Вопросы к экзамену

1. Производная. Непрерывность и дифференцируемость функции.

2. Производная сложной и обратной функций.

3. Экономический смысл производной. Использование производной в экономике.

4. Основные теоремы дифференциального исчисления (без доказательств).

5. Возрастание и убывание функции. Поиск интервалов монотонности.

6. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Поиск экстремума.

7. Экстремум функции. Достаточные условия экстремума. Поиск наибольшего и наименьшего значений функции.

8. Выпуклость функции. Точки перегиба.

9. Асимптоты графика функции.

10. Общая схема исследования функции.

11. Дифференциал функции. Геометрический и экономический смысл дифференциала.

12. Функция Кобба-Дугласа.

13. Кривая Лоренца.

14. Функции нескольких переменных. Область определения. Линии уровней.

15. Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных.

16. Производная сложной функции нескольких переменных.

17. Производная по направлению. Градиент функции.

18. Экстремум функции нескольких переменных.

19. Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных.

20. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

21. Общая задача линейного программирования.

22. Невырожденный и вырожденный опорные планы, оптимальный план, целевая функция.

23. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Выпуклое множество.

24. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Признак оптимальности в симплексном методе.

25. Порядок построения первоначального опорного плана в задаче линейного программирования.

26. Порядок пересчета элементов симплексной таблицы.

27. Порядок определения ведущего (разрешающего) столбца и ведущей (разрешающей) строки симплексной таблицы.

28. Экономическая интерпретация двойственной задачи к задаче планирования производства.

29. Математические модели прямой и двойственной задач линейного программирования.

30. Порядок построения двойственной задачи линейного программирования.

31. Сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач линейного программирования.

32. Транспортная задача линейного программирования и ее математическая модель.

33. Условия разрешимости транспортной задачи. Открытая и закрытая задачи.

34. Порядок построения первоначального опорного плана транспортной задачи методом наименьших тарифов.

35. Критерий оптимальности транспортной задачи и метод потенциалов.

36. Порядок перехода к новому плану в транспортной задаче.

37. Построение циклов и перераспределение поставок груза.

38. Модель межотраслевого баланса. Таблица МОБ.

39. Коэффициенты прямых и косвенных затрат в модели МОБ.

Литература Основная

1. Красс М.С, Чупрынов Б.П. Математика для экономического бакалавриата: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2011.

2. Исследование операций в экономике. Под ред. Н.Ш. Кремера.

3. Журбенко Л.Н. и др. Математика в примерах и задачах: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2009.

4. Клюшин В.Л. Высшая математика для экономистов: Учебное пособие. – РУДН. – М.: ИНФРА-М, 2006.

5. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер и др. // под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 471 с.

6. Кремер Н.Ш. Практикум по высшей математике для экономистов: Учебное пособие для вузов / Н.Ш. Кремер и др. // под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 423 с.