5.Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля.

На жидкость, находящуюся в состоянии равновесия, действуют две категории сил: поверхностные и массовые (объемные). К последним относятся: вес, силы инерции, центробежные. Под влиянием этих сил в каждой точке находящейся в равновесии жидкости возникает гидростатическое давление р, величина которого определяется по выражению

где ΔP - сила давления, действующая на площадку ΔS.

Н а внешней поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали, а в любой точке внутри жидкости его величина не зависит от ориентировки площадки, на которой оно действует. Поверхность, во всех точках которой гидростатическое давление одинаково называется поверхностью равного давления. К последним относится и свободная поверхность, т. е. поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой.

Для любой точки жидкости, находящейся в состоянии равновесия, справедливо равенство

z+p/γ = z₀+p₀/γ = ... = H,

где p - давление в данной точке А (см. рис.); p₀ - давление на свободной поверхности жидкости; p/γ и p₀/γ -высота столбов жидкости (с удельным весом γ), соответствующая давлениям в рассматриваемой точке и на свободной поверхности; z и z₀ - координаты точки А и свободной поверхности жидкости относительно произвольной горизонтальной плоскости сравнения (x0y); H - гидростатический напор. Из вышеприведенной формулы следует:

p = p₀+γ(z₀-z) или p = p₀+γ·h

где h — глубина погружения рассматриваемой точки. Приведенные выше выражения называется основным уравнением гидростатики. Величина γ·h представляет вес столбика жидкости высотой h с площадью основания, равной единице.

Таким образом, как это следует из выражения, гидростатическое давление p в данной точке равно сумме давления на свободной поверхности жидкости p₀ и давления, производимого столбиком жидкости высотой, равной глубине погружения точки. Согласно этому уравнению, давление на поверхности жидкости p₀ передается всем точкам объема жидкости и по всем направлениям одинаково (закон Паскаля).

6.Виды давления.

Гидростатическое давление, как и напряжение, в системе СГС измеряется в дин/см², в системе МКГСС — кгс/м², в системе СИ — Па. Кроме того, гидростатическое давление измеряется в кгс/см², высотой столба жидкости (в м вод. ст., мм рт. ст. и т. д.) и, наконец, в атмосферах физических (атм) и технических (ат) (в гидравлике пока еще преимущественно пользуются последней единицей). Разность между абсолютным давлением p и атмосферным давлением p_а называется избыточным давлением и обозначается р_изб:

р_изб = p - p_а

или

р_изб/γ = (p - p_а)/γ = h_п

h_п в этом случае называется пьезометрической высотой, которая является мерой избыточного давления.

На рисунке показан закрытый резервуар с жидкостью, на поверхности которой давление p_0. Подключенный к резервуару пьезометр П (см. рис. ниже) определяет избыточное давление в точке А.

Абсолютное и избыточное давления, выраженные в атмосферах, обозначаются соответственно ата и ати.

Вакуумметрическое давление, или вакуум, — недостаток давления до атмосферного (дефицит давления), т. е. разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением:

р_вак = p_а - p

или

р_вак/γ = (p_а - p)/γ = h_вак 

где h_вак — вакуумметрическая высота, т. е. показание вакуумметра В, подключенного к резервуару, показанному на рисунке ниже. Вакуум выражается в тех же единицах, что и давление, а также в долях или процентах атмосферы.

Из выражений последних двух выражений следует, что вакуум может изменяться от нуля до атмосферного давления; максимальное значение h_вак при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) равно 10,33 м вод. ст.