2. Методы и устройства для измерения расхода жидкостей и газов

По принципу действия и методу измерения расхода расходомеры можно разделить на несколько групп (рис. 2.1):

1. Расходомеры переменного перепада давления, измеряющие расход по перепаду давления в местах сужения потока измеряемой среды.

2. Расходомеры переменного перепада давления с осредняющей напорной трубкой (AnnuBar).

3. Расходомеры постоянного перепада давления (ротаметры), мерой расхода в которых является высота положения поплавка-ротора.

4. Электромагнитные (индукционные) расходомеры, измеряющие расход по ЭДС, индуктируемой в потоке электропроводной жидкости, пересекающей магнитные поля.

5. У льтразвуковые расходомеры, измеряющие расход по смещению ультразвуковых колебаний движущейся средой.

6. Вихревые и вихреакустические

расходомеры, основанные на явлении образования вихрей позади тела обтекания, помещенного в трубопровод.

7. Кориолисовые расходомеры (массомеры), измерение в которых основано на зависимости сил Кориолиса от величины массового расхода. Силы Кориолиса вызывают сдвиг фаз между сигналами детекторов, расположенных на входе и выходе расходомерной трубки.

8. Расходомеры переменного уровня, измеряющие расход в безнапорных трубопроводах по изменению уровня в мерных камерах.

9. Тепловые – измеряющие расход на основе зависимости процесса теплообмена от скорости потока среды.

10. Корреляционные расходомеры, основаные на зависимости времени транспортного запаздывания прохождения турбулентных флуктуаций потока расстояния между двумя парами ультразвуковых преобразователей от объемного расхода.

11. Скоростные (тахометрические) расходомеры основаны на зависимости скорости вращения чувствительного элемента (турбинки, шарика) от расхода среды.

12. Струйные (автогенераторные) расходомеры, основанные на зависимости частоты автоколебаний струйного генератора от величины объемного расхода

13. Радиоизотопные многофазные расходомеры.

14. Теплосчетчики.

2.1. Расходомеры переменного перепада давления

В состав измерительного комплекса (ИК) расходомера входят:

линейный участок трубопровода – измерительный трубопровод (ИТ);

сужающее устройство того или иного типа (СУ);

дифманометр (обычно – деформационный с выходным тензометрическим, емкостным или пьезометрическим преобразователем);

импульсные трубки, соединяющие отверстие для отбора импульса давления до СУ и после него.

Отверстие для отбора давления – круглое отверстие в стенке измерительного трубопровода (далее – ИТ) или корпуса камеры СУ, служащее для передачи давления к средству измерений. Отверстие для отбора давления располагают на входе СУ (далее – перед СУ) и на выходе СУ (далее – за СУ).

Давление среды в ИТ – давление, измеренное в месте расположения отверстия для отбора давления перед СУ.

Перепад давления на СУ – разность между статическими давлениями среды, измеренными через отверстия для отбора давления перед и за СУ, если они

р асположены на одной высоте.

Если отверстия для отбора давления расположены на разных высотах, то учитывают и статическое давление, обусловленное разностью высот расположения этих отверстий.

Отверстие или горловина СУ – круглое отверстие в СУ, имеющее минимальное поперечное сечение, соосное ИТ.

Метод переменного перепада давлений является наиболее старым ( 30-е

годы прошлого столетия) методом измерения расхода жидкости, пара и газа.

Принцип действия его основан на зависимости разности давлений до и после СУ от объёмного расхода g_о .

Измерение расхода по этому методу основано на изменении потенциальной энергии (статического давления) вещества, протекающего через местное сужение в трубопроводе. Сужающее устройство (диафрагма, рис.2.2) представляет собой тонкий стальной диск, установленный в трубопроводе так, чтобы отверстие в диске было концентрично сечению трубопровода. Сужение потока начинается до диафрагмы; затем на некотором расстоянии за ней благодаря действию сил инерции поток сужается до минимального сечения (диаметр ), а далее постепенно расширяется до полного сечения трубопровода. Перед диафрагмой и за ней образуются зоны с вихревым движением, причем зона вихрей за диафрагмой больше, чем перед ней.

Давление потока около стенки трубопровода несколько возрастает из-за подпора перед диафрагмой и снижается до минимума за диафрагмой в более узком сечении потокf. Далее, по мере расширения струи, давление потока около стенки снова повышается, но не достигает прежнего значения. Потеря части давления определяется потерей энергии на трение и завихрения.

III IV

Рис. 2.2. Эпюра потока и график распределения статического давления при установке сужающего устройства в трубопроводе: I -сечение потока на расстоянии L₁ от СУ; II – сечение потока в месте наибольшего сужения потока; III, IV – сечения потока до и после СУ (в местах отбора импульса); L – длина трубопровода; Р₁ – давление в трубопроводе до СУ (сечение III); Р₂ – давление после СУ (сечение IV); Р_z ^/' – давление в наибольшем сужении потока, минимальное давление (сечение II); Р_п – потери напора на трение и завихрения потока

Изменение давления потока по оси трубопровода практически совпадает с изменением давления около его стенки, за исключением участка перед диа­фрагмой и непосредственно в ней, где давление потока по оси трубы снижается (штриховая линия). Разность давлений является перепадом давления, зави­сящим от расхода протекающей через трубопровод среды.

Характер потока и распределение давления одинаковы во всех типах сужающих устройств. Так как струя, протекающая через сопло, почти не отрывается от его профилированной части, потери на завихрения возникают в основном за соплом, поэтому остаточная потеря давления в сопле меньше, чем в диафрагме. Еще меньше потери давления в сопле Вентури, профиль кото­рого близок к сечению потока, проходящего через сужение. Из трех типов сужающих устройств наиболее часто применяют диафрагму. При измерении расхода по методу переменного перепада давлений протекающее вещество должно полностью заполнять все сечение трубопровода и сужающего устройства; поток в трубопроводе должен быть практически установившимся; фазовое состояние веществ не должно изменяться при прохождении их через СУ (жидкость не должна испаряться, пар должен оставаться перегретым и т. п.). Теория и основные уравнения метода переменного перепада давлений одинаковы для всех видов СУ, различаются лишь некоторые коэффициенты в уравнениях, определяемые опытным путём.

Вывод уравнения расхода для случая, когда в трубопроводе установлена диафрагма, основан на двух уравнениях:

уравнении Бернулли (2.1);

уравнении неразрывности потока (2.2).

При этом принимаются следующие допущения: по трубопроводу протекает несжимаемая жидкость; плотность среды до и после сужения остается неизменной; потери энергии потока на трение и завихрения малы.

Из закона сохранения энергии для стационарного потока следует, что сумма потенциальной и кинетической энергии до и после СУ равны (уравнение Бернулли):

_(2.1)

Используя в решении этого уравнения условие неразрывности потока несжимаемой среды (массовый или объёмный расход до СУ и после – величина постоянная), получим:

,

;

; (2.2)

где - относительный диаметр сужающего устройства.

_{Подставим значение скорости потока v1из уравнения (2.1), получим:}

_{uD = (d/D)}^{2 •} _{Ud =}b ² _{• Ud}

Подстановка полученного выражения в уравнение (2.1) и разрешение его относительно скорости потока u_d приводит к теоретическому уравнению расхода несжимаемой среды:

где p₁ – давление на входе в СУ;

u_D - скорость течения потока в ИТ;

u_d – скорость течения потока в отверстии СУ;

p₁ – давление на входе в СУ;

p₂ – давление на выходе из СУ;

r – плотность несжимаемой жидкости;

Е - коэффициент скорости входа, равный:

– перепад давления на СУ.

Действительный массовый расход получается меньше рассчитанного по теоретическому уравнению расхода, что корректируется коэффициентом истечения С и дополнительно коэффициентом расширения e для сжимаемых сред. Тогда уравнение расхода принимает вид

_(2.3)

Значения С и e определены в результате экспериментальных исследований, проведенных на гидравлически гладких трубопроводах при равномерном распределении скоростей потока по сечению трубопровода и развитом турбулентном режиме течения этого потока.

Решение уравнений расхода для СУ, значение коэффициента истечения которых зависит от числа Рейнольдса, может быть найдено методом последовательных приближений.

Таким образом, теоретические методы расчета коэффициента истечения сложны и не обеспечивают достаточной точности, поэтому значения С стандартизованы и приведены в нормативных документах.

Наличие местных гидравлических сопротивлений (трубопроводной арматуры, отводов и т.д.) и применение шероховатых трубопроводов приводит к искажению распределения скорости по их сечению.

Для выравнивания распределения скоростей по сечению ИТ, неравномерность которого обусловлена наличием местных сопротивлений, применяют прямые участки трубопроводов определенной длины.

Влияние шероховатости невозможно исключить подобным конструктивным путем. Поэтому влияние шероховатости ИТ на значение коэффициента истечения корректируют с помощью поправочного коэффициента на шероховатость внутренней поверхности ИТ – K_ш.

Влияние на коэффициент истечения притупления входной кромки отверстия диафрагмы, обусловленного ее износом, корректируют с помощью поправочного коэффициента на притупление входной кромки отверстия диафрагмы K_п.

Таким образом, полное уравнение массового расхода примет вид

q_m~ = C_~EK_шK_п e ( p d² / 4) (2 r D р)^1/2 ,

где ЕС= a – коэффициент расхода.

Международный стандарт не рассматривает случаи влияния на коэффициент истечения шероховатости внутренней поверхности ИТ и степени притупления входной кромки диафрагмы.

Введение коэффициентов, учитывающих влияние шероховатости внутренней поверхности ИТ и степени притупления входной кромки диафрагмы, расширяет область применения СУ.

Значение объемного расхода, приведенного к стандартным условиям, может быть определено из уравнения:

q_с = q_т / r.

Порядок определения массового расхода:

находят b по уравнению (2.2);

вычисляют С_~;

рассчитывают коэффициент шероховатости К_ш;

вычисляют массовый расход при С = С_~ по уравнению

q_m~ = C_~EK_шK_п e ( p d² / 4) (2 r D р)^1/2 ;

рассчитывают Re при массовом расходе q_m~ по уравнению

определяют К_Re ;

находят число Рейнольдса по уравнению

Re = Re_~K_Re;

вычисляют действительное значение массового расхода

Физические свойства контролируемой среды могут быть определены путем непосредственных измерений (ГОСТ 8.586.2-2005) или косвенным путем по нормативным документам (ГОСТ 30319.0 - ГОСТ 30319.3 и др.) или по справочникам Государственной службы стандартных справочных данных (ГСССД).

Число Рейнольдса характеризует отношение силы инерции к силе вязкости потока

Показатель изоэнтропии (адиабаты) k является термодинамической характеристикой потока сжимаемых сред, отображающей термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. Показатель изоэнтропии равен отношению относительного изменения давления к соответствующему относительному изменению плотности при обратимом адиабатическом (изоэнтропическом) процессе. Для газов и паров вместо показателя изоэнтропии могут быть использованы значения отношений удельных теплоемкостей при постоянных давлении и объеме в случае, если отсутствуют официальные данные о значениях k .

Коэффициент истечения С – отношение действительного значения расхода жидкости к его теоретическому значению. Экспериментально коэффициент истечения определяют на несжимаемой среде по измеренным значениям q_m,, r, Dр, d и D из уравнения

В общем случае коэффициент истечения зависит от типа СУ (потери энергии на нем), места расположения отверстий для отбора давления, от относительного диаметра отверстия СУ, числа Рейнольдса, неравномерности распределения скоростей по сечению (вызванной местными сопротивлениями и шероховатостью трубопровода), остроты входной кромки (у диафрагм) и т.д. Для геометрически подобных СУ и при гидродинамическом подобии потоков среды значения C одинаковы. Геометрическое подобие различных СУ характеризуют равенством отношений одних и тех же геометрических размеров СУ к диаметру ИТ. Гидродинамическое подобие потоков (независимо от рода среды) характеризуют равенством чисел Рейнольдса.

Значения С, рассчитанные по уравнениям аппроксимации для СУ различных типов, приведены в приложении А[2].

Коэффициент, учитывающий изоэнтропическое расширение газа за СУ, называют коэффициентом расширения. Экспериментально коэффициент расширения определяют на сжимаемой среде по измеренным значениям q_m, r, Dр, d и D, а также по известному значению С из уравнения

Коэффициент расширения зависит от отношения перепада давления к давлению на входе в СУ, показателя изоэнтропии, типа СУ и относительного диаметра отверстия СУ. Он равен единице для несжимаемой среды и меньше единицы для сжимаемой среды. Поправочный множитель , учитывающий изменение плотности среды (газа или пара) при прохождении через сужающее устройство, определяют по экспериментальным формулам:

для диафрагм

;

для сопел

.

По номограммам поправочный коэффициент дается для отдельных значений . Практически при измерении расхода это отношение изменяется в определенных пределах; поэтому при расчете сужающего устройства приходится использовать некоторое среднее значение которое соответствует среднему расходу _.

Среднее значение перепада подсчитывают по формуле

,

где – верхний предел измерений дифманометра.

Для всех значений возникает дополнительная погрешность, обусловленная отклонением действительных значений от расчетного значения .

Коэффициент расхода зависит от геометрической формы сужающего устройства и физических свойств потока измеряемой среды. Для определения коэффициента расхода используют теорию подобия, так как для всего многообразия потоков определить экспериментально практически очень трудно. Экспериментально установлено, что коэффициент расхода зависит от характера движения только до определенного значения числа Рейнольдса, выше которого он определяется только величиной т.

В общем случае коэффициент расхода для сужающих устройств вы­ражается зависимостью и к исходному коэффициенту расхода вносят две поправки – на шероховатость трубы и на затупление (неостроту) входной кромки:

для диафрагм

;

для сопел

,

где – множитель, учитывающий влияние шероховатости внутренней поверхности трубопровода; К₃ – множитель, учитывающий притупление входной кромки диафрагмы.

В общем случае шероховатость повышает коэффициент расхода; влияние этой поправки возрастает c уменьшением диаметра трубы (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Зависимость исходного коэффициента

расхода диафрагм от m = (β)^1/2

К стандартным сужающим устройствам относятся диафрагмы камерные и бескамерные, сопла ИСА 1932 и трубы Вентури.

Стандартная диафрагма (далее – диафрагма) – диск с круглым отверстием, имеющий острую прямоугольную входную кромку.

Сопло ИСА 1932 - СУ с круглым отверстием, имеющее на входе плавно сужающийся участок с профилем, образованным двумя сопрягающимися дугами, переходящий в цилиндрический участок на выходе, называемый «горловиной».

Расходомерная труба Вентури (далее – труба Вентури) – СУ с круглым отверстием, имеющее на входе конический сужающийся участок, переходящий в цилиндрический участок, соединенный на выходе с расширяющейся конической частью, называемой «диффузором».

Сопло Вентури – труба Вентури с сужающимся входным участком в виде сопла ИСА 1932.

В соответствии со стандартом ГОСТ 8. 586. 1-5.-2005 понятие модуль СУ (m = (d/D)² заменено на термин «относительный диаметр отверстия СУ».

Относительный диаметр отверстия СУ ( ) равен отношению диаметра отверстия (или горловины) СУ (d) к внутреннему диаметру ИТ перед СУ (D) при рабочей температуре среды:

b = d/D.

Диафрагма (рис. 2.4, рис. 2.5) представляет собой тонкий стальной диск, установленный в трубопроводе так, чтобы отверстие в диске было концентрично внутреннему контуру сечения трубопровода.

Сужение потока начинается до диафрагмы; затем на некотором расстоянии за ней благодаря действию сил инерции поток сужается до минимального сечения (диаметр ), а далее постепенно расширяется до полного сечения трубопровода. Перед диафрагмой и за ней образуются зоны с вихревым движением, причем зона вихрей за диафрагмой больше, чем перед ней.

Рис.2.4. Фланцевый и трехрадиусный способы отбора импульса