 |
47 |
|
D |
41 |
70 |
64 |
|
3 |
A |
32 |
45 |
55 |
B |
48 |
52 |
44 |
|
C |
51 |
16 |
48 |
|
D |
34 |
28 |
37 |
|
4 |
A |
12 |
23 |
25 |
B |
18 |
32 |
35 |
|
C |
50 |
53 |
84 |
|
D |
71 |
37 |
15 |
|
5 |
A |
22 |
33 |
24 |
B |
29 |
50 |
27 |
|
C |
42 |
47 |
42 |
|
D |
35 |
36 |
39 |
|
6 |
A |
42 |
56 |
28 |
B |
48 |
62 |
24 |
|
C |
19 |
59 |
35 |
|
D |
35 |
48 |
39 |
|
7 |
A |
17 |
50 |
25 |
B |
27 |
36 |
45 |
|
C |
35 |
63 |
39 |
|
D |
44 |
70 |
38 |
|
8 |
A |
14 |
61 |
17 |
B |
28 |
39 |
22 |
|
C |
44 |
54 |
28 |
|
D |
15 |
38 |
34 |
|
9 |
A |
50 |
13 |
24 |
B |
39 |
19 |
34 |
|
C |
42 |
48 |
19 |
|
D |
15 |
50 |
16 |
|
10 |
A |
30 |
21 |
24 |
B |
27 |
13 |
19 |
|
C |
37 |
18 |
43 |
|
D |
45 |
28 |
59 |