Задание

Провести анализ существующих математических определений и толкований понятия риска с занесением в таблицу «Определения и толкования понятия «риск»» (см. табл. 1.1.).

Таблица 1.1.

Определения и толкования понятия «Риск»

№ п/п	Определение	Толкование термина «риск»	Формула оценки риска
1	Риск статистический	возможность или вероятность возникновения неблагоприятного события или процесса
2

Контрольные вопросы

1. Какие виды риска Вы знаете?

2. Что такое индивидуальный риск? Как количественно определяется величина индивидуального риска?

3. Что такое коллективный риск? Как количественно определяется величина коллективного риска?

Практическая работа №2

Определение природного риска на авиапредприятии Основные теоретические сведения

Источниками рисков являются практически все виды природных явлений и процессов геологического, гидрологического и метеорологического характера.

Наиболее частые опасные природные явления и процессы - это наводнения, ураганы, бури, тайфуны, смерчи, землетрясения, цунами и склоновые процессы (оползни, селевые потоки, снежные лавины), т.е. высокоскоростные природные явления с катастрофическими по­следствиями (табл. 2.1).

Таблица 2.1.

Природные катастрофы (%) за периоды XIII—XVII вв. И 1985-1995 гг. [3]

Явления	XIII—XVII вв.	1985-1995 гг.
Сильные морозы, заморозки в вегетационный период	26,6	3
Засухи	15,5	2
Наводнения	13,7	35
Грозы, градобития	13,7	1
Ураганы, бури, смерчи	10,5	19
Особо сильные и длительные дожди	7,1	14
Сильные снегопады, метели	6,2	7,5
Особо теплые зимы (неблагоприятные для урожая)	3,6	0
Землетрясения	3	8
Оползни		5
Лавины		2,5

Природные явления и процессы с меньшими скоростями наступления и развития (подтопления, береговая и склоновая эрозия, пучения грунтов и т.д.), как правило, не приводят к формированию аварийных ситуаций. Однако эти процессы по социально-экономическим потерям в ряде случаев представляют большую опасность, чем высокоскоростные природные явления катастрофического порядка. Примерами могут служить понижение уровня Аральского моря и повышение (во всяком случае, до начала 1997 г., когда стало наблюдаться обратное явление) уровня Каспийского моря.

Наряду с повторяемостью природных явлений и процессов важное значение в вопросах оценки опасности того или иного явления с точки зрения риска нежелательных последствий имеет их распространение по территориям и регионам. С этой точки зрения наиболее опасными природными явлениями на территории России являются землетрясения (около 20% территории потенциально подвержено воздействию землетрясений интенсивностью 7 баллов и более) и склоновые процессы (более 20% территории подвержено этим явлениям).

Следует иметь в виду, что с точки зрения риска неблагоприятных исходов для общества важным является уровень населенности и насыщенности промышленными объектами рассматриваемых территорий. Например, наводнениям в России подвержено около 3% территории, но при этом по экономическому ущербу и человеческим жертвам, приходящимся на единицу поражаемой площади, наводнения занимают второе место после землетрясений.

Разрушительное действие упомянутых выше природных явлений (и как следствие - опасность и риск) усиливается их способностью вызывать вторичные как природные, так и техногенные процессы.

Так, землетрясения могут сопровождаться значительной активизацией склоновых процессов, склоновые процессы — способствовать образованию подпрудных акваторий и т.д. Развитие природного явления в зонах населенных пунктов, промышленных предприятий, как правило, сопровождается техногенными авариями и катастрофами.

Среди природных катастроф наиболее тяжелые последствия вызывают землетрясения. Для мира в целом ущерб от землетрясений превышает ущерб от всех остальных природных катастроф, вместе взятых. По оценкам ЮНЕСКО и других международных организаций, ежегодный ущерб от землетрясений составляет несколько десятков миллиардов долларов.

Одно катастрофическое землетрясение может унести до миллиона жизней и причинить ущерб до 100 млрд. долл. При этом негативные экономические последствия наблюдаются далеко за пределами территории, непосредственно пострадавшей от землетрясения. Процесс урбанизации ведет к увеличению материального ущерба от землетрясений.

Статистические данные для различных регионов показывают, что связь между средним числом землетрясений за заданный промежуток времени и их магнитудой может быть описана экспоненциальным законом.

Для оценки повторяемости сильных землетрясений применяют модель потока редких событий Пуассона. Вероятность Р(п, t) появления n сильных землетрясений в течение временного периода t определяется в зависимости от среднего числа сильных землетрясений в единицу времени λ по формуле

(2.1)

где п = 0, 1, 2,..., λ t.

Вероятность того, что за время t не произойдет ни одного землетрясения:

. (2.2)

Функция сейсмического риска Н (т.е. вероятность того, что произойдет хотя бы одно землетрясение) для периода t может быть записана в виде

(2.3)

Например, если в конкретном районе происходят в среднем три сильных землетрясения за 100 лет (λ = 0,03), то вероятность одного такого землетрясения в течение 10 лет приблизительно равна 0,22. Вероятность того, что за 10 лет не произойдет ни одного сильного землетрясения, приблизительно равна 0,74, а оценка вероятности более одного землетрясения дает значение 0,26.

Оценки риска в виде потерь населения в результате чрезвычайных ситуаций в сейсмоопасных районах рекомендуется проводить по формуле

(2.4)

где Н-вероятность землетрясения для рассматриваемого района в течение года, принимается по картам общего сейсмического районирования;

S_t - площадь города (область интегрирования);

Р(I) - параметрический закон поражения людей, размещенных в зданиях i-го типа, при интенсивности землетрясения I;

g(t) - функция, учитывающая размещение людей в зданиях в течение суток;

ψ (х, у) - плотность размещения людей в пределах элементарной площадки с координатами (х, у);

f(х, у, I) - плотность вероятности распределения интенсивности землетрясения в пределах площадки с координатами (х, у).

Литература: [1], [7], [8].