Контрольные задания
Задание № 1
Найти
уравнения и построить линии уровня
функции
:
1.1
.
1.2
.
1.3
.
1.4
.
1.5
.
1.6
.
1.7
.
1.8
.
1.9
.
1.10
.
Задание № 2
Для
функции
в точке
найти: а) градиент, б) производную по
направлению вектора
.
2.1
,
,
.
2.2
,
,
.
2.3
,
,
.
2.4
,
,
.
2.5
,
,
.
2.6
,
,
.
2.7
,
,
.
2.8
,
,
.
2.9
,
,
.
2.10
,
,
.
Задание № 3
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности
в точке
:
3.1
,
.
3.2
,
.
3.3
,
.
3.4
,
.
3.5
,
.
3.6
,
.
3.7
,
.
3.8
,
.
3.9
,
.
3.10
,
.
Задание № 4
С помощью дифференциала найти приближенное значение числового выражения:
4.1
.
4.2
.
4.3
.
4.4
.
4.5
.
4.6
.
4.7
.
4.8
.
4.9
.
4.10
.
Задание № 5
Для функции
найти точки экстремума.
5.1
.
5.2
.
5.3
.
5.4
.
5.5
.
5.6
.
5.7
.
5.8
.
5.9
.
5.10
.
Задание № 6
Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области .
6.1
,
6.2
,
6.3
,
6.4
,
6.5
,
6.6
,
6.7
,
6.8
,
6.9
,
6.10
,
Задание 7
Найти неопределенные интегралы.
-
7.01.
а)
;б)
;в)
.7.02.
а)
;б)
;в)
.7.03.
а)
;б)
;в)
.7.04.
а)
;б)
;в)
.7.05.
а)
;б)
;в)
.7.06.
а)
;б)
;в)
.7.07.
а)
;б)
;в)
.7.08.
а)
;б)
;в) .
7.09.
а)
;б)
;в)
.7.10.
а)
;б)
;в)
.
Задание 8.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
-
8.01
;
.8.02
;
.8.03
;
;
;
.8.04
;
;
.8.05
;
;
.8.06
;
;
.8.07
;
;
.8.08
;
.8.09
;
;
;
.8.10
;
;
.