Лабораторная работа № 10. Б-209.

Определение скорости звука в газах и отношения теплоемкостей γ = С_р/С_V (коэффициента Пуассона) методом стоячей волны.

Цель работы: определить коэффициент Пуассона для воздуха, измеряя методом стоячей волны скорость распространения звука в воздухе.

М етодика эксперимента.

В настоящей работе необходимо определить экспериментально адиабатическую постоянную (коэффициент Пуассона) γ = C_p/C_v. для воздуха. Один из способов определения g основан на измерении скорости звука в газе. Как известно из теории, скорость звука v в газе определяется формулой: v = √(γRT/μ), где R = 8,31 Дж/(моль.К) - универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура; m - молярная масса газа.

Из уравнения определяем коэффициент Пуассона γ = (μv²)/(RT), следовательно, определив экспериментально v, можно найти g. Схема установки для определения скорости звука приведена на рис. На одном из концов стеклянной трубы Тр укреплен телефон Т, создающий с помощью звукового генератора ЗГ колебания заданной частоты. Вдоль трубы перемещается поршень П, в который вмонтирован микрофон М.

Колебания мембраны телефона передаются воздуху, и вдоль трубы начинает распространяться звуковая волна. Звук улавливается микрофоном, положение которого относительно мембраны телефона определяется по шкале Ш. Громкость звучания столба воздуха в трубе определяется на слух или с помощью индикатора И (через усилитель У).

Возбуждая колебания определенной частоты с помощью звукового генератора ЗГ и перемещая поршень П в трубе, находят положения, соответствующие максимальному звуковому сигналу – x₁, x₂,…, x_n.

Расстояния между точками, соответствующими максимальному звуковому сигналу l_n = x₀ – x_n = n(λ/2). где x₀ – координата начала трубы, l - длина звуковой волны. Отсюда λ = 2l_n/n. Известно, что длина волны l связана с частотой n соотношением: λ = v/ν, тогда v = λν = (2l_nν)/n, v = 2(x_n – x₀)/n,

где n = 1, 2, 3,… - число пучностей (положений поршня, соответствующих максимальному звучанию сигнала).

Порядок выполнения работы

1. Включить звуковой генератор ЗГ и индикатор напряжения И в сеть 220В. Прогреть 1 – 3 минуты.

2. Установить регулятор переключения частоты на 2000 Гц.

3. Перемещая поршень вдоль трубы, сосчитать число пучностей (максимальный звуковой сигнал), укладывающихся по длине трубки – n.

4. Измерить по линейке положение последней пучности – x_n и координату начала трубы – x₀.

5. Повторить пункты 2 - 4 с другими, указанными на панели прибора, частотами.

6. Снять показания температуры Т в лаборатории по термометру.

Результаты измерений занести в таблицу 3.3.

Таблица 3.3

n	x0, см	xn, см	n	Т, К	Параметры, постоянные
					m = 29×10-3 кг/моль R = 8,31

Обработка результатов измерений

1. Рассчитать скорость звука в воздухе, используя данные таблицы измерений, выраженные в единицах СИ.

2. Найти значение коэффициента Пуассона для воздуха.

3. Сравнить полученное значение коэффициента Пуассона с теоретическим. Сделать вывод по проделанной работе.

6