Решение типовой задачи

Задача 1. Имеются следующие данные о динамике среднегодовой численности населения Узбекистана (млн. чел.):

Год	1995	1996	1997	1998	1999
Численность населения	22,7	23,1	23,6	24,0	24,3

Определить:

1. Абсолютные приросты (цепные и базисные).

2. Средний абсолютный прирост.

3. Темпы роста (цепные и базисные).

4. Темпы прироста (цепные и базисные).

5. Абсолютное значение 1 % прироста.

6. Среднегодовой темп роста.

Решение.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущим (цепной) или первоначальным (базисный).

Для динамического ряда , состоящего из n+1 уровней, абсолютный прирост определяется таким образом:

Цепной , где – текущий уровень ряда, – уровень, предшествующий .	Базисный , где – текущий уровень ряда, – начальный уровень ряда.
(млн.чел.)	(млн.чел.)
(млн.чел.)	(млн.чел.)
(млн.чел.)	(млн.чел.)
(млн.чел.)	(млн.чел.)

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле ,

где – конечный уровень ряда, а – начальный уровень ряда. Темпом роста называется отношение данного уровня явления к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в процентах. Темпы роста вычисляются по формулам:

цепной .	базисный .

Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в процентах. Темпы прироста вычисляются по формулам:

цепной .	базисный .

Абсолютное значение 1 % прироста это отношение абсолютного прироста к темпу прироста: .

(млн. чел.);

(млн.чел.);

(млн.чел.);

(млн.чел.).

Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

.

Т. е. среднегодовая численность населения Узбекистана за данный период времени увеличивалась в среднем на 1,7 % в год.

Задание 6. Индексы

Вариант 1. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	200 500	170 600	12 8	15 10

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 2. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	110 320	170 300	7 12	6 11

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 3. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	500 1000	350 900	13 3	20 6

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 4. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	300 660	250 600	5 1,5	7,5 2

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 5. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	3000 6000	2250 5700	0,5 0,3	0,6 0,2

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 6. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	100 200	75 180	1,5 0,5	2 0,6

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 7. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	2200 3300	2300 3000	22 3	21 3,5

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 8. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	555 666	550 677	5 6	5,5 7

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 9. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	9900 2000	9950 2300	9 5	10 6

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 10. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товар	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	1000 2000	750 1800	25 15	20 16

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном вы­ражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объ­емов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Вариант 11. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.		2003 г.
	посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые	350	16	375	20
Зернобобовые	70	8	45	9

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 12. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.		2003 г.
	посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые	1400	30	1750	35
Зернобобовые	1000	15	1200	18

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 13. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.		2003 г.
	посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые	1050	28	950	30
Зернобобовые	210	15	190	13
Кукуруза	600	40	680	45

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 14. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.		2003 г.
	посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые	2100	18	2450	23
Зернобобовые	420	12	270	11
Кукуруза	1060	37	1000	36

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 15. Имеются следующие данные по сельхозпредприятию о производстве зерновых культур:

Культура	2002 г.		2003 г.
	посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Озимые	1200	30	2750	35
Зернобобовые	130	10	120	15
Кукуруза	150	40	180	45

Рассчитайте общие индексы урожайности зерновых культур переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 16. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период		Отчетный период
	выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.
1 2	1100 350	300 300	1000 400	250 375

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 17. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период		Отчетный период
	выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.
1 2	4400 1400	1200 1000	4500 1600	1500 850

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 18. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период		Отчетный период
	выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.
1 2	220 70	60 60	210 80	50 60

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 19. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период		Отчетный период
	выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.
1 2	200 50	30 20	240 58	35 25

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Вариант 20. Имеются данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Базисный период		Отчетный период
	выработка про­дукции на одно­го работника, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.	выработка продукции на одного работни­ка, тыс. р.	среднесписочная численность работников, чел.
1 2	2200 700	600 600	2000 800	500 650

Определите индексы производительности труда: а) по каждой от­расли экономики; б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.