Вариант №19
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
,
при у(1) = 3.
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = 4 – 2i ; z2 = –2 – 3i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
3 человека – из группы ЕТ, а 2 – из ТЕ?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
48, 46, 51, 55, 55, 50, 56, 50, 51, 53, 50, 50, 53, 49, 57, 52, 50, 48, 49, 51.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.
Вариант №20
Задание 1.
Найти решение задачи Коши: 
,
при у(1) = 2.
Задание 2.
Вычислить двойной интеграл:
Задание 3.
Что такое градиент скалярного поля в точке?
Вычислить градиент скалярного поля в точке .
Задание 4.
Что такое дивергенция векторного поля в точке?
Вычислить дивергенцию в точке .
Задание 5.
Даны два комплексных числа:
z1 = –1 + 2i ; z2 = –2 – i .
Найти:
а) модули комплексных чисел |z1| и |z2| ;
б) сумму комплексных чисел z1 + z2 ;
в) произведение комплексных чисел ;
г) частное комплексных чисел .
Задание 6.
Дан состав групп студентов:
|
|
|
ТЕ |
ЕТ |
ГЕ |
АТП |
|
кол-во |
юноши |
9 |
9 |
11 |
10 |
|
человек |
девушки |
13 |
12 |
8 |
7 |
Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.
Какова вероятность, что:
3 человека – девушки из группы ЕТ, а 2 – девушки из ТЕ?
Задание 7.
Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:
22, 25, 26, 29, 35, 24, 30, 26, 25, 28, 25, 22, 27, 29, 25, 30, 25, 28, 30, 22.
а) составить вариационный ряд выборки;
б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;
в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.