1.11.04.04 - «Электроника и наноэлектроника»

«Микроэлектроника и наноэлектроника»

1. Равновесная статистика электронов и дырок в полупроводниках

Основные особенности свойств системы носителей заряда в полупроводниках. Собственные и примесные полупроводники. Электронные состояния дефектов в полупроводниках. Мелкие примесные центры водородоподобного типа, глубокие центры. Донорные и акцепторные примеси. Функции распределения электронов и дырок в полупроводниках и их особенности. Случаи сильного и слабого вырождения. Различные критерии вырождения и их взаимосвязь. Функции заполнения примесных уровней. Концентрация электронов и дырок в полупроводнике. Интегралы Ферми. Выражения для концентрации носителей заряда в предельных случаях классической статистики и сильного вырождения. Эффективная плотность состояний валентной зоны и зоны проводимости. Статистика носителей заряда в собственном и примесном полупроводниках. Температурная зависимость химического потенциала и концентрации. Определение характеристик зонного спектра и параметров системы носителей заряда по экспериментальным данным о концентрации. Статистика носителей заряда в компенсированном полупроводнике. Вырожденность сильнолегированного полупроводника.

2. Кинетические явления в полупроводниках

Феноменологический подход к описанию кинетических явлений. Энтропия, температура и химический потенциал. Обобщенные силы и обобщенные потоки. Уравнения переноса в изотропной среде в отсутствие магнитного поля и их анализ. Физический смысл коэффициентов в этих уравнениях. Классификация кинетических коэффициентов. Коэффициенты удельного сопротивления, изотермической диффузии, Пельтье, Зеебека и теплопроводности. Уравнения переноса в слабом магнитном поле. Гальвано- и термомагнитные эффекты. Эффекты и коэффициенты магнетосопротивления и магнетопроводимости, Холла, Нернста-Эттингсгаузена и Риги-Ледюка. Микроскопическая теория электронных явлений переноса. Время свободного пробега электрона, интегралы плотности тока и плотности потока тепла. Неравновесная функция распределения, дрейфовый и диффузионный потоки. Кинетическое уравнение Больцмана и его решение в приближении времени релаксации. Обобщенные кинетические коэффициенты в микроскопической теории. Основные механизмы рассеяния носителей заряда. Параметр рассеяния и его значение для различных механизмов рассеяния. Удельная электропроводимость и подвижность, их температурная и концентрационная зависимость. Эффекты Пельтье, Зеебека и электронной теплопроводности. Описание движения носителей заряда в скрещенных электрическом и магнитном полях. Решение уравнения Больцмана при наличии слабого магнитного поля. Критерий силы магнитного поля. Эффекты и коэффициенты Холла, магнетосопротивления, магнетопроводимости и Нернста-Эттингсгаузена. Определение параметров системы носителей заряда в полупроводниках на основе экспериментальных данных о значениях кинетических коэффициентов.

3. Механизмы поглощения света в полупроводниках

Прямые и непрямые межзонные переходы. Теория и экспериментальные данные. Экситонное поглощение света при прямых и непрямых переходах в связанные и несвязанные состояния экситона.

Двухфотонное поглощение света (теория, эксперимент).

Примесное поглощение света. Поглощение излучения нейтральными мелкими водородоподобными донорами (акцепторами). Поглощение света при фотодеионизации мелких доноров и акцепторов. Теория и эксперимент.

Поглощение света свободными электронами. Классическая и квантовая теория поглощения света с участием фононов разного типа и примесей. Экспериментальные данные.

Поглощение света колебаниями решетки. Длинноволновая ИК-дисперсия. Соотношение Лиддена-Сакса-Теллера. Эффективные ионные заряды. Отражение и поглощение света в полосе остаточных лучей. Теория и эксперимент. Понятие о поляритонах.

Многофононное поглощение света. Механизмы поглощения; температурная зависимость.

Край фундаментального поглощения в сильном электрическом поле. Теория эффекта Франца-Келдыша для идеального края. Влияние экситонного эффекта на электропоглощение.

Оптическое поглощение в магнитном поле. Энергетический спектр электрона и плотность состояний в однородном квантующем магнитном поле. Оптические переходы между подзонами Ландау. Циклотронный резонанс: классическая теория и эксперимент. Межзонные оптические переходы в магнитном поле: квантовая теория для простых параболических зон. Особенности магнитопоглощения в полупроводнике с вырожденными зонами.

Экситонные эффекты в магнитопоглощении. Случай слабого магнитного поля (экситон Ванье-Мотта в магнитном поле): зеемановское расщепление и диамагнитный сдвиг основного состояния. Сильные магнитные поля: понятие о диамагнитном экситоне, его спектр. Возгорание экситонного поглощения в магнитном поле.

Примесное поглощение в магнитном поле. Экспериментальные данные для переходов типа мелкий акцептор-зона проводимости, их интерпретация.

Влияние сильного легирования на поглощение света вблизи края фундаментальной полосы. Эффект Бурштейна-Мосса. Роль сложной структуры валентной зоны и непрямых переходов с участием примесей. Энергетический спектр электронов и плотность состояний в сильнолегированных полупроводниках. Расчет хвостов плотности состояний методом оптимальной флуктуации. Их роль в межзонном поглощении света при наличии вырождения и его отсутствии. Расчет спектра поглощения в сильнолегированном полупроводнике методом оптимальной флуктуации.

Феноменологическая теория распространения света в кристалле, помещенном в магнитное поле. Волновое уравнение и уравнение Френеля. Нормальные волны в конфигурации Фарадея и в конфигурации Фойгта. Эффект Фарадея на свободных электронах. Феноменологическая теория. Эффект Фойгта на свободных электронах. Феноменологическая теория. Микроскопическая теория. Магнитоплазменное отражение в конфигурациях Фарадея и Фойгта.