Заключение
В заключение отметим следующие особенности.
Если в задаче (1.1) на условный экстремум ограничение (1.2) в виде равенства заменить на ограничение g(x1x2)≥0 в виде неравенства, то мы получаем частный случай задачи математического программирования (ЗМП):
f(x2,x1)→max (f(x1,x2)→min) (1.7)
при условии
g(x1,x2)≤0. (1.8)
Задача математического программирования - более общая задача по сравнению с задачами на абсолютный (если исключить их общие ограничения, а из специальных оставить одно в виде равенства) экстремумы. Однако на практике в случае задачи математического программирования речь идёт только о глобальном экстремуме, т.е. задачах на абсолютный и условный экстремумы - как о глобальном, так и о локальном экстремуме.
В экономической теории часто (но не всегда) задача математического программирования сводится к задаче на условный экстремум (таковыми являются задачи потребительского выбора, или рационального поведения потребителя на рынке, которые с математической точки зрения являются разными задачами, но имеют одно и то же решение (х0j)).
Если в ЗМП все функции f(x1, x2), g1(x1,x2), …, gn(x1,x2) являются линейными, то имеем задачу линейного программирования, подробно рассмотренную в главе, а если же хотя бы одна из приведённых функций окажется нелинейной, то имеем задачу нелинейного программирования.
Ниже на примере решения задач потребительского выбора рассмотрим модели потребительского спроса, особенности влияния компенсационных эффектов на максимизацию функции полезности.
Список литературы
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Н.С. Пискунов. М.: Наука, 1972. Т.1. 429 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Н..С. Пискунов. М.: Наука, 2003. Т.2. 544 с.
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа / Л.Д. Кудрявцев. М.: Дрофа, 2003.Т.2. 720 c.
Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Exel/ О.Н. Салманов. Спб.: БХВ - Петербург, 2003.453 c.
Шелобаев С.И. Экономические-математические методы и модели: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2005. -287с.
Жданов С. А. Экономические модели и методы в управлении. - М.:Дело и сервис, 1998.
Колесников А. Н. Краткий курс математики для экономистов. - М.: ИНФРА-М,1998
Малыхин В. И. Математическое моделирование экономики. - М.: УРАО,1998.
Семенов В. М., Баев И. А.,Терехова С.А. Экономика предприятий. - М.: Центр экономики и и маркетинга, 1998.