Тема 3 обгрунтування підхід до моделювання зАдачи оптимізації пос

У теорії економіко-математичного моделювання для задач оптимального планування і управління розроблено два принципово розбіжних підходи. Відповідно до першого підходу для задачі що досліджується розробляється єдина («глобальна») модель. Другим же підходом передбачається декомпозиція (розбиття) розглянутої задачі на комплекс взаємопов'язаних завдань, сукупне вирішення яких еквівалентно рішенню вихідного завдання. Вибір конкретного підходу зазвичай обумовлюється формальними властивостями задачі, що розв'язується.

У теорії ВОУ показано, що єдина («глобальна») модель оптимізації ПОС є у формальному сенсі вельми складною, оскільки володіє «незручними» з математичної точки зору властивостями - великою розмірністю, не лінійністю, наявністю логічних та альтернативних умов. Положення ускладнюється ще й тим, що обговорювана задача відноситься до класу задач календарного планування (теорії розкладів), ефективні методи вирішення яких поки розроблені лише для найпростіших ситуацій. У підсумку пропоновані до теперішнього часу «глобальні» моделі оптимізації ПОС визнання не отримали.

 Разом з тим теоретично можливим і практично ефективним є альтернативний підхід, що передбачає декомпозицію узагальненої задачі оптимізації ПОС у серію задач більш простих у формальному відношенні і тих, що піддаються рішенню методами дослідження операцій.

 І виходячи з фізичної сутності ПОС як процесу декомпозиції обговорюємої задачі доцільно здійснювати за двома ознаками - стадіями ПОС і видам НРП. При цьому перша ознака дозволяє досліджувати ПОС у постановці «від лоцманської проводки у порт до лоцманської проводки з порту», ​​а друга ознака забезпечує ув'язування питань, що виникають при виділенні різних видів НРП для обробки кожного судна. Як показано у теорії ВОУ, при такому підході вдається розглянути всі істотні сторони «глобальної» задачі оптимізації ПОС у повному обсязі і у взаємній ув'язці, що гарантує коректність її вирішення.

 Декомпозиція задачі планування ПОС в рамках найбільш важливої його стадії - завантаження (розвантаження) суден - призводить до формування комплексу наступних локальних задач (у логічній послідовності їх виникнення):

1. Визначення пріоритету суден на першочергову обробку.

2. Розподіл причалів поміж суднами.

3. Вибір технології завантаження-розвантаження суден.

4. Визначення рівнів концентрації технологічних ліній на суднах.

5. Використання технологічних ліній на суднах.

Тема 4 Визначення пріоритетів суДен на першочергову обробку

В українських портах, як і у портах більшості країн світу, судна приймаються до обробки за правилом «першим заявив про підхід - першим отримуєш причал у заявлену дату». Однак це правило не завжди вигідно для портів. Звідси виникає завдання, суть якого полягає в обґрунтуванні універсального правила, що дозволяє ранжирування суден і розташування їх у послідовності (черговості), що забезпечує порту максимальну вигоду.

 Це завдання є актуальною у ситуації, коли потрібне для одночасної обробки деякої сукупності суден: кількість НРП перевищує їх наявність, - у порту в деякий момент часу або протягом певного проміжку часу.

 Характеризуєма задача має реальний практичний сенс у двох випадках:

напередодні планового періоду (місяця), коли в портах визначаються гарантовані дати прийому до обслуговування суден, які заявили про своє прибуття;

протягом планового періоду, коли судна прибувають у порти під обробку у дати, що підтверджені портом.

Будемо вирішувати задачу за таких умов:

по-перше, ранжування суден здійснюється у прив'язці до окремо розглянутих причалів у силу того, що черговість обробки суден у цілому по порту формується шляхом встановлення їх локальних («вертикальних») черг до окремих причалів;

по-друге, передбачається, що портові послуги можуть сплачуватися клієнтурою порту як до початку обслуговування суден (передоплата), так і по завершенні обробки суден (постоплата);

по-третє, передбачається також, що кошти від передоплати портових послуг, які поступили на розрахунковий рахунок порту у формі депозиту, відразу починають «працювати», створюючи банківський відсоток, а кошти від постоплати, як потенційний дохід порту залишаються «замороженими» протягом періоду обробки суден.

У теорії ВОУ вказано, що на попередплановому етапі при будь-якому варіанті оплати портових послуг (повна/часткова перед/пост оплата) найбільш вигідною (оптимальною) з точки зору порту є черговість обслуговування суден, що формується за спаданням (не зростанням) відносин приросту прибутку порту в одиницю часу до тривалості сталійного часу суден , т.ч. для всіх .

Положив, що , для всіх , називатимемо параметр числовою оцінкою пріоритету судна найменування k, на першочергове обслуговування.

Звернемо увагу на розмірність цього параметра - відношення грошової одиниці в одиницю часу до одиниці часу , або грошової одиниці до одиниці часу в квадраті, яка надає йому характер прискорення (інтенсифікації) надходження грошових коштів на розрахунковий рахунок порту в банку.

Розрахувавши оцінки λ_к по їх зменшенню (не зростання)

λ₁ ≥λ₂≥…≥ λ_к ≥…≥λ_s (2)

приходимо до оптимальної послідовності обслуговування суден:

Λ=1,2,…,k ,…s. (3)

Відзначимо, що при розгляді сукупності s суден кількість варіантів черговостей становить s!. Сформоване ж вище правило дозволяє вирішити завдання без повного перебору такої кількості варіантів і звести весь обсяг обчислювальної роботи до розрахунку всього лише s пріоритетних оцінок λ_к (наприклад, при s = 6→s! =1*2*3*4*5*6 = 720).

Розглянемо тепер обговорювану задачу, вважаючи, що суда протягом планового періоду прибувають в порт в узгоджені дати, а порт не може приймати їх відразу ж до обслуговування внаслідок відсутності, наприклад, причалу, а взагалі кажучи - будь-яких видів НРП. У такій ситуації можуть мати місце такі варіанти розвитку подій:

скажімо, за рахунок підвищення концентрації перевантажувальних ресурсів на судах вдасться обробити кожне судно або в терміни сталійного часу, або навіть достроково;

всі судна можуть бути оброблені з перевитратою сталійного часу;

одна частина суден може бути оброблена достроково, а інша частина - з переходом на контрсталійний час.

 Зосередимо увагу на останньому варіанті, який відповідає найбільш загальній ситуації, і сформуємо відповідну їй задачу. Припустимо, що в одну і ту ж дату в порт прибуває s-суден, обслуговування яких можливе за час на одному і тому ж причалі в будь-якій послідовності. При цьому судно, прийняте першим до обробки, обслуговується з економією сталійного часу, а всі інші судна переходять на контрсталійний час. Домовимося вважати, як це прийнято в багатьох портах світу, що за економію сталійного часу порт отримує диспач, а в разі перевитрати сталійного часу виплачує демередж. При цьому діє принцип стимулювання рівний зацікавленості судновласників та портів у скороченні часу стоянки суден, що передбачає рівність ставок диспачу та демереджу за кожним окремим судном, т. е. .

Як показано у теорії ВОУ, у цьому випадку при будь-якому варіанті оплати портових послуг пріоритет суден на першочергову обробку слід визначати за формулою:

, (4)

де d_к – ставка диспача судна найменування k;

Т_к – розрахунковий стояночний час судна найменування k.

Очевидно, що ранжування суден по спаданню (не зростанню) оцінок λ_к призводить до оптимальної послідовності їх обробки.