4.1. Тепловой расчет проточной части одновенечной регулирующей ступени

Наиболее сильное влияние на КПД ступени оказывает величина . В первом приближении её можно с достаточной степенью точности принять для одновенечных ступеней в диапазоне Х_ф = 0,4–0,46.

4.1.1. Фиктивная изоэнтропийная скорость пара

, м/с,

(4.1)

где с₀ – скорость пара на входе в РС можно принять равной 40–60 м/с. Иногда для упрощения расчетов принимают с₀ =0.

4.1.2. Окружная скорость вращения диска на среднем диаметре

, м/с.

(4.2)

4.1.3. Средний диаметр ступени

, м ,

(4.3)

где n – скорость вращения ротора, с^-1 .

Средний диаметр РС из конструктивных соображений должен лежать в пределах d^рс = 0,8–1,2 м.

Если средний диаметр получается больше, то следует рассмотреть вариант перехода на двухвенечную ступень или снижение располагаемого теплоперепада.

4.1.4. Степень реактивности РС на среднем диаметре можно принять =(0,10–0,12) с расчетом, что корневая реактивность будет небольшой по величине и положительной _к= (0,01–0,03).

4.1.5. Располагаемые теплоперепады на сопловую и рабочую решетки определяют с учетом реактивности ступени:

.

(4.4)

Далее следует построение теоретического процесса расширения пара в ступени (рис. 4.1) и определение параметров пара за решетками:

за СР точка 1t – давление Р₁ и удельный объем v_1t;

за РР точка 2t – давление Р₂ и удельный объем v_2t.

Рис. 4.1. Тепловой процесс на лопатках одновенечной ступени в H-S диаграмме

Тепловой расчет сопловой решетки

4.1.6. Теоретическая абсолютная скорость выхода пара из сопловой решетки

, м/с.

(4.5)

4.1.7. Число Маха на выходе из сопел

,

(4.6)

где – скорость звука на выходе из сопел при изоэнтропийном истечении пара при давлении Р₁, МПа и удельном объеме , м³/кг определяется как

, м/с,

(4.7)

где k – показатель адиабаты для перегретого пара k = 1,3; для насыщенного k =1,13. Режим истечения пара и тип сопловой решетки определяется по числу Маха или по относительному конечному давлению пара за СР

.

(4.8)

4.1.8. Режим истечения пара из сопловых каналов может быть:

а) докритический (дозвуковой) М 1 и ₁ > _кр;

б) критический (околозвуковой) М = 1 и ₁ = _кр;

в) сверхкритический (сверхзвуковой) М   и ₁ < _кр.

Для перегретого пара _кр = 0,546; для насыщенного _кр = 0,577.

Для докритических режимов, когда М0,9, следует применять суживающиеся сопла группы А, для околозвуковых (0,85М1,15) применяются суживающиеся сопла группы Б и для сверхзвуковых режимов – расширяющиеся сопла группы Р. При использовании в сверхкритических режимах суживающихся сопловых каналов учитывается дополнительное расширение пара в косом срезе и отклонение потока от оси. Так как в расчетных режимах работы стационарных турбин в сопловых и рабочих решетках М1,4 и расширяющиеся наклонные каналы не применяются, поэтому их расчет в данном методическом пособии не рассматривается.

4.1.9. Площадь выходного сечения сопел определяется из уравнения неразрывности потока в зависимости от режима истечения.

При докритическом и критическом истечении

, м2.

(4.9)

Здесь G_ут количество пара, утекающее через переднее концевое уплотнение турбины, G_ут=(0,008–0,015)G₀;

₁ – коэффициент расхода для сопловой решетки предварительно принимается по рис. 4.2. Далее по ходу расчета значение коэффициента расхода уточняется.

При сверхкритическом истечении пара из сопел особенность расчета заключается в том, что в выходном сечении устанавливаются критические параметры и достигается критическая скорость пара, которые зависят от входных параметров пара и могу быть определены:

• критическая скорость

  , м/с;

  (4.10)

• критический удельный объем

, м3/кг.

(4.11)

Тогда площадь выходного сечения суживающихся сопел будет равна

, м2.

(4.12)

а б

Рис. 4.2. Коэффициент расхода для сопловых и рабочих решеток:

а – для перегретого пара; б – поправка при работе решеток в области влажного пара в зависимости от влажности у₁₍₂₎

4.1.10. Регулирующие ступени выполняются с парциальным подводом пара, который оценивается степенью парциальности . Произведение степени парциальности ступени на высоту сопловой лопатки определяется по формуле

, мм,

(4.13)

где ₁ – угол выхода пара из сопловой решетки. Рекомендуется принимать для одновенечной ступени ₁=14–20.

При сверхкритическом истечении учитывается угол отклонения пара в косом срезе сопел δ и по формуле (4.13) подставляется угол , который равен .

Угол или δ можно определить по графику в зависимости от относительного давления сопел (см. рис. 4.3).

4.1.11.  Для определения приемлемой величины степени парциальности следует иметь в виду ряд начальных ограничений:

– для регулирующих ступеней максимальная степень парциальности не может быть больше 0,85 по конструктивным причинам;

– высоту сопловых каналов не следует принимать меньше 12 мм из-за резкого снижения скоростного коэффициента и к.п.д. сопла.

Поэтому, при проектировании регулирующей ступени следует вначале принять значение степени парциальности 0,85 и проверить высоту сопла. Если 12 мм, то следует принять высоту = 12 мм, и определить по уравнению (4.15).

Таким образом, в практических расчетах оптимальная степень парциальности лежит в пределах

0,1 – 0,85

(4.14)

Если при соблюдении начальных ограничений значение лежит в этих пределах, то точное оптимальное значение степени парциальности может быть найдено только по величине максимума относительного внутреннего к.п.д. ступени.

4.1.12. Высота сопловой решетки определиться как

, мм.

(4.15)

Наряду с абсолютными геометрическими размерами при проектировании решеток удобно пользоваться относительными характеристиками: относительная высота или ; относительный шаг верность и др. Эти характеристики можно использовать для приближенной оценки скоростных коэффициентов решеток и определения действительных выходных скоростей пара.

Рис. 4.3. График зависимости отклонения пара в косом срезе сопла от относительного давления

4.1.13. Выбор профиля лопаток сопловой решетки.

Профиль сопловых лопаток (рис. 4.4) выбирается по входному углу _о, выходному углу ₁ в зависимости от числа М (А – докритический, В – околокритический, Р – сверхкритический) по данным табл. II (приложение I). Например С-90-12А означает: С – сопловая, входной угол _о=90; выходной угол ₁=12; А – докритический режим (М₁ = 0,8–0,9). В таблице приведены геометрические размеры стандартных решеток. В  расчете ступени при выборе основных размеров решеток следует ориентироваться на высоту лопаток.

4.1.14. Хорда профиля СР определяется из условий прочности и может быть ориентировочно принята в зависимости от высоты решетки

, мм.

(4.16)

4.1.15. Ширина СР

, мм,

(4.17)

где _уст – установочный угол СР; определяется по для выбранного профиля.

Следует заметить, что в табл. II (приложение I) приведены геометрические характеристики профилей МЭИ, где даны конкретные значения хорды профиля ( ) в мм. Эти значения называются табличными и могут быть изменены по конструктивным соображениям. Для ступеней мощных турбин значения ( ) могут быть увеличены в 1,5–2 раза

с соответствующими изменениями табличных значений площади сечения, момента сопротивления и др.

4.1.16. Абсолютный шаг установки сопловых лопаток

, мм,

(4.18)

где – относительный шаг СР; определяется по табл. II (приложение I) для выбранного профиля.

Рис. 4.4. Профиль сопловых лопаток типа А

4.1.17. Количество сопловых лопаток

.

(4.19)

После округления z₁ до ближайшего целого числа z₁` корректируется значение абсолютного шага

, мм.

(4.20)

Далее число сопловых каналов распределяется между рабочими сегментами регулирующих клапанов.

4.1.18. Действительная абсолютная скорость на выходе из сопел

,

(4.21)

где  – скоростной коэффициент сопловой решетки принимается в зависимости от b₁/l₁ и угла ₁ по рис. 4.5.

Рис. 4.5. Зависимость коэффициента скорости для суживающихся сопел от b₁/l₁ и угла _1э:  -d/l₁ 10; -------- d/l₁ 4

Наряду с абсолютными геометрическими размерами при проектировании решеток удобно пользоваться относительными характеристиками: относительная высота или ; относительный шаг верность и др. На рис. 1 и 2 (см. приложение I) для примера приведены характеристики сопловой решетки С-90-12А и Р-30-21А, которые можно использовать для приближенной оценки скоростных коэффициентов этих решеток. Методика расчета подробно изложена в [1, 2, 3].

4.1.19. Тепловая потеря в соплах

, кДж/кг

(4.22)

Расчет рабочей решетки (РР)

4.1.20. Построение входного треугольника скоростей.

Входной треугольник скоростей (рис. 4.6) строится по известным величинам: u; с₁; α₁(α₁+δ). В результате построения определяется относительная скорость w₁ и угол входа пара β₁ в РР.

Рис. 4.6. Диаграмма входного и выходного треугольников скоростей

Уточнить скорости можно аналитически через тригонометрические функции треугольников

.

(4.23)

4.1.21. Угол входа пара на РР

.

(4.24)

4.1.22. Теоретическая относительная скорость выхода пара из РР

.

(4.25)

4.1.23. Площадь выходного сечения РР

,

(4.26)

где – коэффициент расхода РР принять по рис. 4.2.

4.1.24. Выходная высота РР регулирующей ступени обычно равна входной высоте, которая принимается больше выходной высоты сопел на величину корневой и периферийной перекрыш (см. табл. 4.1).

.

(4.27)

4.1.25. Выходной угол РР

.

(4.28)

Таблица 4.1

Высота сопловой решетки, мм	Перекрыша, мм		Осевой зазор, мм
	к	п	a	в
< 35	< 1,0	< 2,0	4,0	1,0
35–55	< 2,0	2,0–2,5	4,0–4,5	1,0–1,3
55–75	1,5–2,0	2,5–3,0	4,5–5,0	1,3–1,5
75–150	2,0–2,5	3,0–3,5	5,0–5,5	1,5–2,0
150–300	2,5–3,0	3,5–4,0	5,5–6,0	2,0–2,5
300–400	5,0–6,0	6,5–7,5	5,5–6,0	2,0–2,5
400–625	7,0–8,0	7,0–8,0	6,5–7,0	3,0–3,5
> 625	9,0–10,0	9,0–10,0	7,0–10,0	3,5–6,0

Примеры раскрытия проточной части одновенечной ступени цилиндрического и конического очертания приведены на рис. 4.7.

а б

Рис. 4.7. Схема проточной части одновенечной ступени:

а – цилиндрического; б – конического очертания

4.1.26. Действительная относительная скорость пара на выходе из РР

,

(4.29)

где ψ – скоростной коэффициент рабочей решетки определяется по графику (см. рис. 4.8).

Рис. 4.8. Зависимость коэффициента скорости пара на рабочих лопатках активных ступеней от b/l при различных углах поворота потока в решетке: ;  d/l10; ------ d/l4

4.1.27. Тепловая потеря на РР

, кДж/кг.

(4.30)

4.1.28. Выбор профиля лопаток РР.

Так как РР регулирующей ступени работает, как правило, в докритическом режиме, то выбираются рабочие лопатки типа А (см. рис. 4.9). Геометрические характеристики профилей приведены в табл. II (приложения I). Профили выбираются по выходному углу ₂. Например Р – 35 – 25 А означает: Р – рабочая, входной угол ₁=35^о, выходной угол ₂=25^о, А – докритический режим.

4.1.29. Хорда профиля РР принимается из условий прочности лопаток. Для приближенных расчетов можно рекомендовать

, мм.

(4.31)

Однако хорду не следует принимать меньше, чем приведено в табл. II (приложения I).

4.1.30. Ширина РР

,

(4.32)

где _уcт – установочный угол РР, который определяется для выбранного профиля по табл. II.

4.1.31. Абсолютный шаг установки рабочих лопаток

,

(4.33)

где – относительный шаг РР, который определяется (см. табл. II) для выбранного профиля.

Рис. 4.9. Профиль рабочей решетки типа А

4.1.32. Количество рабочих лопаток

.

(4.34)

После округления z₂ до ближайшего целого четного числа необходимо откорректировать шаг РР

.

(4.35)

4.1.33. Абсолютная скорость выхода пара из ступени давления с₂ и угол абсолютной скорости α₂ определяются графически из построения выходного треугольника скоростей (см. рис. 4.6) или аналитически

,	(4.36)
.	(4.37)

.

4.1.34. Тепловая потеря с выходной скоростью

.

(4.38)

Тепловые потери в проточной части ступени откладываются на процессе в Н-S диаграмме при построении действительного процесса на решетках (см. рис. 4.1).

4.1.35. Относительный лопаточный КПД проточной части одновенечной ступени через потери

.

(4.39)

4.1.36. Относительный лопаточный КПД проточной части ступени через проекции скоростей

(4.40)

Следует заметить, что если , то становиться отрицательным.

Разница между этими КПД не должна превышать 0,5 %.

4.1.37. Для дальнейших расчетов следует принимать среднее значение лопаточного КПД

.

(4.41)

Для более точного определения потерь в сопловых и рабочих решетках можно пользоваться характеристиками профилей. В атласах или нормалях приводятся характеристики для каждого профиля сопловых и рабочих лопаток.

В общем случае можно записать, что относительные потери в сопловой или рабочей решетках равны

	(4.41а)
	(4.41б)

где – потеря энергии в сопловой и рабочей решетке при фиксированных значениях k₁, k₂, и k₃ – коэффициенты, характеризующие влияние выше перечисленных значений на потери энергии, определяются по графикам для соответствующих профилей. В приложении I в качестве примера приведены характеристики профиля сопловой решетки С-90-12А (см. рис. 1) характеристики профиля рабочей решетки Р-30-21А (см. рис. 2). Из проведенного ранее расчета известны величины: для сопловой решетки; для рабочей решетки. Из условия обеспечения необходимой прочности выбирают значения хорды профиля b₁ и b₂. По этим данным в атласе [13] подбирают профиль и определяют его характеристики. Как показывают практические расчеты, потери энергии в решетках, определенные по характеристикам, дают более точные результаты. Однако для учебных целей (или при отсутствии атласа профилей) вполне достаточную точность расчета дает использование скоростных коэффициентов и , взятых из приведенных выше графиков рис. 4.5 и рис. 4.8.

В результате расчета регулирующей ступени определяются ее основные конструктивные параметры: средний диаметр, входные и выходные углы, а также высоты сопловых и рабочих решеток, определяются хорды профилей, установочные углы, ширина профилей и шаг решетки. На основании этих данных в масштабе 1:1 в ПЗ нужно выполнить чертеж проточной части регулирующей ступени с нанесением всех найденных или принятых конструктивно размеров (см. рис. 4.4, 4.7, 4.9).