Расчет тарифов и страховых платежей
Единовременная нетто-ставка (актуарная стоимость) на дожитие до возраста x лет определяется по формуле:
, (23)
где nEx – единовременная нетто-ставка на дожитие до возраста x лет;
x – возраст (лет);
n – число лет страхования;
lx – число доживающих до возраста x лет;
lx+n – число доживающих до возраста x+n лет;
Vn – дисконтирующий множитель, который определяется по формуле:
,
(24)
где Vn – дисконтирующий множитель;
i – процентная ставка в долях единицы;
n – количество лет.
Пример 6. Рассчитать сумму нетто-премии при страховании на дожитие по договору с мужчиной в возрасте 44 года на срок 5 лет со страховой суммой 500 000 д.е. Процентная ставка в долях единицы 0,27. Статистические данные о смертности и средней продолжительности жизни населения представлены в приложении 2.
Решение:
- Определим дисконтирующий множитель:
где Vn - дисконтирующий множитель;
i - процентная ставка в долях единицы;
n - число лет страхования.
- Определим сумму нетто-ставки при страховании на дожитие:
где Vn - дисконтирующий множитель;
- сумма нетто-ставки при страховании на
дожитие, д.е.;
,
- число доживающих до возраста x
и x+n;
x – возраст (лет);
n – число лет страхования.
- Определим единовременную нетто-премию контракта на дожитие до 49 лет:
д.е.
где 
- сумма страхования на дожитие (страховая
сумма), д.е.;
- сумму нетто-премии при страховании на дожитие, д.е.
Единовременная нетто-ставка на случай смерти на определенный срок определяется по формуле:
(25)
где
- число лиц умирающих при переходе от x
лет к возрасту (x+1)
по годам за срок страхования;
Vn – дисконтирующий множитель.
Совокупная нетто-ставка при смешанном страховании жизни (на дожитие и на случай смерти) определяется по формуле:
(26)
где
- совокупная нетто-ставка при смешанном
страховании на дожитие и на случай
смерти;
nEx – единовременная нетто-ставка на дожитие до возраста x лет;
- единовременная нетто-ставка на случай
смерти на определенный срок.
Пример 7. Рассчитать нетто-ставку для мужчины в возрасте 30 лет, застрахованному по смешанному страхованию жизни на 2 года. Известно, что норма доходности 10 %, страховая сумма 200000 д.е.
Решение:
- Рассчитаем нетто-ставку на случай смерти на определенный срок:
д.е.
- Рассчитаем нетто-ставку на дожитие:
д.е.
- Определим совокупную нетто-ставку при смешанном страховании жизни:
,
где - совокупная нетто-ставка при смешанном страховании на дожитие и на случай смерти;
nEx – единовременная нетто-ставка на дожитие до возраста x лет;
- единовременная нетто-ставка на случай смерти на определенный срок.
Брутто-ставка при проведении личного страхования определяется по формуле:
,
(27)
где - брутто-ставка, д.е.;
- доля нагрузки в структуре тарифа, %;
Тн - нетто-ставка показателя (основная), д.е.
Нагрузка к нетто-ставке при проведении личного страхования определяется по формуле:
(28)
где Н – нагрузка к нетто-ставке;
- брутто-ставка;
- совокупная нетто-ставка.