Решение типовых задач
Пример 1. В цехе предприятия 10 бригад рабочих. С целью изучения их производительности труда была осуществлена 20%-я серийная выборка, в которую попали 2 бригады. В результате обследования установлено, что средняя выработка рабочих в бригадах составила 4,6 и 3 т. С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых будет находиться средняя выработка рабочих цеха.
Решение. Средняя выработка рабочих цеха будет находиться в делах
.
Выборочную среднюю серийной выборки определим по формуле
.
Дисперсию серийной выборки определим по формуле
,
где
выборочная средняя серии;
выборочная средняя серийной выборки.
Значение дисперсии составляет
.
Рассчитаем предельную ошибку выборки для средней по формуле:
.
С
вероятностью 0,997 можно утверждать, что
средняя выработка рабочих цеха находится
в пределах
=
3,8
т ± 1,5 т, или 2,3 т
5,3 т.
Задание 2. Сводка и группировка
Вариант 1. Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков по размерам процентных ставок и кредитов, предоставленных строительным организациям за отчетный год.
Номер банка |
Процентная ставка, % |
Кредит, млн.р. |
1 |
17,5 |
13,36 |
2 |
15,0 |
20,15 |
3 |
21,1 |
6,10 |
4 |
17,6 |
13,36 |
5 |
15,8 |
19,61 |
6 |
18,8 |
11,85 |
7 |
22,0 |
5,0 |
8 |
16,1 |
18,21 |
9 |
17,9 |
13,40 |
10 |
21,7 |
5,90 |
11 |
20,3 |
8,90 |
12 |
17,1 |
14,30 |
13 |
14,2 |
23,40 |
14 |
11,0 |
28,20 |
15 |
17,3 |
14,11 |
16 |
19,6 |
11,80 |
17 |
20,5 |
8,80 |
18 |
14,6 |
21,4 |
19 |
20,8 |
7,75 |
20 |
13,4 |
25,5 |
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образуя при этом четыре группы с равными интервалами.
Вариант 2. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 3. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 4. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом четыре группы с равными интервалами по размеру процентных ставок.
Вариант 5. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом пять групп с равными интервалами по размеру процентных ставок.
Вариант 6. Решить задачу из варианта 1, образуя при этом шесть групп с равными интервалами по размеру процентных ставок.
Вариант 7. Имеются следующие данные о среднегодовой численности основных фондов по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности, млн. р.:
11; 6,4; 12,2; 10,8; 6,2; 15,8; 9,0; 11,6; 10,4; 13,0; 7,6; 10,8; 9,6; 11,2; 8,4; 6,8; 13,4; 13,6; 9,8; 10,4; 12,6; 8,2; 11,2; 14,6; 13,4; 10,8; 11,4; 11,8; 11,2; 4,6.
Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, образовав при этом четыре группы с равными интервалами.
Вариант 8. Решить задачу из варианта 7, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 9. Решить задачу из варианта 7, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 10. Имеются следующие данные о среднегодовой численности основных фондов по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности, млн. р.:
5,5; 3,2; 6,1; 5,4; 3,1; 7,9; 4,5; 5,8; 5,2; 6,5; 3,8; 5,4; 4,8; 5,6; 4,2; 3,4; 7,6; 6,8; 4,9; 5,2; 6,3; 4,1; 5,6; 7,3; 6,7; 5,4; 5,7; 5,9; 5,6; 4,3.
Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, образовав при этом четыре группы с равными интервалами.
Вариант 11. Решить задачу из варианта 10, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 12. Решить задачу из варианта 10, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 13. Имеются следующие данные о деятельности банков со следующими размерами процентных ставок 25,3; 12,1; 19,2; 6,0; 22,3; 24,6; 15,5; 18,6; 9,6; 22,5; 15,8; 8,6; 19,0; 22,5; 10,0; 16,1; 22,6; 10,8; 23,8; 17,4.
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав четыре группы с равными интервалами.
Вариант 14. Имеются следующие данные о деятельности банков со следующими размерами процентных ставок 15,3; 12,1; 9,2; 6,0; 12,3; 14,6; 15,5; 18,6; 9,6; 12,5; 15,8; 8,6; 19,0; 12,5; 10,0; 16,1; 12,6; 10,8; 13,8; 17,4.
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав четыре группы с равными интервалами.
Вариант 15. Решить задачу из варианта 14, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 16. Решить задачу из варианта 14, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 17. Имеются следующие данные о деятельности банков, выдавших кредиты на следующие суммы: 6,6; 6,90; 7,12; 7,18; 7,30; 8,24; 8,36; 8,50; 8,54; 8,58; 11,45; 12,10; 12,90; 14,62; 15,15; 16,20; 17,33; 18,52; 19,50; 22,40.
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав четыре группы с равными интервалами.
Вариант 18. Решить задачу из варианта 17, образуя при этом пять групп с равными интервалами.
Вариант 19. Решить задачу из варианта 17, образуя при этом шесть групп с равными интервалами.
Вариант 20. Имеются следующие данные о деятельности банков, выдавших кредиты на следующие суммы: 16,6; 6,90; 17,12; 7,18; 17,30; 8,24; 18,36; 8,50; 18,54; 8,58; 21,45; 12,10; 22,90; 14,62; 25,15; 16,20; 27,33; 18,52; 29,50; 22,40.
Необходимо построить интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав шесть групп с равными интервалами.