Контрольные вопросы

1. Сформулируйте определение понятия функции. Что называется областью определения функции?

2. Какие способы задания функциональной зависимости Вы знаете?

3. Дайте определение непрерывной функции в точке и на некотором числовом множестве.

4. Что такое точка разрыва функции? Приведите классификацию точек разрыва.

5. Какие функции называются элементарными? Приведите примеры.

6. Какая функция называется невозрастающей, неубывающей, возрастающей, убывающей, монотонной?

7. Какой признак монотонности функции Вы знаете?

8. Что называется экстремумом функции? Сформулируйте необходимое, достаточное условия существования экстремума функции.

9. Какая функция называется четной, нечетной, периодической?

10. Что такое промежутки выпуклости и точки перегиба графика функции? Каким образом они находятся?

11. Что называется наклонной и вертикальной асимптотами графика функции?

12. Как находят вертикальные и наклонные асимптоты?

13. Имеет ли непрерывная функция на всей числовой прямой вертикальные асимптоты?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

«Решение дифференциальных уравнений»

Цель работы: Научить студентов решать дифференциальные уравнения с использованием прикладных математических пакетов MAPLE.

Задания

1. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.

2. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.

3. Найти решение задачи Коши для заданного уравнения и построить график интегральной кривой.

4. Найти общее решение дифференциального уравнения.

Варианты заданий

Вариант 1 Вариант 2

1. . 1. .

2. . 2. .

3. 3. .

4. . 4. .

Вариант 3 Вариант 4

1. . 1. .

2. . 2. .

3. . 3. .

4. . 4. .

Вариант 5 Вариант 6

1. . 1. .

2. . 2. .

3. 3. .

4. . 4. .

Вариант 7 Вариант 8

1. . 1. .

2. . 2.

3. 3. .

4. . 4. .

Вариант 9 Вариант 10

1. . 1. .

2. . 2. .

3. . 3. .

4. . 4. .

Вариант 11 Вариант 12

1. . 1. .

2. . 2.

3. . 3. .

4. . 4. .

Вариант 13 Вариант 14

1. . 1. .

2. . 2. .

3. . 3. .

4. . 4. .

Вариант 15 Вариант 16

1. . 1. .

2. . 2. .

3. . 3. .

4. . 4. .

Вариант 17 Вариант 18

1. . 1. .

2. . 2. .

3. . 3. .

4. . 4. .

Вариант 19 Вариант 20

1. . 1. .

2. . 2. .

3. 3. .

4. . 4. .

Вариант 21 Вариант 22

1. . 1. .

2. . 2. .

3. . 3. .

4. . 4. .

Вариант 23 Вариант 24

1. . 1. .

2. . 2. .

3. . 3. .

4. . 4. .

Вариант 25 Вариант 26

1. . 1. .

2. . 2. .

3. 3. .

4. . 4. .