49) Випадкові події

Ймовірність події

n – кількість усіх випадків

m – кількість випадків, що ведуть до даної події

Вірогідна подія: р = 1

Неможлива подія: р = 0

5 0) Коло і круг

d = 2r r

C = πd = 2πr

π ≈ 3,14

S = πr² d

51) Координатна пряма – пряма, на якій узято початок відліку, одиничний відрізок, показано додатний напрям:

А В

х

0

1

АВ =

52) Модуль числа

|а| = а, якщо а – додатне

|а| = –а, якщо а – від’ємне

Модуль числа – відстань від 0 до числа на координатній прямій.

|3,5| = 3,5 |–3| = 3 |х| = 7

х₁ = 7

х₂ = –7

53) Порівняння раціональних чисел

5 > 0 –5 < 0 5 > –6

З двох від’ємних чисел більше те, модуль якого менший:

–3 > –5

54) Дії з раціональними числами

Додавання

Щ об додати два від’ємних числа, –10+(–2)= –12

треба поставити "–" та додати модулі

Щоб додати два числа з різними знаками, –5 + 3 = –2

треба поставити знак більшого модуля та 12 + (–7) = 5

відняти модулі

Сума протилежних чисел дорівнює 0 –3 + 3 = 0

Віднімання

Щоб відняти два числа, треба до першого додати число,

протилежне до другого:

–8 –13 = –8 + (–13) –3 – (–5) = –3 + 5

Множення та ділення

+ · + = + 5·3 = 15 + : + = + 10:2 = 5

– · – = + –5·(–3) = 15 – : – = + –10:(–2) = 5

– · + = – –5·3 = –15 – : + = – –10:2 = –5

+ · – = – 5·(–3) = –15 + : – = – 10:(–2) = –5

55) Розкриття дужок

1) Якщо перед дужками стоїть "+", то, розкриваючи дужки, знак кожного доданка зберігаємо:

а + (b – с) = а + b – с

2) Якщо перед дужками стоїть "–", то, розкриваючи дужки, знак кожного доданка в дужках змінюємо на протилежний:

а – (b – с) = а – b + с

3) Якщо перед дужками стоїть множник, то його множимо на кожний доданок в дужках:

m(b – c) = mb – mc

56) Зведення подібних доданків

Щоб звести подібні доданки, треба додати їхні коефіцієнти та помножити на буквену частину:

7х – 9х + х = (7 – 9 + 1) · х = –1х = –х

57) Спрощення виразів

Щоб спростити вираз, треба:

1) розкрити дужки;

2) звести подібні доданки:

5(х – 2) – (4х – 9) = 5х – 10 – 4х + 9 = х – 1

58) Алгоритм розв'язування рівнянь

Щоб розв’язати рівняння, – (11– х) = 9х – 5(х + 1),

треба:

1) розкрити дужки; –11 + х = 9х – 5х – 5,

2) перенести доданки х – 9х + 5x = –5 + 11,

з невідомим в ліву частину,

а інші – в праву, змінюючи їх

знаки на протилежні;

3) звести подібні доданки; –3х = 6,

4) поділити обидві частини на х = 6 : (–3),

коефіцієнт при невідомому;

5) записати відповідь. х = –2.