Стереометрические задачи, примеры 8-11

В13. Высота конуса равна 7, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса.

Решение:

SO – высота конуса, тогда SOВ –

прямоугольный.

По теореме Пифагора

SВ² = SО² + ОВ²,

SВ² = 7² + (48:2)²,

SВ² = 49 + 24²,

S

7

A

O 24

B

SВ² = 49 + 576, SВ² = 625,

т.к. SВ 0, тогда образующая конуса SВ = 25.

В бланк ответов: 25

В13. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 , а высота равна 6. Найдите диаметр основания.

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра , где - радиус основания, - высота цилиндра. Подставляя в формулу , =6, получим . Диаметр основания d = 2r, тогда . Отсюда d = 2.

В бланк ответов: 2