Тестові завдання

Тест №3

1. Область визначення :

а) R б) Будь-яке число, окрім x= + k,k є Z

2. Область значень:

а) 0 б) R в) [-1;1]

3. Чому дорівнює найбільше значення функції?

а) 1 б) 2 в) не існує

6. Точки перетину з ox :

а) x=0 ; y=0 б) x= k,k є Z ; y=0 в)x= + k,k є Z ; y=0

7. Функція y=tgx має період :

а) 2 б) в)

8. Знайдіть значення виразу tg 840° :

а)- б)- в)

9. Який знак має tg :

а) - б) +

10. Порівняйте tg 100° і tg (-100°) :

а) tg 100° > tg (-100°) б) tg 100° < tg (-100°)

Ключ до розв’язання:

1.б; 2.б; 3.в; 4.б; 5.а; 6.б; 7.в; 8.а (tg 840° = tg (900°-60°)= tg (-60°) =- ); 9.а; 10.б

Тестові завдання

Тест №4

1. Яка область визначення функції y=ctg x?

а) D(x)≠πn , nϵZ б) D(x)=R в) D(x)=[-1;1]

2. Яка область значень функції y=ctg x?

а) E(x)=0 б) E(x)=R в) E(x)≠πn , nϵZ

3. Функція y=ctg x:

а) парна б) непарна в) ні парна,ні непарна

4. Графік функції y=ctgх симетричний відносно:

а) початку координат б) осі Oy в) осі Ox

5. Функція має період:

а) T=π б) T=2π в) неперіодична

6. Проміжки знакосталості функції y=ctgх , де x>0:

а) xϵ(πn; + πn) , nϵZ б) xϵ( + πn;π+πn) , nϵZ

7. Порівняйте числа ctg(-1) і ctg(-1,2)

а) ctg(-1)>ctg(-1,2) б) ctg(-1)=ctg(-1,2) в) ctg(-1)<ctg(-1,2)

8. Найбільше значення функції y=ctg x:

а) 1 б) -1 в) не має

9. Точки перетину з віссю Oy:

а) не існує б) (0,-1) в) (0,1)

10. Точки перетину з віссю Ox:

а) x=0,y=1 б) не існує в) x= + πn, nϵZ,y=0

11. Порівняйте числа ctg і ctg

а) ctg > ctg б) ctg < ctg в) ctg = ctg

12. Розташуйте числа ctg 0,5; ctg 2,9; ctg 1,1 в порядку їх зростання:

а) ctg 0,5;ctg 1,1;ctg 2,9 б) ctg 2,9;ctg 1,1;ctg 0,5 в) ctg 2,9;ctg 0,5;ctg 1,1

Ключ до розв’язання:

1.а; 2.б; 3.б; 4.а; 5.а; 6.а; 7.в; 8.в; 9.а; 10.в; 11.б; 12.б.

Тренувальні вправи

Варіант 1

1. Знайдіть значення sin α ,при:

1) α= ; 2) α= - ; 3) α= - ; 4) α= .

2. Користуючись властивостями функції y=sin α , порівняйте числа:

1) sin 78° і sin125° ; 2)sin3° і sin2 ; 3) sin і sin .

3. Користуючись означенням синуса ,за допомогою одиничного кола вкажіть знак sin α ,якщо:

1) α = ; 2) α= - ; 3) α= ; 4) α= - ; 5) α=

4. Знайдіть найменший додатний період кожної із заданих функцій:

1) y=sin ; 2)y= sin ; 3)y=sin ; 4)y=sin2x.

5. Побудуйте графік функції y=sin(α+ )

6. Побудуйте графік функції y=sin 3α

Ключ до тренувальних вправ:

1. 1) 1 ; 2) - ; 3) -1; 4)

2.

3. 1) sin α < 0; 2) sin α < 0; 3) sin α > 0; 4) sin α < 0; 5) sin α > 0.

4. 1) 6П; 2) 5П ; 3)П ; 4) П.

5. 1)Побудуємо графік функції y=sin α

2)Побудуємо графік функції y=sin(α + ,паралельним перенесенням графіка функції

y=sin α на одиниць ліворуч по осі Ox. Sin(α + =cos α

6. 1) Побудуємо графік функції y=sin α

2) Побудуємо графік функції y=sin 3α, розтягненням графіка функції y=sin α на 3 одиниці по осі Oy.