Тригонометричні функції
Синусом гострого кута α називається ордината точки Рα (х;у) одиничного кола: sin α = у
Косинусом гострого кута α називається абсциса точки Рα (х;у) одиничного кола: cos α = х
Тангенсом
гострого кута α називається відношення
ординати точки точки Рα(х;у)
одиничного кола до її абсциси, тобто
відношення: tg
α =
Котангенсом
гострого кута α називається відношення
абсциси точки Рα
(х;у) одиничного кола до її ординати,
тобто відношення: ctg
α =
Функція y= sinx
Графік функції y=sin x - синусоїда
Властивості функції:
1) Область визначення: D(y)=R
2) Множина значень: E(y) = [ -1;1]
3) Функція непарна: sin(-x) = -sin(x).
Графік функції симетричний відносно початку координат (0;0)
4) Функція періодична, найменший додатний період T=2π .
5)
Функція зростає
на проміжках: (-
2πn;
2πn),
n
є
Z
спадає
на проміжках: (
),
n
є
Z
6) Нулі функції в точках з абсцисами х =πn, n є Z.
7)
Найменше значення функції: y
min=-1
при x=
2πn
,
n
є
Z
Найбільше значення функції: y max=1 при x= 2πn, n є Z
8)
Проміжки знакосталості: y
> 0
при x
є
(
),
n
є
Z
y < 0 при x є (π+2πn ; 2π+2πn), n є Z
Функція y=cosx
Графік y=cos x - косинусоїда
Властивості функції:
1) Область визначення: D(y)=R
2) Множина значень: E(y)=[-1;1]
3) Функція парна: cos (–х) = cosх.
Графік функції симетричний відносно осі Ох.
4)
Функція періодична,
найменший додатний період T=2
.
5) Функція зростає на проміжках x є [πn; 2πn], n є Z
спадає на проміжках x є [2πn; π+2πn], n є Z
6)
Нулі
функції
в точках з абсцисами х
=
π
+ πn,
n
є
Z.
7) Проміжки знакосталості: y > 0, при x є [– π n; π n], n є Z.
y
< 0, при x
є [
n;
n],
n
є
Z .
8) Найменше значення функції: y min=-1 при x=π+2πn , n є Z
Найбільше значення функції: y max=1 при x=2π+2πn, n є Z
Функція y=tgx
Графік функції y=tg x - тангенсоїда
Властивості функції:
1)
Область
визначення:
D(y):
х≠
+
,
n
є
Z
2) Множина значень: E(y)=R
3) Функція непарна: tg(-x)= -tg(x).
Графік симетричний відносно початку координат (0;0).
4) Функція періодична, найменший додатний період T=π.
5)
Функція зростає
на кожному з проміжків
( 
;
),
n
є
Z
6) Найбільшого та найменшого значення функція не має.
7)
Прямі 
,
n
є
Z
є
вертикальними
асимптотами.
8) Нулі функції в точках з абсцисами х=πn, n є Z
9)Проміжки
знакосталості:
tgx
при
x
(
),
n
tgx
0
при x
(-
),
n
Функція y=сtgx
