- •Тема: «Множества» Задание 1
- •Варианты
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Варианты
- •Тема «Отношения» Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Тема «Комбинаторика» Задание 10
- •Задание 11
- •Задание 12
- •Задание 13
- •Задание 14
- •Задание 15
- •Задание 16
- •Задание 17
- •Задание 18
- •Тема «Алгебраические структуры» Задание 19
- •Варианты
Задание 12
Теория: «Правило произведения». Сколько чисел, меньших 10k , можно составить, используя цифры из заданного множества X, если в младшем разряде (в разряде единиц) должна стоять цифра k. Указание. Рассмотреть случаи 1, 2,… или kзначных чисел.
1 |
k=5, X={0,1,3,4, k} |
11 |
k=6, X={0,3,4, 9, k} |
21 |
k=7, X={1, 3,6, k} |
2 |
k=4, X={1,5,2,7,8, k} |
12 |
k=4, X={0,5,2,7,6, k} |
22 |
k=5, X={1,4,2,7, k} |
3 |
k=3, X={0,1,4, k} |
13 |
k=7, X={0,2,8,9, k} |
23 |
k=4, X={2,5,9, k} |
4 |
k=6, X={0,2,5, 7, k} |
14 |
k=5, X={0,6,7,9, k} |
24 |
k=6, X={0,3,4, 5, k} |
5 |
k=8, X={2, 4,6, k} |
15 |
k=3, X={1,5,6,7, k} |
25 |
k=8, X={2, 3,6,7, k} |
6 |
k=3, X={1,5,8,9, k} |
16 |
k=8, X={2,4,5,7, k} |
26 |
k=3, X={1,2,8,9, k} |
7 |
k=6, X={0,2,8,9, k} |
17 |
k=7, X={0,1,4, 5,6, k} |
27 |
k=7, X={0,2,5,9, k} |
8 |
k=4, X={1,2,5,7, k} |
18 |
k=6, X={2, 4,5,7, k} |
28 |
k=5, X={1,3,6,9, k} |
9 |
k=7, X={1, 2,3,5, k} |
19 |
k=4, X={0,3,5, 6, k} |
29 |
k=3, X={2, 5,7, k} |
10 |
k=5, X={1,4,6,7, k} |
20 |
k=5, X={0,2,6,8,9, k} |
30 |
k=4, X={1,2,5,6,7, k} |
Задание 13
Теория: «Размещения». Сколькими способами можно разложить m различных предметов по n различным ящикам (m<n), если раскладываются все предметы и в каждый ящик кладется не более одного предмета;
1 |
n=10, m=6 |
11 |
n=13, m=5 |
21 |
n=11, m=7 |
2 |
n=12, m=5 |
12 |
n=10, m=8 |
22 |
n=15, m=6 |
3 |
n=7, m=4 |
13 |
n=9, m=4 |
23 |
n=10, m=7 |
4 |
n=6, m=3 |
14 |
n=8, m=5 |
24 |
n=7, m=3 |
5 |
n=12, m=5 |
15 |
n=12, m=7 |
25 |
n=8, m=4 |
6 |
n=11, m=4 |
16 |
n=9, m=3 |
26 |
n=11, m=6 |
7 |
n=10, m=7 |
17 |
n=12, m=5 |
27 |
n=9, m=5 |
8 |
n=12, m=7 |
18 |
n=8, m=3 |
28 |
n=6, m=2 |
9 |
n=5, m=3 |
19 |
n=7, m=4 |
29 |
n=8, m=2 |
10 |
n=14, m=7 |
20 |
n=9, m=2 |
30 |
n=6, m=4 |