Вопрос-4 {10-13, к: 22-27}: эффект комптона

1923 Рассеивающее вещество в рентгеновском излучении содержит кроме исходного (с ) излучение и с большей ’ ,

причём =’- = _c(1-cos) зависит только от угла между начальным пучком и направлением рассеивания и не зависит от и типа вещества: _c = 0.0243 A^o = const;

Схема опыта:

<РИС>

Эффект Комптона объясняется как эффект упругого рассеивания фотонов на практически свободных внешних (валентных) электронах атомов рассеивания.

В этом процессе выполняются законы сохранения энергии и импульса.

P=mc=(E/c²)c = E/c = /c = 2/=k; P=k ;

Фотоны имеют нулевую массу покоя, как и все частицы,

движущиеся с C;

До столкновения	После столкновения
Ef=	E’f=h’
E0=mc2	E’=csqrt(p2+m2c2)
Pf=k	P’f=k’
Pe=0	Pe= ???????

ЗСЭ: +mc²=’+csqrt(p²+m²c²) ; ЗСИ: k=k+P_e ; =kc;

p²=²(k²-k’²-2kk’)+2mc(k-k’); p²=²(k²-k’²-2kk’cos);

cm(k-k’)=kk’(1-cos) домножим на [(2)/(mckk’)] ; k=2/;

ИТОГО: ’-=[(2)/(mc)](1-cos);

_c=(2)/(mc)=h/mc комптоновская длина волны для частицы

массой m (тут для e);

Полученная формула согласуется с экспериментом.

Замечание: фотон не может передать часть энергии электрону в поле ядра, т.к. это квант (неделимая порция энергии) => рассеивание следует рассматривать как цепочку событий.

1. Поглощение фотона электроном, слабо связанным с атомом.

2. Изменение состояния электрона (образование виртуального электрона).

3. Испускание этим электроном другого фотона под углом к начальной траектории.

Фотон не может передать всю свою энергию электрону, иначе нарушится ЭСИ и ЗСЭ (см. задачу 5.300)

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

(ОПЫТ БОТЭ) {к: 25-27}

Для объяснения законов теплового излучения Планк предположил, что электромагнитное излучение испускается квантами. Для объяснения фотоэффекта Эйнштейн предположил поглощение квантами.

Он же предположил, что электромагнитное излучение распространяется квантами => оно совокупность фотонов, а классическое представление об электромагнитном поле оказывается верным лишь для предельного случая (число фотонов велико).

Подтверждающий эксперимент опыт Ботэ.

<РИС>

Слабое рентгеновское излучение падает на фольгу, которая становится источником вторичного излучения (флуоресценция), которое попадает на счётчик => отметка на ленте.

Если бы излучаемая энергия распределялась равномерно, то отметки на ленте были бы симметричны. Беспорядок отметок => дискретные частицы (фотоны).

Точная теория электромагнитного поля, как поля квантованного, называется квантовой электродинамикой, согласно которой движение фотонов не может быть описано без учёта волновых свойств.

Соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами можно выяснить по распределению интенсивности освещения экрана.

I ~ A² (волновое представление)

Согласно корпускулярному представлению I ~ плотности потока фотона.

Количество фотонов, регистрируемое фотоумножителем, случайное в данной точке => вероятность обнаружения фотона в пределах dV определяется выражением: dP=A²dV, коэффициент пропорциональности.

ВОПРОС-5 {13-15, к: 28-32}: ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА МИКРОЧАСТИЦ. ГИПОТЕЗА ЛУИ ДЕ БРОЙЛЯ

1924 гипотеза Луи Де Бройля, согласно которой корпускулярно-волновой дуализм присущ не только излучению, но и веществу.

Соотношение, связывающее корпускулярные характеристики с волновыми, были обобщены и перенесены на частицы.

Любая частица с E и P связана с волновым процессом, для которого: =E/ и =2/p=2/m формулы Де Бройля

Найдём _{пылинки}:

1. m=10^-13 кг и =10^-4 м/с : =6.6310^-7 м ничтожная малость этой величины объясняет, почему волновые свойства макрочастиц не проявляются.

2. _{электорна} = 0.710^-10 м = 0.7 ангстрем длина волны мягкого рентгеновского излучения.

При дифракции электронных волн на кристаллах с d=1 ангстрем наблюдаются волновые свойства электронов.

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ

ОПЫТ ДЭВИСОНА И ДЖЭММЕРА {к: 29-31}

1927 экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля.

Пучок электронов падает на кристалл под углом скольжения . Отражённые электроны улавливаются ловушкой, соединённой с гальванометром.

Ловушка установлена под углом 90⁰ к потоку в одной плоскости. Измеряя силу тока при разных положениях, можно было судить об интенсивности излучения в различных направлениях.

В опыте показано: при определённом значении ускоряющего напряжения (U) max ???????????? возникает при определённом угле (и наоборот).

Это явление получило объяснение на основе дифракции электронных волн, по аналогии с дифракцией рентгеновского излучения.

Рентгеновское излучение отражается от кристалла, если и удовлетворяют условию Вульфа-Брэгга: 2dsin=n; n=1,2,3... ;

d расстояние между узлами кристаллической решётки.

Если =const, то отражение происходит только при определённых

_n=(1/n)2dsin;

Менять можно, изменяя электрона, связанного с ускорением движения:

=h/m=[E_k=m²/2]=h/sqrt(2mE_k)=[E_k=eU]=h/sqrt(2meU) =>

U_n=(h²n²)/(8d²mesin²) согласовывается с опытом.

1937 нобелевская премия за открытие волн материи.