Вычисление площади части фигуры через площадь этой фигуры

С

Е D

А В

В5. Площадь треугольника АВС равна 28. DE – средняя линия. Найдите площадь трапеции АВDЕ.

Решение:

DE – средняя линия, значит,

DE || АВ и DE= АВ.

С

Е D

А F В

Очевидно, что треугольник АВС состоит из четырех равных треугольников, трапеция АВDЕ - треугольника АВС. Значит, площадь трапеции АВDЕ равна 28 : 4 ∙ 3 = 21.

2

1

В5. На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Решение:

Заштрихованная фигура - круга. Значит, площадь заштрихованной фигуры равна 56 : 8 ∙ 3 = 21

D С

А В

В5. Площадь параллелограмма АВСD равна 6. Найдите площадь параллелограмма , вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Решение:

D С

А В

Вершины параллелограмма - середины сторон параллелограмма АВСD.

Очевидно, что параллелограмм АВСD состоит из восьми равных по площади треугольников, параллелограмм - параллелограмма АВСD. Значит, площадь параллелограмма равна 6 : 2 = 3.

3