Скорость перемещения поршня

где  — угловая скорость кривошипа; ускорение поршня, а, следо­вательно, и жидкости, следующей за ним

а)

Текущее значение идеальной подачи

Q

б)

_ит == S_n = rSsin

С

Рис.3.8 Графики подачи поршневых насосов

в)

ледовательно, мгновенная подача насоса является величиной переменной: она изменяется по синусоидальному закону. На рис.3.8 приведены для примера графики подачи поршневых на­сосов: a) одностороннего действия; б) двухстороннего действия; в)трехпоршневого одностороннего действия со смещением фаз рабочих цик­лов на 120°.

И

Рис.3.4

з приведенных графиков видно, что наименьшей неравномерно­стью подачи обладают трехпоршневые насосы одностороннего дейст­вия, наибольшей — однопоршневые насосы одностороннего действия.

Неравномерность подачи насоса оценивается коэффициентом не­равномерности

где Q_max и Q_min — соответственно максимальная и минимальная мгновенные подачи насоса.

Для однопоршневого насоса одностороннего действия Q_min = О,

Q_max = rS sin 90 = rS, а идеальная подача

Подставляя значения Q_max, Q_min и Q_И в формулу и принимая во внимание то, что угловая скорость , после преобразований получаем

 = = 3,14.

Для насоса двухсторон­него действия Q_max = r sin 90° = rS,

Q_min = 0, а идеальная подача

Если пренебречь площадью сечения штока S_ш , которая значительно меньше площади поперечного сечения поршня S, то после подста­новки значений Q_max, Q_min и Q_И в формулу и преобразовании по­лучим  = 0,5 = 1,57.

Аналогично можно показать, что для трехпоршневого насоса одностороннего действия со смещением фаз рабочих циклов на 120⁰ коэффициент неравномерности подачи  = 1,05.

3.4.3 Допускаемая высота всасывания поршневого насоса

Во всасывающем трубопроводе поршневого насоса одностороннего действия жидкость находится в условиях неустановившегося движе­ния, то есть движется с ускорением, для определения которого можно воспользоваться следующими соображениями. В любой момент вре­мени расход жидкости во всех сечениях трубопровода одинаков

Q= _всS_вс =_ПS_П, ,

где _вс — скорость жидкости во всасывающем трубопроводе; _П — скорость поршня, S_вс и S_П — площадь поперечного сечения всасываю­щего трубопровода и поршня соответственно.

Ускорение жидкости во всасывающем трубопроводе

где а_П—ускорение поршня, r — радиус кривошипа,  — угловая скорость кривошипа,  — угол меж­ду осью цилиндра и кривошипом.

Часть напора поршневого насоса тратится на преодоление инер­ционных сил и сопротивления всасывающего клапана. Максимальное ускорение, а, следовательно, и силы инерции, имеют место при  = 0, ,2 и т. д., то есть в начальные моменты движения поршня, когда скорость его (а значит, и скорость жидкости во всасывающем трубопроводе) теоретически равна нулю. Кроме того, в начальные моменты движения поршня при всасывании происходит и открытие всасывающего клапана

Для определения допускаемой высоты всасывания поршневого на­соса одностороннего действия воспользуемся уравнением Бернулли для сечений а—a и б—б относительно плоскости сравнения 0-0

в котором, _a=0, z_a= 0; p_a — атмосферное давление; z_б = h_вс, _б = 0 и h_П= 0 (для начального момента движения поршня, когда и h_кл наибольшее). Давление в цилиндре р_б должно быть меньше давления насыщенных паров p_нп, а инерционный напор

где l_вс — длина всасывающего трубопровода. После подстановки указанных значений, получаем