Методические указания
Как нам уже известно, объём валового выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:
.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
.
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчётах. Если требуется определить влияние четырёх факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных значения результативного показателя, т.е. количество условных значений результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом.
Таблица 2 − Схема расчёта результативного показателя методом цепных подстановок
Уровень результативного показателя |
Условия расчёта результативного показателя |
|||
фактор 1 |
фактор II |
фактор III |
фактор IV |
|
Базовый |
t0 |
t0 |
t0 |
t0 |
Условный 1 |
t1 |
t0 |
t0 |
t0 |
Условный 2 |
t1 |
t1 |
t0 |
t0 |
Условный 3 |
t1 |
t1 |
t1 |
t0 |
Текущий |
t1 |
t1 |
t1 |
t1 |
Общее изменение результативного показателя:
ΔYОБЩ = Y1 − Y0,
в том числе за счёт:
ΔYА = Yусл1 − Y0; ΔYB = Yусл2 − Yусл1
ΔYС = Yусл3 − Yусл2; ΔYD = Y1 − Yусл3
Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели выпуска продукции:
ВП = ЧР × Д × П × ЧВ.
Используя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчётов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого порядка, а потом более низкого. В приведённом примере объём производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очерёдность определения их влияния.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчинённое, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
Способ абсолютных разниц
Способ абсолютных разниц применяется для расчёта влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях вида
и моделях мультипликативно-аддитивного типа:
и
.
И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Алгоритм расчёта для мультипликативной четырехфакторной модели валового выпуска продукции выглядит следующим образом:
.
Таким образом, с помощью способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счёт отдельных факторов равнялась его общему приросту.
Рассмотрим алгоритм расчёта факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции:
,
где П − прибыль от реализации продукции;
VРП − объём реализации продукции;
Ц − цена единицы продукции;
С − себестоимость единицы продукции.
Прирост суммы прибыли за счёт изменения:
Ø объёма реализации продукции
;
Ø цены реализации
;
Ø себестоимости продукции
.
Общее изменение прибыли
.