4. Рішення задач дедуктивного вибору

У дедуктивних моделях подання й обробки знань розв'язувана проблема записується у вигляді тверджень формальної системи, у вигляді твердження, справедливість якого варто встановити або спростувати на підставі аксіом (загальних законів) і правил виведення формальної системи. В якості формальної системи використовують вирахування предикатів першого порядку.

Відповідно до правил, установлених у формальній системі, заключному твердженню-теоремі, отриманому з початкової системи тверджень (аксіом, посилок), приписується значення ІСТИНА, якщо кожній посилці, аксіомі також приписане значення ІСТИНА.

Процедура виведення являє собою процедуру, яка із заданої групи виразів виводить відмінний від заданих вираз.

Як правило в логіці предикатів використовується формальний метод доказу теорем, що допускає можливість його машинної реалізації, але існує також можливість доказу неаксіоматичним шляхом: прямим виведенням, зворотним виведенням.

Метод резолюції використовується в якості повноцінного (формального) методу доказу теорем.

Для застосування цього методу вхідну групу заданих логічних формул потрібно перетворити у деяку нормальну форму. Це перетворення проводиться в кілька стадій, які становлять машину виведення.

5. Рішення задач, що використовують немонотонні логіки, імовірнісні логіки

Дані й знання, з якими доводиться мати справу в ІС, рідко бувають абсолютно точними й достовірними. Властива знанням невизначеність може мати різноманітний характер, і для її опису використовується широкий спектр формалізмів. Розглянемо один з типів невизначеності в даних і знаннях – їхню неточність. Будемо називати вираз неточним, якщо його істинність (або хибність) не може бути встановлена з визначеністю. Основним поняттям при побудові моделей неточного виведення є поняття ймовірності, тому всі описувані далі методи пов'язані з імовірнісною концепцією.

Модель оперування з неточними даними й знаннями включає дві складові: мову подання неточності і механізм виведення на неточних знаннях. Для побудови мови необхідно вибрати форму подання неточності (наприклад, скаляр, інтервал, розподіл, лінгвістичний вираз, множину) і передбачити можливість приписування міри неточності всім виразам.

Механізми оперування з неточними виразами можна розділити на два типи. До першого відносяться механізми, що носять "приєднаний" характер: перерахування неточності ніби супроводжує процес виведення, що ведеться на точних виразах. Для розробки приєднаної моделі неточного виведення в заснованій на правилах виведення системі необхідно задати функції перерахування, що дозволяють обчислювати:

а) міру неточності антецедента правила (його лівої частини) за мірами неточності складових його виразів;

б) міру неточності консеквента правила (його правої частини) за мірами неточності правила й посилки правила;

в) об'єднану міру неточності виразу за мірами, отриманими із правил.

Введення міри неточності дозволить привнести в процес виведення щось принципово нове – можливість об'єднання сили декількох тверджень, що підтверджують або спростовують одну і ту ж гіпотезу. Інакше кажучи, при використанні мір неточності доцільно виводити те саме твердження різними шляхами (з наступним об'єднанням значень неточності), що зовсім безглуздо в традиційній дедуктивній логіці. Для об'єднання свідчень потрібна функція перерахування, що займає центральне місце в перерахуванні. Зазначимо, що, незважаючи на "приєднаність" механізмів виведення цього типу, їхня реалізація в базах знань впливає на загальну стратегію виведення: з одного боку, необхідно виводити гіпотезу всіма можливими шляхами для того, щоб урахувати всі релевантні цій гіпотезі твердження, з іншого – запобігти багаторазовому впливу сили тих самих тверджень.

Для механізмів оперування з неточними виразами другого типу характерна наявність схем виведення, спеціально орієнтованих на використовувану мову подання неточності. Як правило, кожному кроку виведення відповідає перерахування мір неточності, обумовлене співвідношенням на множині виразів (співвідношенням може бути елементарний логічний зв'язок, незалежно від того, чи є це відношення фрагментом якого-небудь правила). Таким чином, механізми другого типу застосовні не тільки до знань, виражених у формі правил. Разом з тим для них, як і для механізмів "приєднаного" типу, однією з головних є проблема об'єднання тверджень.