Решение задач с помощью дерева вероятностей
Пример 52.
В бланк ответов: 0,125 |
С
L
.
.
Пример 53.
В6. В некоторой местности утро в мае либо ясное, либо облачное. Если утро ясное, то вероятность дождя 0,2. Если утро облачное, то вероятность дождя 0,6. Вероятность того, что утро в мае будет облачным 0,4. Найдите вероятность того, что в майский день дождя не будет. Решение:
|
||||
Ω
D
Пример 54.
В6. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным. Решение:
|
Пример 55. В примере 55 рассматривается задача обратная предыдущей.
В6. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц из этих двух хозяйств. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. Решение:
|
элементы теории вероятностей, примеры 54-57
Содержание
Р(С ) = Р(А+В) - Р(А·В), т.е.
произошло событие А + В, но не произошло событие А·В.
Пример 56.
В6. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна 0,93, вероятность того, что мишень будет поражена дважды, равна 0,27. Найти вероятность того, что мишень будет поражена ровно один раз. Решение: Пусть А – «первый стрелок попал в мишень», В – «второй стрелок попал в мишень», С – «мишень будет поражена ровно один раз » . По условию Р(А+В) = 0,93, Р(А·В) ) = 0,27, а А и В независимы. Вероятность того, что мишень будет поражена ровно один раз, равна: Р(С) = Р(А+В) - Р(А·В) = 0,93 - 0,27 = 0,66, т.к. произошло событие А + В, но не произошло событие А·В. В бланк ответов: 0,66 |
Пример 57. .
В6. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 17 пассажиров, равна 0,89. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,52. Найти вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 16. Решение: Пусть А – «в автобусе окажется меньше 17 пассажиров», В – «окажется меньше 12 пассажиров», С – «число пассажиров будет от 12 до 16». По условию Р(А) = 0,89, Р(В) = 0,52, а А и В независимы. Значит, вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 16, равна: Р(С) = Р(А+В) - Р(А·В) = 0,89 - 0,52 = 0,37, где А+В – «число пассажиров будет от 1 до 16», А·В – «число пассажиров будет от 1 до 11», т.к. произошло событие А + В, но не произошло событие А·В. В бланк ответов: 0,37 |
элементы теории вероятностей, примеры 54-57
Содержание