10. Теплообмен между серыми поверхностями в замкнутой системе.

стого теплообмена между твердыми телами. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами (серыми телами) неограниченных размеров, разделенными прозрачной средой. Для каждой поверхности заданы постоянные во времени температуры Т1 и Т2 (Т1>Т2), поглощающие способности тел А1 и А2. Выведем формулу для определения количества теплоты , передаваемой от первой пластины ко второй. Падающий на первую пластину лучистый поток равен эффективному излучению второй пластины Еэф2. Тогда плотность потока результирующего излучения

В свою очередь:

При установившемся режиме результирующие потоки для первой и второй пластин одинаковы по величине и противоположны по знаку, т. е. = . Подставив значения эффективных излучений в уравнение, получаем .

Отсюда

Согласно законам Кирхгофа и Стефана—Больцмана, .

Окончательно ,

где

называют приведенной поглощающей способностью системы.

16. Потери давления на трения. Уравнение Навье-Стокса для движения реальной жидкости.

Поскольку реальная жидкость имеет вязкость, т.е. силы внутреннего трения, в уравнение Эйлера добавляется вектор массовой плотности силы внутреннего давления.

Р ассмотрим случай, когда жидкость движется только в направлении оси (Х), а скорость ее уменьшается вдоль оси (у). Сила трения (касательное напряжение) действующая на каждую грань со стороны ниже лежащих, более медленных слоев в жидкости, определяется: - (1) – формула Ньютона

В верхней грани касательное напряжение равно : , а его направление будет совподать с движение жидкости поскольку оно возникает под действием вышележащих, более быстрых слоев жидкости. Сила трения определяется как произведение касательного напряжения, на соотв. S.

Равнодействующая сил трения: F_тр.х

Или - F_тр.х ( )/dV - (2)

Поскольку рассматривается массовая плотность силы трения, запишем:

- (3).

Подставим в эту формулу уравнение (1) (Формула Ньютона):

F_{тр.х -} (4)

Если скорость имеет три компоненты, которые не равны нулю, выражение (4) записывается виде: F_{тр.х -} (5).

Выражение для проекции на оси У и Z соответственно:

F_тр.х (6) F_тр.х - (7)

Или в векторной форме классовая плотность силы внутреннего трения запишется в след. виде: F_тр.х - (8)

Добавив уравнение (8) в правую часть уравнения Эйлера, получаем уравнение движения реальной жидкости (несжимаемой), которое называется уравнением Новье-Стокса : – grad(P)+

Для сжимаемой реальной жидкости учитываются силы внутреннего трения обусловленные сдвигом слоев в рез-те сжатия или расширения жидкости, и тогда уравнение Новье-Стокса принимает вид:

- grad(P)+

17. Распределение давления в неподвижных жидкостях и газах. Изменение давления по высоте в сжимаемом газе.

Для определения распределения давления используются уравнение Эйлера:

= или (2)

Е сли решать ур. Эйлера для двух сечений, несжимаемого газа ( получается основное ур-ие статики:

P₂=P₁ (3)

P₁=P₂ (4)

Уравнения показывают, что давление линейно падает с высотой, и тем больше, чем выше плотность газа. Для жидкостей говорят, что давление увеличивается по глубине.

Рассмотрим распределение давления газа, находящегося в сосуде. Статическое давление – это разность между давление газа и окружающей среды: h_ст= P_г – P_в (4)

Если давление газа в сосуде меньше атмосферного, тососуд находится под разряжением - h_раз= - h_ст=P_в-P_г (5)

Поверхность в каждой точке которой статическое давление равно нулю называется уровнем нулевого избыточного давления.

Для металлургической теплотехники важное значение имеет распределение давления в сосуде с горячим газом.

Р ассмотрим 2 случая распределения давления для сосуда открытого снизу, и для сосуда открытого сверху.

В случае сосуда открытого снизу в сечении 1 сосуд сообщается с окружающей средой, а давление газа равно давлению окружающего воздуха, т.е. h_ст(1)=Р_г(1) – Р_в(1) =0 ,

В сечении 2 давление газа Р₂₂= Р₁₁- ₂gh, давление воздуха Р_в(2)= Р_в(1)- _вgh, статическое давление в сечении 2: h_ст(2)=Р_г(2) – Р_в(2) =gh( ) (6)

С другой стороны избыточное давление обусловленное разностью плотностей является геометрическим давлением, поэтому: h_ст= h₂=gh( ) (7)

Для сосуда открытого сверху статическое давление в сечении 1 равно 0:

h_ст(1)= Р_г(1) – Р_в(1) =0

Статическое давление в сечении 2: h_ст(2)= Р_г(2) – Р_в(2) = gh - ( ) (8)

Или - h_ст(2)= h_раз(2) = gh( ) (9)

Из уравнения (9) следует, что при избыточное давление в сосуде отрицательное, то он находится под разряжением.

18. Избыточное давление в рабочем пространстве печи. Принцип действия дымовой трубы.

И збыточное давление обусловлено разностью плотностей играет важную роль в печах.

Если нулевое давление (статическое) находится на уровне входа печи, то над ходом давление в печи выше атмосферного. Это приводит к вывеванию продуктов сгорания, через отверстия и неплотностях в стенках печи, что вызывает в свою очередь перерасход топлива.

Если нулевое давление поддерживать выше уровня входа печи, то ниже этой плоскости печь будет находится под разряжением, что вызовет подсос холодного окружающего воздуха в печь, это увеличивает расход топлива и повышает окисление металла.

Помимо перерасхода топлива вызывает повышенное окисление Ме

Поскольку вред от подсоса воздуха больше, чем от выбивания газов нулевого давления поддают на уровне пода или немного выше, а для уменьшения выбивания газов делают печь герметичнее.

В сечении давление больше чем снаружи.

Давление печи на уровне пода, откуда производится отвод дымовых газов практически равен атмосферному (сечение 2-2). Сечение 1-1 давление такое же как и окружающей среды p₀ .

Расположим начало отсчета в сечении 1-1. Плотность дым газов заполняет дым трубу и имеют высокую температуру (200-500 градусов). Существенно меньше окружающей среды.

Плотность газа и воздуха пренебрегаем, рассматриваем как несжимаемую жидкость/газ.

В любой точке по мере удаления вниз от сечение 1-1 давление будет определяться для продуктов сгорания: р_г=р₀+р_гgН, для воздуха: р_в=р₀+р_вgН. В любой точке трубы ниже сечения 1-1 давление газов будет меньше, чем в окр среде, тк плотность газа меньше плотности воздуха.

В сечении 2-2 давление: р_г(Н)=р₀+р_гgН, р_в(Н)=р₀+р_вgН. Следовательно в основании трубы: ∆р= р_в(Н)- р_г(Н)=( р_в - р_г) gН.

Поскольку давление прод сгорания в печи (места отбора) равна атмосферному, то под воздействием разряжения дым газы будут отводится из печи. Чем выше труба и меньше пл-ть сгорания газа, тем выше их температура, тем больше будет создаваться разряжения в трубе.

19. Свободная струя. Частично ограниченные струи. Струйное движение газов в камере.

Струи подразделяются на свободные, частично ограниченные и ограниченные.

Свободные струи, в свою очередь, подразделяются на затопленные и незатопленные.

С труя, распределяющаяся в неограниченном стенками пространстве, называется свободной. Если физические свойства струи мало отличаются от свойств среды, в которую она вытекает (эта струя), то это свободная затопленная струя.

После выхода из канала или сопла горелки, струя захватывает неподвижную окружающую среду, поэтому расход газа через поперечное сечение струи по мере удаления от сопла возрастает, увеличивается объём струи и соответственно снижается скорость.

Частица среды перемещаются внутрь струи и замедляют течение тех слоёв, куда они попадают. Поперечный перенос не зависит от поступательного движения и окружающей среды, достигает оси струи на расстоянии равном 4,4-6 диаметров сопла. На этом участке, который называется начальным, осевая скорость, т.е. скорость в направлении оси Х, остаётся неизменной и равна скорости выхода струи из сопла. На последнем участке (основном), скорость струи непрерывно уменьшается. Угол раскрытия струи принимается 26…30^о независимо от скорости выхода газа и размера сопла. Границы свободной струи – прямолинейны. Точка пересечения границ струи называется полюсом. Давление одинаково по всей области свободной струи. Количество движения не изменяется по её длине. Распределение скоростей, во всех, свободно заполненных, струях подобны независимо от скорости и размеров.

Длина начального участка определяется по формуле: S_н/d_o=4.4-6.0

Скорость струи на оси основного участка W_o/W_x=0,96/(0,152х/d+,029)

Диаметр струи в точке Х: d_x/d_o=0,517*х/d_o+1

Расход газа через поперечное сечение: V_x/V_o=2,18(0,152*х/d_o+0,29)

Скорость струи в любой точке поперечного сечения: W_y/W_x≈(1-(2y/d_o)^3/2)²

Приведенные формулы можно использовать и для свободных незаполненных струй, плотность которых отличается от плотности окружающей среды. При этом вместо действительного диаметра истекающей среды используется эквивалентный диаметр.

d_э=d_o√ρ_г/ρ_см где ρ_г – плотность газа, ρ_см – плотность смеси (газа + окружающей среды).

Если плотность смеси превышает плотность окр среды, то длина начального участка увеличивается и скорость затухает медленнее, чем у затопленной струи. Если мощность газа меньше плотности окружающей среды, скорость снижается быстрее и дальнобойность струи уменьшается.

На незатопленную струю, кроме инерционных сил, действуют силы тяжести, под воздействием которых струя искривляется вверх или вниз.

Если ρ_г<ρ_см ,струя искривляется вниз и наоборот.

Отклонение струи от оси сопла на расстояние Х определяется по формуле:

У=0,36*1/0,076*Ar(х³+0,86х²), где х=0,076у/r_o r_o – радиус сопла.

Струя, распространяющаяся в пространстве, ограниченном плоскостью, называется частично-ограниченной. Если плоскость совпадает по направлению с осью струи, поверхность захвата окружающей среды сокращается, и дальнобойность струи возрастает. По мере развития струи, максимум скорости приближается к поверхности соприкосновения, в вертикальной плоскости струя раскрывается под меньшим углом, чем свободная.

При движении потока по нормали к поверхности, он растекается по поверхности обр. веерную струю. Мах профиля скорости расположен на некотором расстоянии от поверхности, в т. О скорость равна нулю, давление max по мере удаления от т. О вдоль Х давление падает, скорость увеличивается, на некотором расстоянии Х скорость достигает max и затем начинает уменьшаться. При развитии полностью ограниченных струй (в камерах), в начале, струя ведёт себя как свободная, поскольку стенки камеры ограничивают приток окружающей среды. При дальнейшём движении струи создаётся разряжение. В конце струи давление повышается, в связи с чем, возникает рециркуляция потоков газов от хвоста струи к началу. Если масса свободной струи увеличивается вследствие присоединения окружающей среды, возникает рециркуляционная зона, для характеристики которой используется кратность рециркуляции. К=(М_о+М_ц)/М_о

М_о – первоначальная масса струи. М_ц – рециркулирующая масса струи.

20. Общая характеристика, состав и свойства различных видов топлива.

К общей характеристике топлива относят классификацию по происхождению (естественное и искусственное), агрегатному состоянию (жидкое, твердое и газообразное), химическому составу и тепловой способностью.

Агрегатное состояние	Происхождение
	Естественное	Искусственное
Твёрдое	Торф ,уголь(бурый, каменный), андроциты, сланцы	Кокс, древесный уголь, древесная пыль
Жидкое	Нефть	Мазут, бензин, керосин
Газообразное	Природный газ	Коксовый газ, доменный газ, генератор водяной, светильный

Основной состав топлива – углерод и водород в виде различных соединений. В состав топлива так же могут входить – кислород, азот, сера, вода, зола. Зола – минеральная не однородная часть топлива. Сера в топливе может находиться в виде органической серы, которая хим связанна с другими элементами. Влага содержится в виде внешней влаги (механически связанная).

Для определения состава топлива проводят хим анализ на наличие отдельных элементов.

Количество теплоты которое выделяется при сжигании единицы топлива – теплотой сгорания (Q). [Дж/кг , Дж/м , Дж/моль ]