Литература
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. - М.: «АЙРИС-ПРЕСС», 2002. –608.с.
Важдаев В.П., Коган М.М., Лиогонький М.И., Протасова Л.А 64 лекции по математике. Книга 1 (лекции 1-39): монография; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2012.-284 с.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учебн. пособие / Г. Н. Берман.- СПб.: «Профессия», 2003. – 432 с.
Курганов А.М., Федоров Н.Ф. Справочник по гидравлическим расчетам водоснабжения и канализации. – Л., 1978.
Содержание
§ 1. Функция двух переменных 3
1. Основные понятия 3
2. Предел и непрерывность функции двух переменных 6
3. Частные производные и дифференцируемость 8
функции двух переменных 8
4. Дифференцирование сложных функций 9
5. Дифференцирование неявных функций 10
6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 11
7. Полный дифференциал функции двух переменных и 13
его геометрический смысл 13
8. Производная по направлению. Градиент 15
§ 2. Экстремумы функции двух переменных 18
1. Частные производные высших порядков. 18
Экстремумы функции двух переменных 18
2. Наибольшее и наименьшее значение функции 21
в замкнутой области 21
§ 3. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные приемы интегрирования 29
1. Основные понятия 29
2. Таблица основных интегралов 31
3. Основные свойства неопределенного интеграла 32
4. Простейшие способы интегрирования. 33
Непосредственное интегрирование 33
§ 4. Определенный интеграл 36
1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла 36
2. Площадь криволинейной трапеции 36
3. Масса линейного неоднородного стержня 38
4. Работа переменной силы на прямолинейном участке пути 38
5. Свойства определенного интеграла 40
6. Вычисление определенного интеграла. 42
Формула Ньютона-Лейбница 42
7. Вычисление определенного интеграла подстановкой 43
8. Вычисление определенного интеграла интегрированием по частям 44
9. Вычисление площади плоской фигуры 45
Контрольные задания 47
Литература 55
Павел Валерьевич Столбов
Математика
Часть II
Учебное пособие
Печатается в авторской редакции
Подписано в печать Формат 60×90 1/16. Бумага газетная.
Печать трафаретная. Уч.-изд. л. 3,5 Усл. печ. л. 3,9
Тираж 400 экз. Заказ №_____
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»,
603950, Н.Новгород, Ильинская, 65
Полиграфцентр ННГАСУ, 603950, Н.Новгород, Ильинская, 65