Л
абораторная
работа. № 10-1.
Б-209.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ГАЗОВ Cp/Сv.
Основные понятия.
1. Термодинамические параметры.
Состояние системы определяется термодинамическими параметрами: температурой, давлением и объемом. Температурой называется физическая величина, которая характеризует степень нагретости вещества.
Есть шкалы температур: термодинамическая и практическая
Тo(K) = to(C)+ 273,16o. Давление газа - это результатом соударения большого числа молекул газа. Объем - это мера пространства. Термодинамическим процессом называется изменение термодинамических параметров.
2. Идеальный газ.
В идеальном газе:
1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с рассматриваемым объемом.
2) нет сил взаимодействия между молекулами газа.
3) столкновения молекул газа абсолютно упругие.
Давление газа в замкнутом объеме определяется P = (nm<vкв>2)/2, или
P = nkT, где m - масса молекулы, n = N/V - концентрация частиц, <vкв> - средне квадратичная скорость, k - постоянная Больцмана, T - температура Кельвина. Давление идеального газа определяется средней кинетической энергией молекул, которая пропорциональна температуре Т.
3. Внутренняя энергия идеального газа.
Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U - энергия теплового движения частиц и энергия их взаимодействия. Внутренняя энергия является однозначной функцией термодинамического состояния системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией. При переходе системы из одного состояния в другое, изменение внутренней энергии определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний и не зависит от пути перехода. Внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема и определяется только его температурой. Для одного моля газа U = (i/2).RT.
4. Энергия движения молекул.
Поскольку n = N/V, получим pV = (Nm0<vкв.>2)/3 или
pV = [(2Nm0<vкв.>2)/2]/3 = (2E)/3, где Е - суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа. Так как масса газа m = Nm0, то
pV = (m<vкв.>2)/3. Для одного моля m = ( - молярная масса), поэтому
pV = (<vкв.>2)/3, где V - молярный объем. Но по уравнениюМенделеева,
pV =RT. Таким образом, RT = (<vкв.>2)/3, откуда <vкв.> = (3RT)/.
Поскольку = m0NA, где m0 - масса одной молекулы, а NA - постоянная Авогадро, то <vкв.> = (3RT)/(m0NA) = (3kT)/m0, где k = R/NA - постоянная Больцмана. Средняя кинетическая энергия движения одной молекулы идеального газа пропор-циональна термодинамической температуре и зависит только от нее. <0> = E/N = (m0<vкв.>2)/2 = (3kT)/2.
5.ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ МОЛЕКУЛЫ.
Молекулу одноатомного газа обычно рассматривают как точку, у которой три степени свободы поступательного движения. Молекулу двухатомного газа рассматривают как совокупность двух жестко связанных точек. Эта система кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет еще две степени вращательного движения, т.е. имеет пять степеней свободы. Трехатомные и многоатомные нелинейные молекулы имеют шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных.