М инистерство образования и науки Украины

Запорожская государственная инженерная академия

__________________________________________________________

Ю.О. Матузко

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Задания контрольной работы за 2 семестр

для студентов ЗГИА

всех специальностей

заочной формы обучения

Запорожье

2015

Вариант №1

Задание1.

Найти решение задачи Коши: при .

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 + 2i ; z₂ = –2 + i .

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂| ;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂ ;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

			ТЕ	ЕТ	ГЕ	АТП
	кол-во	юноши	9	9	11	10
	человек	девушки	13	12	8	7

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – из группы ТЕ, а 3 – из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

6, 10, 12, 11, 11, 14, 6, 8, 12, 10, 14, 8, 9, 11, 7, 7, 12, 10, 13, 6.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №2

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 2.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 2 + 3i ; z₂ = –2 + i .

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂| ;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂ ;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

			ТЕ	ЕТ	ГЕ	АТП
	кол-во	юноши	9	9	11	10
	человек	девушки	13	12	8	7

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

все 5 человек – юноши из группы ТЕ, или все 5 – юноши из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

42, 57, 47, 43, 46, 53, 43, 50, 47, 49, 51, 45, 46, 50, 51, 55, 52, 47, 42, 56.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №3

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(2) = 1.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 + 2i ; z₂ = –1 + i .

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂| ;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂ ;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

			ТЕ	ЕТ	ГЕ	АТП
	кол-во	юноши	9	9	11	10
	человек	девушки	13	12	8	7

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

3 человека – девушки из группы ТЕ, а 2 – девушки из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

21, 19, 17, 23, 18, 22, 25, 20, 19, 18, 24, 21, 23, 17, 24, 25, 19, 20, 18, 22.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.