Государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Кемеровской области

«Кузбасский техникум архитектуры, геодезии и строительства»

Дифференциальные уравнения

Методические рекомендации к выполнению практических работ

по дисциплине математика

для студентов очной формы обучения

специальностей:

08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов

Кемерово, 2014

ББК 74.57

С 86

Дифференциальные уравнения

[Текст]: Методические рекомендации к выполнению практических работ

по дисциплине математика специальностей:

08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов / авт. сост. О.Е. Медведева - Кемерово, 2014. – 80с.

РАССМОТРЕНО:

Цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин отделений: Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» и «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов»

Протокол №_____ от _________

Председатель _________ О.Е. Медведева

УТВЕРЖДЕНО:

Заместитель директора

по учебной работе __________ Н.В. Мишенина

« »_________

РЕКОМЕНДОВАНО: Экспертным Советом ГАОУ СПО КО «Кузбасский техникум архитектуры, геодезии и строительства» в качестве дополнительного учебного пособия.

Протокол №____от __________

Председатель Экспертного Совета_________ Н.П. Негадаева

Пособие соответствует рабочей программе учебной дисциплины

«Математика» по рабочему учебному плану специальностей 08.02.01 строительство и эксплуатация зданий и сооружений и 08.02.05 строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов.

Пособие охватывает раздел «Дифференциальные уравнения», изучаемый студентами техникума на втором курсе.

В пособии содержатся варианты контрольных работ. Методические рекомендации направлены на формирование профессиональных и общих компетенций:

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Участвовать в геодезических работах в процессе изыскания автомобильных дорог и аэродромов.

ПК 1.3. Участвовать в проектировании конструктивных элементов автомобильных дорог и аэродромов.

ПК 1.4. Участвовать в проектировании транспортных сооружений и их элементов на автомобильных дорогах и аэродромах.

ПК 2.1. Участвовать в организации работ в организациях по производству дорожно-строительных материалов.

ПК 3.3. Участвовать в расчетах технико-экономических показателей строительства автомобильных дорог и аэродромов.

ПК 4.5. Участвовать в расчетах технико-экономических показателей ремонта автомобильных дорог и аэродромов.

Методические рекомендации предназначены для студентов техникума обучающихся по специальности 08.02.01 строительство и эксплуатация зданий и сооружений и 08.02.05 строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов.

Содержание

1	Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Примеры решений.	6
2	Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Примеры решений.	16
3	Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Примеры решений.	31
4	Дифференциальное уравнение Бернулли. Примеры решений.	43
5	Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Примеры решений.	52
6	Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Примеры решений.	67
7	Контрольная работа № 1 Литература	76 80